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1、 信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系 刘康泽 第第3 3- -3 3节节向量组的极大无关组向量组的极大无关组信息系信息系 刘康泽刘康泽一、向量组的极大无关组信息系信息系 刘康泽刘康泽例1信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽二、向量组的秩信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽例2信息系信息系 刘康泽刘康泽例3信息系信息系 刘康泽刘康泽例4信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽例5信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽证明:由已知有:例6信
2、息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽三、矩阵的秩与向量组的秩之间的关系信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽于是,在讨论矩阵的秩时,有时可将矩阵按列 (行) 分块,然后利用向量组的秩(或线性关系)进行讨论,会带 来方便。反之,在讨论向量的线性关系时,有时利用矩阵 的秩来进行会更便捷。信息系信息系 刘康泽刘康泽例7信息系信息系 刘康泽刘康泽例8信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽例9求信息系信息系 刘康泽刘康泽信息系信息系 刘康泽刘康泽解:作矩阵: 例10信息系信息系 刘康泽刘康泽