《2014-2015年江西省高一上学期期中考试试题数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年江西省高一上学期期中考试试题数学（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-20152014-2015 学年江西省临川一中高一上学期期中考试数学试学年江西省临川一中高一上学期期中考试数学试题题3三个数的大小关系为( ) = 0.67, = 70.6, = 0.76A bca，=33 aa，)(xf)2(f)2008(f则 a 的取值范围是（ ）A. (, 0) B. (0, 3) C. (0, +) D. (, 0)(3, +)11.已知函数 )0(4) 3()0()(xaxaxaxfx 满足对任意12xx，都有1212()()0f xf x xx成立，则a的范围是（ ）A.1(0, 4B.(0,1) C.1 ,1)4D.(0,3)12已知函数), 42(3
2、)(为常数bxxfbx的图像经过点（2，1），设是)(1xf的反函数，则)()()(2121xfxfxF的值域为（ ）)(xfA2，5B1，+C2，10D2，13 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .13. 已知函数，若 08ffc，则c 21991121xxf xxcxx14已知角 的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若p（4，y）是角x 中边上的一点，且sin，则 y= .55215.已知函数，则函数的定义域为 .)lg()(2xxxf) 1(2xfy16. 已知函数)3(log)(2axxxfa,若函数)
3、(xf的值域为R,则 a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，其中小题，其中 17 题题 10 分，分，18、19、20、21、22 题各题各 12 分，共分，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分) 计算下列各式的值：(1) 2log25 . 0042)21 ()49()5(ln；（2）+ + lg4- - lg81 0.25+ (33 8)1 31 221 5118.(12 分)已知全集 U=R，集合 A=|，集合 B=|x2)3(log2 xx125x （1）求A、B； （2）求（C
4、UA）B19. （12 分）已知函数1( )(01)xf xaaa且（1）比较1(lg)( 2.1)100ff 与大小，并写出比较过程；（2）若(lg )100fa ，求a的值.20 （12 分）已知是定义在 R 上的奇函数，且 f x 21xmf xxnx （1）求的值；,m n（2）用定义证明在上为增函数； f x1,1（3）若对恒成立，求的取值范围 3af x 1 1,3 3x a21 （12 分）如图所示，在矩形ABCD中，已知,ABa BCb ab，在ABADCDCB、上分别截取AEAHCGCF、都等于x，当x取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出这个最大面积22. (12 分)
5、若在定义域内存在实数0x，使得 0011f xf xf成立，则称函数有“飘移点”0x（1）函数 1f xx是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数 22xf xx在01 ，上有“飘移点” ；（3）若函数 2lg1af xx在0,上有“飘移点” ，求实数a的取值范围17(1)212123 2 3(2)1 213l g 2l g 0. 2326611119. 解： (1)31(lg)( 2)100ffa，3.1( 2.1)fa当1a 时，xya在(,) 上为增函数，33.1 ，33.1aa.即1(lg)( 2.1)100ff.当01a时，xya在(,) 上为减函数，33.1 ，33.1aa.即
6、1(lg)( 2.1)100ff. 4 分综上所述，当1a 时，1(lg)( 2.1)100ff;当01a时，1(lg)( 2.1)100ff. 6 分(2)由(lg )100fa 知，lg1100aa.所以，lg1lg2aa（或lg1log 100aa ）.(lg1) lg2aa.2lglg20aa， 10 分lg1a 或 lg2a ，所以，1 10a 或 100a . （12 分）20. (0)0xRf，得m =0（1） 2( )( 1)(1)1xf xffxnx 可得n=00mn2( )1xf xx（4 分）（3）( )1,1 1 1133( )( )=3 3310310 9 10f x
7、af xfa在上单调递增在，上的最大值为即可即可（12分）21.21 2EHACGFSSxAA（2 分）1 2BEFDHGSSaxbxAA（2 分）221122220EFGHSabxaxbxxab xxb A（6 分）22 248ababSx 0002abxbabb由及得22. （1）假设函数1( )f xx有“飘移点”0x，则001111xx即2 0010xx 由此方程无实根，矛盾，所以函数1( )f xx没有飘移点。（4 分）（2）所以2 0( )=00,1( )=2xh xxf xx在上至少有一实根，即函数有“飘移点” （8 分）（3）2( )=10,1af xgx若在上有飘移点0x，即有
