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1、 应用数理统计（论文）我国各省市人寿保险保费收入的我国各省市人寿保险保费收入的 多元线性回归模型多元线性回归模型摘要摘要我国保险主要由人寿保险和财产保险组成。1980年保险业全面恢复时，寿险保费收入几乎为零，到1997年寿险保费收入首次超过非寿险保费收入后，在保险业已处于主导地位，并且这一趋势将继续下去。本文采用2011年全国各省市自治区人寿险业务保费收入为因变量，选取6个影响我国寿险保费收入的因素为因变量，并对其进行多元线性回归分析，求出最优回归方程。关键词关键词：寿险保费收入；多元线性回归分析；SPSS1 引言引言人寿保险是人身保险的一种。和所有保险业务一样，被保险人将风险转嫁给保险人，接
2、受保险人的条款并支付保险费。与其他保险不同的是，人寿保险转嫁的是被保险人的生存或者死亡的风险。当被保险人的生命发生了保险事故时，由保险人支付保险金。最初的人寿保险是为了保障由于不可预测的死亡所可能造成的经济负担，后来，人寿保险中引进了储蓄的成分，所以对在保险期满时仍然生存的人，保险公司也会给付约定的保险金。人寿保险是一种社会保障制度，是以人的生命身体为保险对象的保险业务。对于每一个人来说，死亡、年老、伤残、疾病等都是生活中的危险，我们叫做人身危险。从整个社会来看，总会有一些人发生意外伤害事故，总会有一些人患病，各种危险随时在威胁着人们的生命，所以我们必须采用一种对付人身危险的方法，即对发生人身
3、危险的人及其家庭在经济上给予一定的物质帮助，人寿保险就属于这种方法。它的特点是通过订立保险合同、支付保险费、对参加保险的人提供保障，以便增强抵御风险的能力，编制家庭理财计划，为您和您的家庭构筑心理的防线，构造爱的世界，创造美好未来。人寿保险是为千家万户送温暖的高尚事业，人寿保险作为一种兼有保险、储蓄双重功能的投资手段，越来越被人们所理解、接受和钟爱。人寿保险可以为人们解决养老、医疗、意外伤害等各类风险的保障问题，人们可在年轻时为年老做准备，今天为明天做准备，上一代人为下一代人做准备。这样，当发生意外时，家庭可得到生活保障，年老时可得到养老金，有病住院可得到经济保障。随着中国社会经济环境的变化，
4、中国人寿保险业从二十世纪八十年代初恢复以来,发生了翻天覆地的变化，绝对规模和相对发展速度都取得飞跃进步，未来中国人寿保险业将带动保险业的整体发展，通过人寿保险可以使个人或团体规避、减少或补偿因意外事故、人身伤亡以及健康原因所致的经济损失，同时人们可以通过人寿保险进行家庭理财和财务安排，如投保养老金来为退休后的生活提供保障。人寿保险产品种类很多，保障型的如：意外险、健康险、普通人寿保险；同时也有储蓄型及投资型的，如生死两全人寿保险、子女教育人寿保险、养老金等。作为社会保障系统的组成部分，商业人寿保险承载着相当重要的社会职能，它所具有的特定功能使得它成为社会的稳定器，保证经济发展与个人生活的稳定。
5、通过人寿保险积聚的大量资金，可以将社会的闲散资金集中起来，通过保险公司的资金运用，对经济发展起到促进作用。人寿保险业所具有的功能，决定了它与相应的社会经济、人文因素的发展状况关系紧密，我国宏观经济环境在不同的经济时期，如通货膨胀时期、通货紧缩时期以及低利率时期等，对人寿保险业的发展均有重要的影响。另外，我国的国民收入、居民储蓄率，社会保障水平等人文因素也对人寿保险业的发展有一定的影响。本文采用SPSS软件，对2011年我国31个省市自治区的人寿险业务保费收入及其相关因素进行多元线性回归分析。验证这些因素是否对我国的人寿险保费收入存在影响。然后根据实证中存在的一些问题给出简明的分析和意见。2 变
