《2017年江苏省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（6）卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江苏省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（6）卷（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届江苏省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（6）卷（解析版）一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 7070 分请把答案填写在答题卡相应位置分请把答案填写在答题卡相应位置上）上） 1全集1,2,3,4,5U ，集合1,3,4A ，则=UC A_【答案】2,5【解析】试题分析：由补集定义得=UC A2,5考点：集合的补集【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解3在进行集合的运算
2、时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍2若， 是虚数单位，则复数的虚部为 31ziiiz【答案】23某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为，则这组数据的110,114,121,119,126方差是_【答案】30.8【解析】五次阶段性考试的平均成绩,所以这组数据的方差是110 114 121 119 1261185x.2222221110 118114 118121 118119 118126 11830.85S4袋中装有编号为 1，2，3，4，5 的五个大小相同的小球，从
3、中任取两个小球，则取出两球的编号之和为偶数的概率为_【答案】2 55某程序的伪代码如下图所示，则程序运行后的输出结果为 【答案】16【解析】试题分析: 从题设中提供的伪代码语言的算法程序中的理解可知运算结果是,故应填答案.1616考点：伪代码语言的理解及运用6，为两个不同的平面，m，n 为两条不同的直线，下列命题中正确的是_（填上所有正确命题的序号） 若，m，则 m； 若m，n，则 mn；若，n，mn，则 m； 若 n，n，m，则 m【答案】【解析】 由题意得，由，根据面面平行的性质，可得，所以正确的；/,/由，则与 平行或异面，所以不正确；/, 由，则或，所以不正确； , = , 由，根据直
4、线垂直平行平面中一个也必垂直于另一个平面，所以 是正确的，所以 , , 真个的命题为7设等比数列an中，Sn是前n项和，若，则63S S_.36270aa【答案】288过双曲线的焦点且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于22221(0,0)xyababF两点，若，则双曲线的离心率为_,A B2BFFA 【答案】2 3 3【解析】由焦点到渐近线距离等于得 因此 ，再由角平分线性质得Fb,2 ,AFb BFbOAa，因此 2,2OBBFOBaOAAF 222222222 3329334.3baacaacae点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再,
5、 ,a b c根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲, ,a b cb, a c, ,a b c线的几何性质、点的坐标的范围等.9已知函数（）的部分图像如图所示,与轴交于、 cosf xAx0,0,2AxA两点，与轴交于点，其一条对称轴与轴交于点，且， 则ByPxC2 3PAPCPBBC_.【答案】4【解析】函数周期为，故， ， 2 13,2422TABTPBBCAC3 4OAOC，由于，所以，所以 4OBOCBC1 2OBPB,63OPBPCBBPCOBP ，故.3cos346OCPC 4点睛:本题主要考查三角函数图像与性质，考查解特殊角的直角三角形.题目
6、涉及函数的图像，主要关注它的零点和周期的对应关系，两个相邻零点的距离是半个周期，零cosyAx点和最大值或最小值点之间是四分之一周期.最后利用特殊角的三角函数值求得的值.10已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范 22xxf x 230f xaxafxa围是 .【答案】2 6 ，系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系f“”11如图，在直角梯形中，是线段上一动点，ABCDABCD2AB 1ADDCPBC是线段上一动点，则的取值范围是_QDCDQDC(1)CPCB AP AQ 【答案】0,
7、2【解析】以所在直线为轴，所在直线为轴立平面直角坐标系，则，ABxADy0,0A0,1D，由可得由可得，所以 1,1C2,0BDQDC ) 1 ,(Q(1)CPCB ),2(P， ，则，令，= 2,AP AQ,1) 10(32AQAP) 10(3)(2F由于该函数图象的对称轴为直线，则，故23213) 1 ()(, 0)0()(maxminFFFF2)(0F考点：向量的数量积公式等有关知识的综合运用12在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦的中点为，且满足: + + = 02+ 2= 16，当取得最大值时，直线 的方程是_ + 2 = 0|【答案】 + 2 + 5 = 013已知函数若对函数，当
