《宿迁青华中学2015届高三数学周练试题(三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宿迁青华中学2015届高三数学周练试题(三)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12SSk开始k=1 0S 50?k ？是1kk否输出S结束EFABCDP宿迁青华中学 2015 届高三数学周练试题(三) 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值为 .2.已知 alog23.6，blog43.2，clog43.6，则a,b,c大小关系是 . 3如果执行下边的程序框图，那么输出的 .S 4若(2 )ai ibi，其中, a bR，是虚数单位，则复数abi 5如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的n3 频率之比为，第小组的频数为，则的值是 1:2:33
2、18n6.已知函数n myx,其中,m n是取自集合1,2,3的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为 7设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是 ., ,m n(1)若，则 (2)若，则, /m/m/m(3)若，则 (4)若，则m/m/m/nmn8.设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若， 则 .361 3S S612S S9.若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是 .01x()(2)0xa xaa10已知向量(cos ,sin )a ，向量( 3,1)b ，则2ab 的最大值为 .11若，则直线被圆所截得的弦长为 . 2222(0)abc c0axbyc
3、221xy12已知直线1:(3)(5)10lkxk y 与2:2(3)230lkxy垂直，则k的值是 13已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦xy42F22221(0)xyabab点重合，它 们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为 . TTFx 14定义在 R 上的奇函数满足：当时，( )f x0x xxfx 2014log2014)(，则在 R 上，函数零点的个数为 ( )f x 三、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分 15（本小题满分 14 分） 如图，四棱锥PABCD的底面为矩形， 2AB ，1BC ，,E F分别是,AB PC的中点，2DEPA （）求证：EFA平面PAD
4、；（）求证：平面PAC 平面PDE16（本题满分 14 分）在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c已知 a=2c,且 A-C=2() 求；() 当 b=1 时，求ABC 的面积 S 的值的值Ccos17（满分 15 分）设数列na的前 n 项和为nS,对任意*nN满足2(1)nnnSa a,且 0na （）求数列na的通项公式；（）设 11, 3 21,nn naancn为奇数, 为偶数，求数列 nc的前 2n 项和2nT18若方程。xymxmym2224232 141690()()（1）当且仅当在什么范围内，该方程表示一个圆。m（2）当在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程。m
5、3FEDCBAl2l1公 公公 公19（本小题满分 16 分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路 北侧沿直线1l排，在路南侧沿直线2l排，现要在矩形区域 ABCD 内沿直线将1l与2l接通已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米 1 万元，穿过公路的 EF 部分的排管费用为每米 2 万元，设 EF 与 AB 所成的小于90的角为（）求矩形区域 ABCD 内的排管费用 W 关于的函数关系式； （）求排管的最小费用及相应的角20（本题满分 15 分）已知函数，；2( )lnf xxaxxaR()若函数在1,2上是减函数，求实数的取值范围；( )f xa()令，
6、是否存在实数，当 (是自然对数的底数)时，函数2( )( )g xf xxa(0, xee的最小值是若存在，求出的值；若不存在，说明理由( )g x3a452SSk开始k=1 0S 50?k ？是1kk否输出S结束高三数学（文科）高三数学（文科） 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值为（ D ） A0 B1 C2 D422.已知 alog2
7、3.6，blog43.2，clog43.6，则a,b,c大小关系 是 . Aabc Bacb Ccab D cba 3如果执行下面的程序框图，那么输出的 （ C ） S A B C D2450250025502652 4设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，, ,m n 则下列命题中正确的是（ B ） A若，则 B若，, /m，则/m/mC若，则 D若，m/m/m/n，则mn5设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若，则（ 361 3S S612S SA ）A B C D3 101 31 81 96若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是( A )01x()(2)0xa xaa
8、A B C D 1,0( 1,0)(,01,)(, 1)(0,) 7已知向量(cos ,sin )a ，向量( 3,1)b ，则2ab 的最大值和最小值分别为（ B ）A4 2,0 B4,0 C16,0 D4,4 28若，则直线被圆所截得的弦长为 ( D ) 2222(0)abc c0axbyc221xyA1 2B1 C2 2D29已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一xy42F22221(0)xyabab象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ C ） TTFxA. B C D23 21212210若函数2( )f xxaxb有两个零点cos ,cos，其中,(0, ) ，那
9、么在( 1),(1)ff两个2SSk开始k=1 0S 50?k ？是1kk否输出S结束6函数值中 ( B ) A只有一个小于 1 B至少有一个小于 1 C都小于 1 D可能都大 于 1 非选择题部分 (共 100 分) 二、 填空题: 本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分 11若(2 )ai ibi，其中, a bR，是虚数单位，则复数 abi 12i 12如图是某学校抽取的 n 个学生体重的频率分布直方图，已知图 中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1：2：3，第 3 小组的频数 为 1 8，则的值 n 是 48 13一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为 2
10、的正 三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 4 14已知直线1:(3)(5)10lkxk y 与2:2(3)230lkxy垂直，则k的值是 1 或 4 15若正数满足,则 的最大值是 2 yx,3039422xyyxxy16定义在 R 上的奇函数满足：当时，( )f x0x ，则在 R 上，函数零点的个数为 3 2012( )2012logxf xx( )f x17以下四个命题：在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且，则BaAbcossin；设是两个非零向量且，则存在实数 ，使得；方程4Bba,babaab在实数范围内的解有且仅有一个；其中0sin xx
11、baabbaRba则且33,33正确的是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（本小题满分 14 分） 证明：（）取PD中点 G，连,AG FG，因为F、G分别为PC、PD的中点，所以FGCD，且1 2FGCD 2 分又因为E为AB中点，所以AECD，且1 2AECD 3 分所以AEFG，AEFG故四边形AEFG为平行四边形 5 分 所以EFAG，又EF平面PAD，AG平面PAD，故EF平面PAD 7 分（）设ACDEH，由AEHCDH及E为AB中点得1 2AGAE CGCD，又因为2AB ，1BC ，所以3AC ，13 33AGAC 所
12、以2 3AGAB AEAC，又BAC为公共角，所以GAEBAC所以90AGEABC ，即DEAC 10 分 又DEPA，PAACA， 7所以DE 平面PAC 12 分 又DE 平面PDE，所以平面PAC 平面PDE 1418（本题满分 14 分）在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c.已知 a=2c,且 A-C=.2() 求；的值Ccos() 当 b=1 时，求ABC 的面积 S 的值.解：17（本小题满分 14 分） 解：（）2(1)nnnSa a，当2n时，1112(1)nnnSaa，以上两式相减得22 112nnnnnaaaaa， 2 分即111()()nnnnnnaaaaaa， 0na ，当2n时，有11nnaa 5 分又当1n 时，由1112(1)Sa a及10a 得11a ，所以数列 an 是等差数列，其通项公式为 ann*()nN 8 分8（）由（）得11, 3 21,nnnncn为奇数； 为偶数 9分所以1321 2(242 )3(222)
