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1、山西省孝义市九校山西省孝义市九校 20172017 届高三上学期教学质量监测（三模）届高三上学期教学质量监测（三模）数学（文）试题数学（文）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知集合2|230 ,|21RAx xxC Bx xx 或，则集合AB （ ）A1,3 B1,1 C 1,1 D1,3 【答案】C考点：集合的运算2.若20171 3ziiA，则复数的共轭复数为（ ）A3 1010i
2、 B3 1010i C3 1010i D 3 1010i【答案】D【解析】试题分析： ii iiii ii iiz101 103 103 313131 31312017 ，iz101 103，故选 D.考点：复数的运算3.由表数据求得, x y之间的线性回归方程为155ybx.x196197200203204y则下列说法正确的是（ ）Ax每增加一个单位，y约增加0.8个单位 Bx每增加一个单位，y约减少0.8个单位 Cx每增加一个单位，y约增加155个单位 Dx每增加一个单位，y约减少155个单位 【答案】A【解析】试题分析：2005204203200197196x，5587631y，代入回归
3、直线方程1552005 b，解得8 . 0b，所以x每增加一个单位，y约增加0.8个单位，故选 A.考点：回归直线方程4.已知实数, x y满足260 132 412xyyxxy ，则3 2yzx的取值范围为（ ） A1,2 B1,3 C. 11,23D1,3【答案】B考点：线性规划5.朱载堉(15361611) ，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作律学新说中制成了最早的“十二平均律”十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的頻率之比完全相等，亦你“十二等程律” ，即一个八度13个音，相邻两个音之间的頻率之比相等，且最后一个音是
4、最初那个音频率的倍，设第三个音的频率为1f，第七个音的频率为2f，则21f f（ ）A32 B112 C. 122 D62 【答案】A【解析】试题分析：13 个频率构成一个等比数列，212113 qaa，那么 33131 124371222qqaa ff，故选A.考点：等比数列6.已知函数 242,2,02,41xf xxx ，则函数 f x的最大值与最小值之和为（ ）A B C. D 【答案】A考点：函数性质7.运行如图所示的程序框图，若输出的S值为127，则判断框中可以填 （ ）A10k ？ B12k ？ C.14k ？ D16k ？【答案】B【解析】试题分析：127123.6343231
5、S，所以当12k时，满足条件，进入循环，当14k时不满足条件，退出循环，满足条件的只有?12k，故选 B.考点：循环结构8.已知函数 sin2f xx，将函数 f x的图象向右平移6个单位，再向上平移3 2个单位移，得到函数 g x的图象，则当0,2x时，函数 g x的值域为 （ ）A33,22 B3,12 C. 30,12 D0, 3【答案】C考点：三角函数的图像变换和性质9.已知某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为，则该四棱锥的体积为（ ）A 80 3B 40 3C. 160 3D 40【答案】B【解析】试题分析：做出该四棱锥的直观图如图所示，观察可知，该四棱锥的体积3402
6、221242144431 V,故选 D.考点：1.三视图；2.几何体的体积.【方法点睛】掌握这类三视图的问题，我们需要有空间想象能力，同时熟记一些体积和表面积公式，这样根据三视图还原直观图后才能正确解决问题，三视图的原则是“长对正，宽相等，高平齐” ，一般三视图还原直观图的方法，如果正视图，和侧视图是三角形，那一定是锥体，如果正视图，和侧视图是矩形，那么这个几何体是柱体，如果正视图是多边形，侧视图是三角形，俯视图也是三角形，那就是锥体，(锥体侧放)还有就是一些组合体，要注意是哪些几何体组合在一起，或是几何体削去一部分时，要灵活运用补形，一般可还原为长方体或是正方体，再分割.10.已知双曲线22
