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1、考试中心-云题库编制12014 年年*省省*市市*中学中学*测试试卷测试试卷*测试试卷测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx姓名：_班级：_考号：_注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择一、单项选择1. 函数322xxy在区间3，0上的值域为（ ）A. 4，3 B. 4，0 C.3，0 D.0，4 【答案】B2. 若集合 3 , 2 , 1 , 0 A，集合 AxAxxB 1 ,，则集合B的元素的个数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A3. 设集合，集合为函数的定义域，则（ ）A. （1
2、, 2） B. 1,2 C. 1,2) D. (1,2 【答案】D4. 已知2 |log2Axx，1 |333xBx，则BA为（ ）A （0，1 2） B （0，2） C （-1，1 2） D （-1，2）【答案】A5. 已知函数4( )f xx与3( )g xxt，若( )f x与( )g x的交点在直线yx的两侧，则实数t的取值范围是( )(A)( 6,0 (B)( 6,6) (C)(4,) (D)( 4,4)【答案】B 6. 已知全集 U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合？U(AB)=( )A.x|x0 B.x|x1 C.x|0x1 D.x|00 时 f(x) 是单调函数, 则满足
3、 f(x) =f的所有 x 之和为( ) A. -3 B. 3 C. -8 D. 8 【答案】 C 9. 已知集合11Mx x ，集合223Nx xx，则RMC N（ ）A.02xx B.2xxC.1023xxx 或D.【答案】D10. 对于实数和，定义运算“*” ：*设*，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（ ）考试中心-云题库编制3A. B. C. D. 【答案】A 11. 在实数集 R 中定义一种运算“” ，具有性质：对任意,a bR abba；对任意,0aR aa；对任意, ,()()()()2a b cR abccabacbcc；函数1( )(0)f xxxx的最
4、小值为（ ）A4 B3 C2 2 D1【答案】B12. 定义在实数集 R 上的奇函数 f（x） ，对任意实数 x 都有 f（ +x）=f（ x） ，且满足 f（1）2，f（2）=m ，则实数 m 的取值范围是（ ）A 1m3 B 0m3 C 0m3 或 m1 D m3 或 m1 【答案】C13. 设集合 M=032xx，则下列关系式正确的是（ ）A0M B0M C0M D3M 【答案】C14. 已知是定义在 R 上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C 15. 满足21139x 的 x 的值的集合为( )4A1 B1,1 C D0 【答案】C
5、16. 已知非空集合,A B，全集BAU，集合BAM， 集合(NUCB）（UCA） ，则（ ）AMNM BNM CMN DMN【答案】B17. 设函数 f(x) = x-ln x(x0) , 则 y=f(x) ( ) A. 在区间, (1, e) 内均有零点B. 在区间, (1, e) 内均无零点C. 在区间内有零点, 在区间(1, e) 内无零点D. 在区间内无零点, 在区间(1, e) 内有零点【答案】D 18. 函数在区间仅有一个零点，则实数 的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】 C 19. 已知5412xxxf，则 xf的表达式是（ ）Axx62 B782 xx C322 x
6、x D1062 xx【答案】A 20. 函数 yx 的零点是( ) A0 B(0,0) C(1,0) D1 【答案】A 21. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）1.A yx 3.,B yxxR .,C yx xR 22,0.,0xxD yxx【答案】D 22. 已知集合 A=x|x|2, xR, B=x|4, xZ, 则 AB=( )A. (0, 2) B. 0, 2 C. 0, 2 D. 0, 1, 2 【答案】D 23. 已知集合102,73xxBxxA,则BA( )(A) 73 xx (B) 73 xx (C) 72 xx (D) 102 xx【答案】A考试中心-云
7、题库编制524. 已知函数的定义为，且函数的图像关于直线对称，当时，其中是的导函数，若，则的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B25. 已知为偶函数，且在区间(1，+) 上单调递减，则有( )(A) a 0, b 0, 则 ln+(ab) =bln+a; 若 a 0, b 0, 则 ln+(ab) =ln+a+ln+b;若 a 0, b 0, 则 ln+ln+a-ln+b;若 a 0, b 0, 则 ln+(a+b) ln+a+ln+b+ln 2. 其中的真命题有 . (写出所有真命题的编号) 【答案】. 40. 将含有3n个正整数的集合 M 分成元素个数相等且两两没有公
