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1、北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 1 页 共 12 页北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 考试试卷 A 卷考试说明： 考试时间： 95 分钟 考试形式（闭卷）： 适用专业： 通信工程、电子信息工程、生物医学工程 考试工具： 签字笔、格尺、橡皮 承诺：本人已学习了北京工业大学考场规则和北京工业大学学生违纪处分条例，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。若有违反，愿接受相应的处分。承诺人： 学号： 班号： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
2、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。注：本试卷共 三 大题，共 11 页，满分 100 分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。请将答案统一写在答题纸上，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。卷 面 成 绩 汇 总 表（阅卷教师填写）题号 一 二 三 总成绩满分 20 30 50得分一、单选题（20 分. 每题 2 分，共 1
3、0 小题）1、y(t) = x(t) h(t), z(t) = x(3t) h(3t)，可以证明 z(t) = Ay(Bt)，这里 d 。a) b) ,3AB13,ABc) d) 2、用截断的傅立叶级数对信号 进行逼近，当它们经过间断点时将会出现一()ft个跳跃（过冲） ，这个跳跃量大约比函数幅值高出 c 。a) 3% b) 9% c) 18% d) 24%得 分北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 2 页 共 12 页3、下列选项中，是周期离散序列的为（ d ）a）sin(0.5) b) sin(0.5) c) sin(0.5n) d) sin(0.5n
4、)4、线性时不变的离散系统，其系统函数的极点与收敛域的关系为 a 。a) 极 点 全 部 在 收 敛 域 以 外 b) 至 少 有 一 个 极 点 在 收 敛 域 内c) 极 点 全 部 位 于 收 敛 域 以 内 d) 位 置 关 系 不 确 定5、 的结果是 c 。12()tta. b. c. d. 2t12()t12(*)t6、已知 的付里叶变换为 ，则 的付里叶变换为 d ft()F)f6(a) (b) 12F2(c) (d)3ej()13ej)7、某 一 连 续 时 间 信 号 的 频 谱 带 宽 是 ， 则 连 续 时 间 信 号 的 频 谱xt)13()txty带 宽 是 b 。
5、a. b. c. d. 133318、下列叙述中，描述错误的是 d 。a) 一个偶信号与一个奇信号的和既非偶信号，也非奇信号。b) 一般而言，周期信号和随机信号是功率信号；而确定性的非周期信号是能量信号。c) 用一组完备的正交基函数集对信号建模时，在定义区间各级数项的能量之和等于信号的能量。d) 如果一个信号存在拉氏变换，就一定存在傅立叶变换。9、信号 的拉普拉斯变换及收敛域为 d 。2()()tfeua） b）1,Rs1,Re2sc) d) e2s10、下列方程所代表的系统是因果系统的为（ a ）北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 3 页 共 12 页
6、a）r (t)=e(t)+e(t-2) b) r(t)=e(t)+e(t+2)c) h(n)=anu(-n) d) h(n)=an二、填空题（30 分. 每题 3 分，共 10 小题）1、计算 0 。204(1)tdt2、序列 的单边 z 变换 。()nfu()F2()z3、已知 ，则 = 。ft4、系 统 稳 定 的 条 件 是 |a|1 。5、信号 ，则其傅里叶变换 或)1()(tutf )(F2)jesa-j2sin()ejje或6、令 ，如果 ，试求其和 8 (),()3)nxy()()znxy0)(nZ。7、信号 的最低抽样率是 200 。2(10)Sat8、已知某实连续时间信号 x
7、(t)的最高频率为 ，那么对信号进行无失真抽样时，所需的最小抽样频率为 2fm 。 9、电容元件的 S 域模型为 或10、 则 x(0)= 0 ，x(1)= 1 。三、综合题（50 分. 每题 10 分，共 5 小题）1、已知信号f(5-2t)的波形如图3-1所示，请画出信号f(t)的波形。得 分得 分mf(2)xt)(1)(CCvsIsV )0()(CCvsVsI23795ssF2e()tttu23()0.57zX已 知 ，Otf(5-2t)(2)123nah北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 4 页 共 12 页解：2、利用傅立叶变换的性质求下列函数
8、的傅立叶变换：1）u（t） ； 2）t； 3) 1t解：1） 利用线性性质：图 3-1(52)(3)ftt。 f()4(6)2tftt(5)() 5ftft左 移 )1(4t。 )(tftf()41)fttO tf(5-t) (4)1236O tf(-t)(4)1236O tf(t)(4)1236j1Fut1sgn2t北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 5 页 共 12 页或者，利用时域积分性质：2）利用频域微分性质：3）利用对称性： ,j2)sgn(tF。tj2。3、已知系统微分方程为 ，输入信号为，系统初始条件 ，分别求系统的零输入2()e()txu
9、 (0)1,(0)2yy响应和零状态响应。 解：P351 例 5.7.3对原方程两端取拉氏变换： 2 103022sYsysYyYs所以，系统的零输入响应为： 11 2zi 2030()(e)u(ttzi syyytLYsLs 系统的零状态响应为： )32tttx2 13 302Ys y2 20()syYss s1djt jts()t1。gntud)( 。 ()1tj1j)(t北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 6 页 共 12 页11 1z2 22 1()(3)( ()e-te)utzsst tyLYLLssss 4、求系统的零输入响应。解：方法一，时
10、域法方法二，Z 域法在差分方程中，由 y(0)=y(1)=0，迭代出 y(-1)=-1/2，y(-2)=5/4 ，差分方程两端取 Z 变换012ynux。 0, zi nxy213ny1,02rrrnnCy21zi 023 uyn2。110 0 yy45。4512212zi 11i Cy321)(12(zi nunyn所 以123 LTIS nxny。北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 7 页 共 12 页由初始储能引起的零输入响应为：即：所以，零输入响应为：5、已知解。nxzzX,1)(2zBzz322)()( izsijsj XjsBd)!(1, 。
11、1 1)!12( 221 zz12zzB03z1)(1)( 2X。 nunx1 21 13 202zYzzyzYzyzx 21323111zi yyzzY32zi zz)(3(zi unynn北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 8 页 共 12 页答 题 纸姓名： 学号： 一、单选题（20 分. 每题 2 分，共 10 小题）1 2 3 4 56 7 8 9 10二、填空题（30 分. 每题 3 分，共 10 小题）1. 2. 3. 4. 5. 6. ， 7. 8. 北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 9 页 共 12 页9. 10. ， 答 题 纸姓名： 学号： 三、综合题（50 分. 每题 10 分，共 5 小题）北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 10 页 共 12 页答 题 纸姓名： 学号： 三、综合题（50 分. 每题 10 分，共 5 小题）北京工业大学 20122013 学年第 2 学期信号与系统 期末考试试卷第 11 页 共 12 页答 题 纸姓名： 学号： 三、综合题（50 分. 每题 10 分，共 5 小题）
