《2016年辽宁省高三12月月考数学（文）试题【解析版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年辽宁省高三12月月考数学（文）试题【解析版】（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 20 页2016 届辽宁省抚顺市一中高三届辽宁省抚顺市一中高三 12 月月考月月考数学（文）试题及解析数学（文）试题及解析一、选择题一、选择题1集合，则=（ 045|,2 , 1,4 , 3 , 2 , 1 , 02xxZxBAUBACU）A B C D4 , 3 , 1 , 03 , 2 , 1 4 , 00【答案】C【解析】试题分析：因为，2|540|142,3BxZ xxxZx所以，所以，故应选1,2,3AB 0,4UCAB C【考点】、集合间的基本运算2设 是虚数单位，复数，则=（ ）iiiz12zA1 B C D223【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，故22
2、 (1)11(1)(1)iiiziiii 1 12z 应选B【考点】1、复数的概念；2、复数的四则运算3已知向量的夹角为，且，则（ ）ba,602, 1baba2A B C D352232【答案】D【解析】试题分析：因为，2220244444 1 2cos6012ababa b 所以，故应选22 3ab D【考点】1、平面向量的数量积的应用4设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（ ,nm,m）A nmn,B,mC m,Dmnn,【答案】D【解析】试题分析：对于选项，不能推出，可能Anmn,m有，即选项是错误的；对于选项，因为，所以，mABm,mm而，所以并不垂直内所有直线，所以和可
3、能不垂直，即得不出m，即选项是错误的；对于选项，得不出，所以由mBC, A得不到，即选项是错误的；对于选项，由可mmCDmnn,得，又由可得，即选项是正确的m nAnmD【考点】1、线面垂直的判定定理；2、线面的位置关系5若正数，满，满足，则的最小值是（ ）yx,531yxyx34 A2 B3 C4 D5 【答案】D【解析】试题分析：因为，所以135xy113131243()(43 )(49)55yxxyxyxyxy，当且仅当即等号成立故应1312(492)55yx xy312yx xy224yx选D【考点】1、基本不等式的应用 6某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边
4、长为 1 的正 方形，则此四面体的外接球的体积为（ ）正（主）视图 侧（左）视图A B C D34 233【答案】B 【解析】 试题分析：由正视图、侧视图和俯视图都是边长为 1 的正方形，所以此四面 体一定可以放在正方体中，所以我们可以在正方体中寻找此四面体，如下图所示四面体满足题意，所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球由题意可知，ABCD试卷第 3 页，总 20 页该正方体的棱长为 1，所以其外接球的半径为，所以此四面体的外接球的体积3 2R 为，故应选3433 322VB【考点】1、三视图；2、空间几何体的体积 【思路点睛】本题主要考查由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体
5、 的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式 分别求解，考查了空间想象能力其解题的一般步骤为：首先由题意所给的正视图、 侧视图和俯视图都是边长为 1 的正方形得到，此四面体一定可以放在棱长为 1 的正方 体中，即建立起空间几何体模型，然后在正方体中对其进行求解即可得出所求的答 案7执行如图的程序框图，输出的值是（ ）SA B C D232303【答案】B【解析】试题分析：当时，执行第一次循环可得：1,0nS3sin32S；执行第二次循环可得：；322,sin323nS3,3sin3nS执行第三次循环可得：；执行第四次循环可得：434,3sin32nS；执行第五次
6、循环可得：；执行第六355,sin023nS66,sin03nS次循环可得：；，归纳可知，其周期为 6，所以6,0nS，所以当时，故应选20146 335 443SSS2015n 3 2S B【考点】1、算法与程序框图 8如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于轴的x直线从原点开始向右平行移动， 在移动过程中扫过平面图形)0(:attxlOl（图中阴影部分）的面积为，若函数的大致图象如下图，则平面图形的形y xfy 态不可能是（ ） 【答案】C【解析】试题分析：由函数的图像可知，该几何体具有对称性，对于选项，直, ,A B D线 在移动过程中扫过平面图形的面积为，在中线