8、时总有三个 2,0,1,0,xexf xxaxx 01yf xbb，当，0,1b零点，则 a 的取值范围为_【答案】2,【解析】试题分析：由分段函数可知，当时，时，必有一个交点，当时，与0x 1 , 0bbex 1 , 0b有两个交点，只需满足当时，且，解得：012 axx0x2ax012422 aay02a，故填：.2a2,考点：1.函数图像；2.函数零点. 【思路点睛】本题考查了函数图像以及函数的零点，本题有一个比较隐含的条件是，这样就不难 10 f画出满足条件的函数图像，将问题转化为与有 3 个交点，求的取值范围，问题迎刃而解， xfy by a一般根据函数零点求参数取值，一，直接求方程
9、实根，解不等式，二，参数分离法，将零点问题转化为值域或图像问题解决，三.画函数图像，根据图像的交点个数，求临界值得到参数的取值范围. 14若实数 x，y 满足 2x2xyy21，则222 522xy xxyy 的最大值为 【答案】2 4考点：基本不等式求最值二、解答题（二、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9090 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）说明，证明过程或演算步骤） 15 （本小题满分 14 分）在中， ， ， 分别是角， ， 的对边，且ABCabcABC.3coscostantan
10、11ACAC（1）求的值；5sin 26B（2）若， ，求的面积3 3 2ac3b ABC【答案】 （1）（2）74 6 1815 2 32, 27cos22cos19BB 4 2sin22sincos9BBB 55574 6sin 2sin2coscos2sin66618BBB（2） 22222cos22cosbacacBacacacB 3 3 2ac 27132243acac45 32ac 115 2sin232ABCSacB16 （本小题满分 14 分）如图，在正三棱柱中， ， ， ， 分别111ABCABC4AB 16AA EF为， 的中点.1BBAC（1）求证：平面平面；1AEC 1
11、1ACC A（2）求几何体的体积.1AAEBC【答案】（1）详见解析（2）12 3（2）四棱锥高为，底面为直角梯形，面积为，122ABB C C4sin602 3h 1364182S 得，故几何体的体积为 11 112 3 1812 33ABB C CV1AAEBC 1134 46 12 322AA EBCV .12 317 （本小题满分 15 分）已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它E22221xy ab0ab2 31F2F的左、右焦点，且存在直线 ，使、关于 的对称点恰好是圆： l1F2FlC（， ）的一条直径的四个端点.22242540xymxmymRm0m （）求椭圆的方程；E（）
12、设直线 与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相l22ypx0p AB1F A1FBE交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段MNDpDm1F为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.MND【答案】（）; （）见解析.22 195xy（）因为、关于 的对称点恰好是圆的一条直径的两个端点，所以直线 是线段的垂直平分线1F2FlClOC（是坐标原点） ，故 方程为，与联立得： ，由其判别Ol522myx 22ypx22250ypypm18 （本小题满分 15 分）如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为 6，上栏与下栏的框内
13、高度（不含铝合金部分）的比为 1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为 28800cm，设该铝合金窗的宽和高分别为，铝合金窗的透光部分的面积为.2cmcmbcma,2cmS（1）试用表示；ba ,S（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？S【答案】 （1）；（2）铝合金窗的宽为，高为时，可使透光部分的290882(98 )Sabcm160cm180面积最大19 （本小题满分 16 分）已知数列中，, 且. na11a 2 1232,1n nnnaannnNn A（1）求的值及数列的通项公式；23,a a na（2）令, 数列的前项和为, 试比较与的大小；13nn nbnNa nbnnS2nSn（3）令, 数列的前项和为, 求证: 对任意, 都有.1 1n nacnNn221nnccnnTnN2nT 【答案】 （1）；（2）当时,，当时,1 236,27,3nnaaan1,2n 2nSn3nnN；（3）证明见解析.2nSn试题解析：（1