8、共元素的三个集合ABC、,其中12 ,nAa aa=L，12 ,nBb bb=L，12 ,nCc cc=L，若ABC、中的元素满足条件：12ncccL，kkkabc+=，(1,2,3, )kn=，则称M为“完并集合”.若1, ,3,4,5,6Mx=为“完并集合” ，则x的一个可能值为 .（写出一个即可）对于“完并集合”1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12M =，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是 .【答案】7（911或） （写出一个即可） ；6,10,11,12三、解答题三、解答题41. （1）计算：13 32933 71lg2(lg2)lg212aaa a ；（
9、2）已知lglg21 (2 ),aabg abb求的值.【答案】 （1）原式=0（2）4.a b42. 已知集合 A=2,5,a+1,B=1,3,a，且 AB=2,3 （）求实数a的值及 AB；（）设全集6UxN x，求()()UUC AC B.【答案】 （）2a ,1,2,3,5AB （） 6 , 4 , 0)()(BCACUU43. 有一个自水厂，蓄水池有水 450 吨. 水厂每小时可向蓄水池注水 80 吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t 小时内供水量为 1605t吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量. 【答案】设 t 小时后蓄水池内水量
10、为 y 吨， 根据题意，得45080160 5ytt 8设tx，0x 则有280160 5450yxx280(2 55)50xx280(5)50x当5x ，即5t 时，y取得最小值 50.答：5 小时候蓄水池的水量最少，为 50 吨. 44. 如果57(0,1)xxaaaa且，求x的取值范围.【答案】当1a 时，7 6x ；当01a时，7 6x .思路点拨：解指数不等式首先确定其单调性，当底数大于1是单调递增，当底数介于01:之间单调递 减，此题中底数为a（0a 且1a ） ，需按1a 单调递增和01a单调递减，两种情况进行讨论， 再利用单调性解不等式.试题解析：当1a 时，57xxaa57,
11、xx解得7 6x .当01a时，57xxaa57,xx解得7 6x 综上所述：当1a 时，7 6x 当01a时，7 6x .考点：1.分类讨论思想；2.指数函数的单调性.45. 已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数（1）求实数ba,的值；（2）判断并证明( )f x在(,) 上的单调性；（3）若对任意实数Rt，不等式2()(2)0f ktktfkt恒成立，求k的取值范围【答案】 （1）a=1,b=2;（2）单调递减；（3）02k.（1）由奇函数的条件可得(0)0 ( 1)(1)f ff 即可得到 a，b；（2）运用单调性的定义，结合指数函数的单调性，即可得证；（3）不等式2fkt
12、ktf2kt0（）（），由奇函数 f（x）得到2()(2)(2)f ktktfktf kt ，再由单调性，即可得到2kt2kt20 对tR恒成立，讨论k=0 或k00，解出即可考试中心-云题库编制9试题解析：（1）由于定义域为 R 的函数abxfxx122)(是奇函数，1(0)0b11 2,( )( 1)(1)a222xxff xff ，经检验成立.（2）f（x）在 （，）上是减函数证明如下：设任意12xx，21121222()()(12 )(12 )xxxxf xf x，12xx，12()()f xf x ，( )f x在(,) 上是减函数 ,（3）不等式2fktktf2kt0（）（），由奇
13、函数 f（x）得到 f（-x）=-f（x） ，所以2()(2)(2)f ktktfktf kt ，由 f（x）在(,) 上是减函数，2220ktkt对tR恒成立，0k或0020kk 综上：02k.46. 经英国相关机构判断，MH370 在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为 100 海里的某正方 形 ABCD（如图）海域内展开搜索.两艘搜救船在 A 处同时出发，沿直线 AP、AQ 向前联合搜索，且4PAQ（其中点 P、Q 分别在边 BC、CD 上） ，搜索区域为平面四边形 APCQ 围成的海平面.设PAB，搜索区域的面积为S. （1）试建立S与tan的关系式，并指出的取值范围； （2）求S的最大值，并求此时tan的值.BDCAQP)【答案】 （1）2100005000(tan1)1tan,），（40；（2）当2