7、位置前，都是先慢后快，然后相ly反，符合对称性；而选项，后面是直线增加，不满足题意，故应选CC 【考点】1、函数的图像及其性质9在中，为的三等分点，ABCFEACABACABACAB、, 1, 2,BC则（ ） AFAEA B C D98 910 925 926【答案】B试卷第 5 页，总 20 页【解析】试题分析：因为，所以，ABACABAC 22ABACABAC 即，即所以0AB AC 090A2221111110() ()333399AE AFABACABACACABABACBC ，故应选B【考点】1、平面向量的数量积的应用10若函数，函数，则), 0(232sin111xxy322 x
8、y的最小值（ ）2 212 21)()(yyxxA B C D122 12)18(2 72)18(272)1533(2【答案】C【解析】试题分析：设，则的几何意义是两条曲线上动点22 1212()()zxxyyz之间的距离的平方，于是先求出函数的导函数，3sin2(0,)2yxx，因为直线的斜率为由，即，2cos2yx3yx1k 2cos21x 1cos22x 即，解之得，此时，即函数在23x6x333sin20222yx处的切线和直线平行，则其最短距离，所以(,0)6 3yx36 2d 的最小值为，故应选22 1212()()zxxyy22 23(18)6 722d C【考点】1、利用导数在
9、研究曲线上某点切线方程；2、利用导数求闭区间上函数的 最值 【方法点睛】本题主要考查导数的综合应用，涉及利用导数在研究曲线上某点切线 方程和利用导数求闭区间上函数的最值等知识，渗透着数形结合的数学思想，考查学 生综合运用导数的能力和画图分析能力、计算能力，属中高档题其解题的关键是合 理地运用图形帮助分析问题，并利用平移切线法求直线和正弦函数距离的最小值 二、填空题二、填空题11已知不等式，照此规律总结出第个47 161 91 411 ,35 91 411 ,23 411n不等式为_；【答案】22211121123n nn【解析】试题分析：由已知条件，可归纳47 161 91 411 ,35 9
10、1 411 ,23 411猜想得出其第个不等式为：n故应填22211121123n nn22211121123n nn【考点】1、类比推理12设满足约束条件，则目标函数的取值范围是yx,1101xyxxy 2xyz_【答案】 32,32【解析】试题分析：首先画出已知约束条件所表示的平面区域，如下图所示然后将目标函数看成是其区域的点与定点的斜率，由图可知，其斜率最大2xyz(2,0)D为，斜率最小为，所以目标函数的取值范围为，2 3BDk2 3ADk 2xyz 32,32故应填 32,32试卷第 7 页，总 20 页【考点】1、一元二次不等式组所表示的平面区域13在中，点在边上，ABC2ABDB
11、C，则552cos,10103cos,2CDACDCBD；_AC【答案】5【解析】试题分析：因为，设，则，因为2BDDCCDxADy2BDx，所以，在由正弦3 102 5cos,cos105DACC105sin,sin105DACC定理可得，即，即所以sinsinADCD CDAC510 510yx2yx，102 53 1052sinsin()1051052ADBDACC则在中，即4ADBABD2222cos4ABBDADBDAD，即，所以，即222422cos4xxBDAD21x 1x ，在中，2,1,2BDDCADACD，所以，故应填22232cos54ACCDADCDAD5AC 5【考点
12、】1、正弦定理；2、余弦定理 【思路点睛】本题主要考查了解三角形，涉及特殊角的三角函数值和正弦定理、余弦 定理的应用，属中档题其解题的一般思路为：首先根据已知并运用正弦定理得出已 知边长之间的等式关系，进而得出三角形中角和边的关系；然后运用余弦定理即可求 出未知边的边长，最后运用余弦定理求出边长即可得出所求的结果其解题的关键是 熟练掌握正弦定理和余弦定理在实际问题中的应用14在中，角，过作,且ABC2AB1AC32AADBCAD于，则ACABAD_【答案】4910【解析】试题分析：在中，角，所以应用余弦定ABC2AB1AC32A理可得，所以所以222 cos2ABACBCAABAC7BC ，所以，所以2225 7cos214ABBCACBABBC5 7 7BD ，所以5525()7777ADABBDABBCABACABABAC ，所以，故应填25,772510 77494910【考点】1、余弦定理的应用；2、平面向量的线性运算；3、平面向量的基本概念 【思路点睛】本题以解三角形的知识为背景，重点考查平面向量的基本概念和平面向 量的线性运算，考查学生综合应用
