《2017年河北省衡水中学高三上学期七调数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省衡水中学高三上学期七调数学（文）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水中学 20162017 学年度上学期第七次调研考试高三数学（文科）试卷第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合21 |ln(34), |2xMy yxxNy y，则MN等于A |4x x B |0x x C |1x x D |4x x 或1x 2、复数22 1izi 的共轭复数是A1 i B1 i C2i D2i3、已知函数sin()yAwxB的一部分图象如右图所示，如果0,0,2Aw，则A4A B1w C6 D4B 4、平面截半径为 2 的球O所得的截面圆的面积为，则球心到O平面的距离为A
2、3 B2 C1 D25、已知直线(2)(0)yk xk与抛物线2:8C yx相交于,A B两点，F为C的焦点，若2FAFB，则k等于A1 3B2 3C2 3D2 2 36、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A44 B43 C34 D337、抛掷两枚质地的骰子，得到的点数分别为, a b ，那么直线1bxay的斜率2 5k 的概率是A1 12B1 6C2 5D1 38、已知函数 yf x的图象关于直线3x 对称， 1320f 且3 2cossin5xx，则15sin2 cos()4xf x的值为A240 B260 C320 D-3209、3 世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创
3、“割圆术” ，也就是在圆内割正多边形，求的近似值，刘徽容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失唉，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限近圆的面积，利用“割圆术”刘徽得到圆周率精确到小数点后两位的计算值 3.14，这就是著名的“徽率” ，右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的 n 值为（参考数据：0sin150.259）A6 B12 C24 D4810、已知函数 1 32 ,0log,0xax f xx x ，若关于x的方程( ( )0f f x有且仅有一个实数根，则a实数的取值范围是A(,0) B(,0)(0,1)
4、C(0,1) D(0,1)(1,) 11、双曲线22221(0,0)xyabab的左右顶点分别为,A B，渐近线分别为12,l l，点 P 在第一象限内切在1l上，若22,/ /PAl PBl，则该双曲线的离心率为A5 B2 C3 D212、已知函数 312(0)3mg xxxmmx是1,)上的增函数，当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过点 Q 的直线与曲线 yg x 围成的两个封闭图形，且这个封闭图形的面积相等，则点 Q 的坐标为A(0, 3) B(2, 3) C(0,0) D(0,3)第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知向
5、量(1,1),(1, 1)ab ，则(2 )aab14、若变量, x y满足10 500xy xyx ，则点( , )P x y表示的区域的面积为 15、在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，已知22abc，且sincos2cossinABAB，则c 16、某公司在进行人才招聘时，由甲乙丙丁戊 5 人入围，从学历看，这 5 人中 2 人为硕士，3 人为博士：从年龄看，这 5 人中有 3 人小于 30 岁，2 人大于 30 岁，已知甲丙属于相同的年龄段，而丁戊属于不同的年龄段，乙戊的学位相同，丙丁的学位不同，最后，只有一位年龄大于 30 岁的硕士应聘成功，据此，可以推出应
6、聘成功者是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知正项的等比数列 ()nbnN中，公比1q ，且353 5240,256,log2nnbbb bab.（1）求证：数列 na是等差数列；（2）若11n nnca a，求数列 nc的前 n 项和nS.18、 （本小题满分 12 分）某种零件质量指标分为1,2,3,4,5五个等级，现从一批该零件中随机抽取 20 个，对其等级进行统计分析，得到跑哪里分布分布表如下：（1）在抽取的 20 个零件中，等级为 5 的恰好有 2 个，求,m n ；（2）在（1）的条件下，从等级
7、为 3 和 5 的所有零件中，任意抽取 2 个，求抽取的 2 个零件等级恰好相同的概率.19、 （本小题满分 12 分）如图，菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在的平面互相垂直，224,ABADCD 0060 ,90ABEBADCDA ，点H是线段EF的中点.（1）求证：/ /FD平面AHC；（2）求多面体ABCDEF的体积.20、 （本小题满分 12 分）已知a为常数，函数 2ln ,xf xxaxx g xe（其中e是自然数对数的底数）.（1）过坐标原点O作曲线 yf x的切线，设切点00(,)P xy为，求0x的值；（2）令 f xF xg x，若函数 F x在区间上是单调函数，求
8、(0,1的取值范围.21、 （本小题满分 12 分）已知椭圆22122:1(0)xyCabab的离心率为3 2e 且与双曲线22222:11xyCbb有共同焦点.（1）求椭圆1C的方程；（2）在椭圆1C落在第一象限的图象上任取一点作1C的切线l，求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；（3）设椭圆1C的左右顶点分别为,A B，过椭圆1C上的一点D作xE轴的垂线交轴于点E，若点C满足,/ /ABBC ADOC ，连接AC交DE于点P，求证：PDPE.请考生在第（22） 、 （23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为3cos(2sinx y 为参数） ，在同一平面直角坐标系中，将曲线 C 上的点按坐标变换得到曲线C.（1）求曲线C的普通方程；（2）若点 A 在曲线C上，点，当点 A 在曲线C上运动时，求 AB 中点 P 的轨迹方程.23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲已知函数 f xxa.（1）若不等式 3f x 的解集为 | 15xx ，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若 (5)f xf xm对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