7、22:10,0xyCabab的右支上存在一点M，使得PQMQ，其中,0 ,0PbQ b，若tan2 2MQP ，则双曲线C的渐近线方程为 A21 5yx B41 5yx C.61 5yx D9 5yx 【答案】B考点：双曲线的几何性质11.若对于任意的正实数, x y都有mex xy eyx ln2成立，则实数m的取值范围为 （ ） A1,1eB210,eC.0,1 D10,e【答案】D【解析】试题分析：显然0m，依题意，mxy xye1ln2 ，令txy，故mtte1ln2，令 ttetfln2 ，tettt ttettf2ln2ln，注意到当et 0时，0 tf，当et 时，0 tf，则函
8、数tf的图象如图所示，观察可知maxtf eef，故em1，解得em10，故实数m的取值范围为 e1, 0，故先 D.考点：导数的应用【思路点睛】本题考查了导数的应用，将恒成立问题转化为求函数最值，其中考查了换元法的使用，首先不等式参变分离，得到xy xyemln21，即m1 xy xyeln2的最大值，观察不等式右边的形式，选择换元，设0ttxy，这样将问题转化为函数求最大值的问题，利用导数判断函数的单调性，求函数的极值，以及函数的最值，最后得到参数的取值范围.12.已知数列 na的通项公式为2nan，记数列 na中不超过m的项的个数构成数列 nb，则数列 nb的前m项和mS （ ）A21,
9、( 2 32,(mmmS mm 为奇数)为偶数)B21,( 4 32,(mmmS mm 为奇数)为偶数)C. 221,( 2,(4mmm Smm 为奇数)为偶数)D221,( 4,(4mmm Smm 为奇数)为偶数)【答案】D【解析】试题分析：利用归纳推理可知：m为偶数时，则mn 2，2mbm；当m为奇数时，12 mn，则21mbm； 221mmbm为偶数）（为奇数）（mm；m为偶数时，则4221.2121.221mmmbbbSmm，m为奇数时，则 41 21 41.221121mmmbSbbbSmmmm， 44122mmSm 为偶数为奇数mm，故选D.考点：数列求和【易错点睛】本题考查了数列
10、的综合应用，第一个难点是题意能否读懂，即 nb的通项公式，数列 na中不超过m的项的个数构成数列 nb，如果不是很明白，可通过列举的方法，列举当.4 , 3 , 2 , 1m，得出的,.,4321bbbb，使抽象的问题变得具体一些，就好写出通项公式，第二个难点是当求出 221mmbm为偶数）（为奇数）（mm后，求数列的前m项和，当m为奇数时，并不是数列 21m求和，而是mmbbbbS.321求和，最后一项是奇数项，同理偶数的时候一样，吃透这两个问题，本题才能解决.第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案
11、填在答题纸上）13.已知函数 212lnf xxxx，则曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程为_.【答案】10xy 【解析】试题分析： 2122xxxxf，11 f，01 f，切线方程为0110yxxy，故填：01 yx.考点：导数的几何意义14.已知椭圆22122:10xyCabab与椭圆22222:10yxCabab相交于, ,A B C D四点，若椭圆1C的一个焦点为2,0F ，且四边形ABCD的面积为16 3，则椭圆1C的离心率为 _【答案】2 2考点：椭圆的几何性质15.已知正三棱锥ABCD内接于球O，且球O的体积为36，过三棱锥一侧棱以及球心O作截面得到的图形如图所示，则侧面三
12、角形ABC的面积为_.【答案】9 15 4【解析】试题分析：依题意，36313R,解得3R,由图可知，底面正三角形在大圆上，则底面正三角形的高为29323 23R,故底面三角形的边长为3323 29，正三棱锥的高为 3，故侧面三角形的高为253 2332 2 ，故所求面积4159 2533321S.考点：球与几何体【方法点睛】本题考查了球与几何体的问题，属于中档题型，对于截面问题，要有一定的空间想象能力，能将截面图的线段对应到几何体的部分，这样才能找准关系，得到结果，如果组合体需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边
13、形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点） ，这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球.16.如图所示，已知直角梯形ABCO中，90 ,1,3,2ABCBCOABBCOC ，设,OMmOA ONnOC （其中0,1m n），1,4mnG为线段MN的中点，则OG 的最小值为 _.【答案】3 2【解析】试题分析：因为3, 1BCAB,2OC,故060AOC,故 OCnOAmONOMOG21 21,4334444