6、量的选取与依据变量的选取与依据鉴于影响寿险保费收入的因素较多本文参考以往的研究，通过分析影响寿险保费收入的主要因素和次要因素，选取了一些影响我国寿险保费收入的相关因素，并搜集相关数据，建立模型，对此进行回归分析。因此，本文采用各省市拥有人口数、各省市第三产业占GDP比重、各省市大专及以上文化程度人口比例、各省市人均GDP、各省市人均可支配收入、财产保险保费收入6个指标来进行回归分析。1）国民经济发展水平。国民经济发展水平越高，人们的收入越多，有更多的钱购买保险，一般来说保费收入也越多。本文用各地区人均 GDP 来表示国民经济发展水平。2）商品经济发展程度。商品经济的发展程度与保险需求成正比，商
7、品经济越发达，则保险需求越大，反之，则越小。在本文的分析中，运用了第三产业占各省市 GDP 比重来反映这一因素。3）国民保险意识。作为一种科学的风险管理工具，保险必须首先要为人接受才能发挥出应有的作用，一国国民风险意识，尤其是树立运用保险机制来管理风险的意识对于保险业的发展也起着重要的作用。本文采用各地区受教育程度反映保险意识。4）居民消费水平。在经济学中，对于一种商品的需求是由其需求欲望和购买能力组成的，保险作为一种商品也是这样的，而居民消费水平正能够体现这样的一种实际购买能力。因此，一国居民的消费水平越高会刺激保险业的发展。本文采用各地区人均可支配收入来表示。5）其他保费收入。人寿保险和其
8、他保险一样都能够保障人民的生命财产安全，其他保费收入可能会影响人寿保险保费收入。本文采用财产保险保费收入来表示这一指标。6）人口因素。由于人寿保险主要保障的是人的生命和身体，因此人口数量、人口结构也是影响保费收入的重要因素。3 数据的搜集与整理数据的搜集与整理本文在进行统计时，查阅中国统计年鉴 2012中收录的全国各省市 2011年的人寿保险保费收入为因变量，选取以上六个相关因素为自变量，即各省市拥有人口数、各省市第三产业占 GDP 比重、各省市大专及以上文化程度人口比例、各省市人均 GDP、各省市人均可支配收入、财产保险保费收入。根据选择的指标，从中国统计年鉴 2012查选数据，整理如表 3
9、-1 所示。画出各个自变量与因变量之间的散点图，初步分析它们之间的线性关系。散点图如下：表 3-1 统计数据图 3-1 寿险保费收入与人口数的散点图图 3-2 寿险保费收入与第三产业比例的散点图图 3-3 寿险保费收入与受教育程度的散点图图 3-4 寿险保费收入与人均 GDP 的散点图图 3-5 寿险保费收入与人均可支配收入的散点图图 3-6 寿险保费收入与财产保险保费收入的散点图从散点图中看出，人寿保险保费收入与各地区总人口和财产保险保费收入的线性关系最显著。各地区受教育程度、人均 GDP 和人均可支配收入与寿险保费收入有一定的线性相关性，并且可以看出寿险保费收入与人均 GDP 的散点图和寿
10、险保费收入与人均可支配收入的散点图具有一定的相似性，不难看出这两个数据不是互相独立的，有一定的相关性。寿险保费收入与第三产业占 GDP 的比例线性关系不显著，现在先不舍弃数据，用 SPSS 软件分析过后再决定采用哪几个数据得到最有回归方程。4 模型建立模型建立根据上述指标建立以下模型：665544332211xxxxxxY其中，Y：寿险保费收入（亿元），x1：各省市拥有人口数（万人），x2：各省市第三产业占 GDP 比重（），x3：各省市大专以上文化程度人口比例（），x4：各省市人均 GDP（元），x5：各省市人均可支配收入（元），x6各财产保险保费收入（亿元）。5 计量分析结果计量分析结果对
11、模型，运用 SPSS 软件，进665544332211xxxxxxY行分析得到以下分析结果。表 5-1 模型汇总如表5-1所示，可以看出复相关系数R=0.953，决定系数R方=0.908，由决定系数看回归方程高度相关，模型拟合度较高。表5-2 方差分析由表5-2得出，F=39.350，P值=0.000，表明回归方程高度显著，说明X1、X2、X3、X4、X5、X6整体上对Y有高度显著的线性影响，总体解释能力较强。表5-3 系数从表 5-3 可以看出，在 0,05 的显著水平下，自变量 X2、X4、X5均不显著，模型可能存在多重共线性问题。下面通过计算各解释变量之间的相关性，来进一步解决多重共线性
