《宿迁青华中学2015届高三数学周练试题(三)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《宿迁青华中学2015届高三数学周练试题(三)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12SSk开始k=1 0S 50?k ?是1kk否输出S结束EFABCDP宿迁青华中学 2015 届高三数学周练试题(三) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分1集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值为 .2.已知 alog23.6,blog43.2,clog43.6,则a,b,c大小关系是 . 3如果执行下边的程序框图,那么输出的 .S 4若(2 )ai ibi,其中, a bR,是虚数单位,则复数abi 5如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前个小组的n3 频率之比为,第小组的频数为,则的值是 1:2:33
2、18n6.已知函数n myx,其中,m n是取自集合1,2,3的两个不同值,则该函数为偶函数的概率为 7设是三个互不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是 ., ,m n(1)若,则 (2)若,则, /m/m/m(3)若,则 (4)若,则m/m/m/nmn8.设 Sn是等差数列an的前 n 项和,若, 则 .361 3S S612S S9.若“”是“”的充分而不必要条件,则实数的取值范围是 .01x()(2)0xa xaa10已知向量(cos ,sin )a ,向量( 3,1)b ,则2ab 的最大值为 .11若,则直线被圆所截得的弦长为 . 2222(0)abc c0axbyc
3、221xy12已知直线1:(3)(5)10lkxk y 与2:2(3)230lkxy垂直,则k的值是 13已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦xy42F22221(0)xyabab点重合,它 们在第一象限内的交点为,且与轴垂直,则椭圆的离心率为 . TTFx 14定义在 R 上的奇函数满足:当时,( )f x0x xxfx 2014log2014)(,则在 R 上,函数零点的个数为 ( )f x 三、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分 15(本小题满分 14 分) 如图,四棱锥PABCD的底面为矩形, 2AB ,1BC ,,E F分别是,AB PC的中点,2DEPA ()求证:EFA平面PAD
4、;()求证:平面PAC 平面PDE16(本题满分 14 分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c已知 a=2c,且 A-C=2() 求;() 当 b=1 时,求ABC 的面积 S 的值的值Ccos17(满分 15 分)设数列na的前 n 项和为nS,对任意*nN满足2(1)nnnSa a,且 0na ()求数列na的通项公式;()设 11, 3 21,nn naancn为奇数, 为偶数,求数列 nc的前 2n 项和2nT18若方程。xymxmym2224232 141690()()(1)当且仅当在什么范围内,该方程表示一个圆。m(2)当在以上范围内变化时,求圆心的轨迹方程。m
5、3FEDCBAl2l1公 公公 公19(本小题满分 16 分)如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路 北侧沿直线1l排,在路南侧沿直线2l排,现要在矩形区域 ABCD 内沿直线将1l与2l接通已知AB=60m,BC=80m,公路两侧排管费用为每米 1 万元,穿过公路的 EF 部分的排管费用为每米 2 万元,设 EF 与 AB 所成的小于90的角为()求矩形区域 ABCD 内的排管费用 W 关于的函数关系式; ()求排管的最小费用及相应的角20(本题满分 15 分)已知函数,;2( )lnf xxaxxaR()若函数在1,2上是减函数,求实数的取值范围;( )f xa()令,
6、是否存在实数,当 (是自然对数的底数)时,函数2( )( )g xf xxa(0, xee的最小值是若存在,求出的值;若不存在,说明理由( )g x3a452SSk开始k=1 0S 50?k ?是1kk否输出S结束高三数学(文科)高三数学(文科) 参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值为( D ) A0 B1 C2 D422.已知 alog2
7、3.6,blog43.2,clog43.6,则a,b,c大小关系 是 . Aabc Bacb Ccab D cba 3如果执行下面的程序框图,那么输出的 ( C ) S A B C D2450250025502652 4设是三个互不重合的平面,是两条不重合的直线,, ,m n 则下列命题中正确的是( B ) A若,则 B若,, /m,则/m/mC若,则 D若,m/m/m/n,则mn5设 Sn是等差数列an的前 n 项和,若,则( 361 3S S612S SA )A B C D3 101 31 81 96若“”是“”的充分而不必要条件,则实数的取值范围是( A )01x()(2)0xa xaa
8、A B C D 1,0( 1,0)(,01,)(, 1)(0,) 7已知向量(cos ,sin )a ,向量( 3,1)b ,则2ab 的最大值和最小值分别为( B )A4 2,0 B4,0 C16,0 D4,4 28若,则直线被圆所截得的弦长为 ( D ) 2222(0)abc c0axbyc221xyA1 2B1 C2 2D29已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一xy42F22221(0)xyabab象限内的交点为,且与轴垂直,则椭圆的离心率为( C ) TTFxA. B C D23 21212210若函数2( )f xxaxb有两个零点cos ,cos,其中,(0, ) ,那
9、么在( 1),(1)ff两个2SSk开始k=1 0S 50?k ?是1kk否输出S结束6函数值中 ( B ) A只有一个小于 1 B至少有一个小于 1 C都小于 1 D可能都大 于 1 非选择题部分 (共 100 分) 二、 填空题: 本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分 11若(2 )ai ibi,其中, a bR,是虚数单位,则复数 abi 12i 12如图是某学校抽取的 n 个学生体重的频率分布直方图,已知图 中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1:2:3,第 3 小组的频数 为 1 8,则的值 n 是 48 13一个几何体的三视图如右图所示,正视图是一个边长为 2
10、的正 三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为 4 14已知直线1:(3)(5)10lkxk y 与2:2(3)230lkxy垂直,则k的值是 1 或 4 15若正数满足,则 的最大值是 2 yx,3039422xyyxxy16定义在 R 上的奇函数满足:当时,( )f x0x ,则在 R 上,函数零点的个数为 3 2012( )2012logxf xx( )f x17以下四个命题:在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且,则BaAbcossin;设是两个非零向量且,则存在实数 ,使得;方程4Bba,babaab在实数范围内的解有且仅有一个;其中0sin xx
11、baabbaRba则且33,33正确的是 三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16(本小题满分 14 分) 证明:()取PD中点 G,连,AG FG,因为F、G分别为PC、PD的中点,所以FGCD,且1 2FGCD 2 分又因为E为AB中点,所以AECD,且1 2AECD 3 分所以AEFG,AEFG故四边形AEFG为平行四边形 5 分 所以EFAG,又EF平面PAD,AG平面PAD,故EF平面PAD 7 分()设ACDEH,由AEHCDH及E为AB中点得1 2AGAE CGCD,又因为2AB ,1BC ,所以3AC ,13 33AGAC 所
12、以2 3AGAB AEAC,又BAC为公共角,所以GAEBAC所以90AGEABC ,即DEAC 10 分 又DEPA,PAACA, 7所以DE 平面PAC 12 分 又DE 平面PDE,所以平面PAC 平面PDE 1418(本题满分 14 分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c.已知 a=2c,且 A-C=.2() 求;的值Ccos() 当 b=1 时,求ABC 的面积 S 的值.解:17(本小题满分 14 分) 解:()2(1)nnnSa a,当2n时,1112(1)nnnSaa,以上两式相减得22 112nnnnnaaaaa, 2 分即111()()nnnnnnaaaaaa, 0na ,当2n时,有11nnaa 5 分又当1n 时,由1112(1)Sa a及10a 得11a ,所以数列 an 是等差数列,其通项公式为 ann*()nN 8 分8()由()得11, 3 21,nnnncn为奇数; 为偶数 9分所以1321 2(242 )3(222)