《2017年河北省衡水中学高三上学期七调数学(文)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年河北省衡水中学高三上学期七调数学(文)试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水中学 20162017 学年度上学期第七次调研考试高三数学(文科)试卷第卷一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合21 |ln(34), |2xMy yxxNy y,则MN等于A |4x x B |0x x C |1x x D |4x x 或1x 2、复数22 1izi 的共轭复数是A1 i B1 i C2i D2i3、已知函数sin()yAwxB的一部分图象如右图所示,如果0,0,2Aw,则A4A B1w C6 D4B 4、平面截半径为 2 的球O所得的截面圆的面积为,则球心到O平面的距离为A
2、3 B2 C1 D25、已知直线(2)(0)yk xk与抛物线2:8C yx相交于,A B两点,F为C的焦点,若2FAFB,则k等于A1 3B2 3C2 3D2 2 36、已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A44 B43 C34 D337、抛掷两枚质地的骰子,得到的点数分别为, a b ,那么直线1bxay的斜率2 5k 的概率是A1 12B1 6C2 5D1 38、已知函数 yf x的图象关于直线3x 对称, 1320f 且3 2cossin5xx,则15sin2 cos()4xf x的值为A240 B260 C320 D-3209、3 世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创
3、“割圆术” ,也就是在圆内割正多边形,求的近似值,刘徽容他的“割圆术”说:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失唉,当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限近圆的面积,利用“割圆术”刘徽得到圆周率精确到小数点后两位的计算值 3.14,这就是著名的“徽率” ,右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的 n 值为(参考数据:0sin150.259)A6 B12 C24 D4810、已知函数 1 32 ,0log,0xax f xx x ,若关于x的方程( ( )0f f x有且仅有一个实数根,则a实数的取值范围是A(,0) B(,0)(0,1)
4、C(0,1) D(0,1)(1,) 11、双曲线22221(0,0)xyabab的左右顶点分别为,A B,渐近线分别为12,l l,点 P 在第一象限内切在1l上,若22,/ /PAl PBl,则该双曲线的离心率为A5 B2 C3 D212、已知函数 312(0)3mg xxxmmx是1,)上的增函数,当实数m取最大值时,若存在点Q,使得过点 Q 的直线与曲线 yg x 围成的两个封闭图形,且这个封闭图形的面积相等,则点 Q 的坐标为A(0, 3) B(2, 3) C(0,0) D(0,3)第卷二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上.13、已知向
5、量(1,1),(1, 1)ab ,则(2 )aab14、若变量, x y满足10 500xy xyx ,则点( , )P x y表示的区域的面积为 15、在ABC中,内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,已知22abc,且sincos2cossinABAB,则c 16、某公司在进行人才招聘时,由甲乙丙丁戊 5 人入围,从学历看,这 5 人中 2 人为硕士,3 人为博士:从年龄看,这 5 人中有 3 人小于 30 岁,2 人大于 30 岁,已知甲丙属于相同的年龄段,而丁戊属于不同的年龄段,乙戊的学位相同,丙丁的学位不同,最后,只有一位年龄大于 30 岁的硕士应聘成功,据此,可以推出应
6、聘成功者是 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 (本小题满分 12 分)已知正项的等比数列 ()nbnN中,公比1q ,且353 5240,256,log2nnbbb bab.(1)求证:数列 na是等差数列;(2)若11n nnca a,求数列 nc的前 n 项和nS.18、 (本小题满分 12 分)某种零件质量指标分为1,2,3,4,5五个等级,现从一批该零件中随机抽取 20 个,对其等级进行统计分析,得到跑哪里分布分布表如下:(1)在抽取的 20 个零件中,等级为 5 的恰好有 2 个,求,m n ;(2)在(1)的条件下,从等级
7、为 3 和 5 的所有零件中,任意抽取 2 个,求抽取的 2 个零件等级恰好相同的概率.19、 (本小题满分 12 分)如图,菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在的平面互相垂直,224,ABADCD 0060 ,90ABEBADCDA ,点H是线段EF的中点.(1)求证:/ /FD平面AHC;(2)求多面体ABCDEF的体积.20、 (本小题满分 12 分)已知a为常数,函数 2ln ,xf xxaxx g xe(其中e是自然数对数的底数).(1)过坐标原点O作曲线 yf x的切线,设切点00(,)P xy为,求0x的值;(2)令 f xF xg x,若函数 F x在区间上是单调函数,求
8、(0,1的取值范围.21、 (本小题满分 12 分)已知椭圆22122:1(0)xyCabab的离心率为3 2e 且与双曲线22222:11xyCbb有共同焦点.(1)求椭圆1C的方程;(2)在椭圆1C落在第一象限的图象上任取一点作1C的切线l,求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值;(3)设椭圆1C的左右顶点分别为,A B,过椭圆1C上的一点D作xE轴的垂线交轴于点E,若点C满足,/ /ABBC ADOC ,连接AC交DE于点P,求证:PDPE.请考生在第(22) 、 (23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、 (本小题满分 10 分) 选修 4-4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为3cos(2sinx y 为参数) ,在同一平面直角坐标系中,将曲线 C 上的点按坐标变换得到曲线C.(1)求曲线C的普通方程;(2)若点 A 在曲线C上,点,当点 A 在曲线C上运动时,求 AB 中点 P 的轨迹方程.23、 (本小题满分 10 分) )选修 4-5 不等式选讲已知函数 f xxa.(1)若不等式 3f x 的解集为 | 15xx ,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若 (5)f xf xm对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.