12、问题。运用 SPSS 软件，得到共线性诊断的图表（表 5-4）。表 5-4 系数从表 5-4 可以看出，X4、X5的方差扩大因子为 8.724 和 9.644，都比较大，说明寿险保费收入的回归方程可能存在多重共线性。由于 X5的方差扩大因子 VIF5=9.644，相对于其他自变量最大，因此剔除X5，建立 Y 对 5 个自变量 X1、X2、X3、X4、X6的回归方程。有关计算结果如表 5-5 所示。表 5-5 模型汇总如表 5-5 所示，其复相关系数 R=0.951，决定系数 R 方=0.904，由决定系数看回归方程高度相关，模型拟合度较高。表 5-6 系数从表 5-6 中可以看出，所有变量的方
13、差扩大因子都较小。然而 X2的 P 值不显著，P2=0.8，因此剔除 X2。因此下面通过逐步回归，进一步对变量进行挑选。如表 5-7 所示。表 5-7 逐步回归的各个复相关系数自变量子集RR2X10.7560.571X30.2680.072X40.4230.179X60.9220.851X1、X30.8910.794X1、X40.8770,770X1、X60.9370.879X1、X3、X40.8950.802X1、X3、X60.9490.900X1、X4、X60.9390.882X1、X3、X4、X60.9510.904表 5-8 系数从表 5-7 中可以看出，虽然在加人变量 X4，之后，复
14、相关系数有所增加，但是由于其增加的不多，而且从表 5-9 自变量 X4的 P 值并不显著。因此，舍去变量 X4，在模型中保留变量 X1，X3，X6。表 5-9 系数表 5-10 方差分析由此可以得到最佳模型：因变量 Y：寿险保费收入（亿元），自变量 X1：各省市拥有人口数（万人），X3：各省市大专以上文化程度人口比例（），X6：各财产保险保费收入（亿元）。最优回归方程为：359.131413. 1614. 8034. 0631XXXY其中 F=80.811，R=0.949，R2=0.900。6 对回归结果进行分析对回归结果进行分析关于对剔除的解释变量的分析。模型所剔除的解释变量有 X2：各省市
15、第三产业占 GDP 比重（），X4：各省市人均 GDP（元），X5：各省市人均可支配收入。它们对寿险保费收入的解释能力小，对寿险保费收人的推动作用较小。首先，各省市第三产业占 GDP 比重的大小对寿险保费收人多少没有明显的作用。其次，各省市人均可支配收入对寿险保费收入影响不显著。最后，各省市人均 GDP 对其寿险保费收入影响不大。关于回归显著解释变量的分析。回归的显著性变量有 X1：各省市拥有人口数（万人），X3：各省市大专以上文化程度人口比例（），X6各财产保险保费收入（亿元）。它们对寿险保费收入的解释能力较大，对寿险保费收入的推动作用较大。其次，从寿险保费收入上看，各省市人口越多，寿险保费
16、的收入就越高。再次，各省市受高等教育比例越高，人们的保险意思越强，用于寿险投资的可能性就越大。第三，财产保险与人寿保险具有密切的联系，在一定程度上财产保险保费收入能反应人寿保险保费收入。7 结论的理论和现实意义结论的理论和现实意义对保险公司的意义：这种定量地分析对于保险公司业绩指标管理水平的提高有着十分重要的意义。公司销售部门可以利用它来预测未来的保费收入，可以将这个预测值作为公司销售部门制定未来工作绩效指标计划的重要的科学参考依据。对保险监管部门的意义：保险监管部门对于保险业宏观发展的预测、预警都提供了一个有力的工具。保险监管部门可以通过它来随时预测某个时间段得保险市场宏观状况。当宏观的各种环境影响因素不变而实际值与预测值有明显较大出人时，就应该发挥预警功能，及时发现问题，发挥监管职能，保障我国保险业健康有序的发展。8 参考文献参考文献1 孙海燕，周梦，李卫国，冯伟. 应用数理统计. 北京：北
