《2016年四川省遂宁市高三上学期期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省遂宁市高三上学期期末数学试卷（理科）（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年四川省遂宁市高三（上）期末数学试卷（理科）学年四川省遂宁市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1直线 l：2x2y+1=0 的倾斜角为（ ） A30B45C60D902已知命题 p：xR，x2，那么命题p 为（ ） AxR，x2BxR，x2CxR，x2DxR，x23某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件为 了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行 调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件
2、，则 n=（ ） A9B10C12D134圆 C1：x2+y2+2x=0 与圆 C2：x2+y24x+8y+4=0 的位置关系是（ ） A相交 B外切 C内切 D相离5椭圆=1 的焦距为 2，则 m 的值是（ ）A6 或 2B5C1 或 9D3 或 56已知 、 是三个互不重合的平面，l 是一条直线，下列命题中正确命题是（ ） A若 ，l，则 l B若 l 上有两个点到 的距离相等，则 l C若 l，l，则 D若 ，则 7若执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ）A2log23Blog27C3D28已知，求 z=的范围（ ）A， B， C， D，9某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直
3、观图和三视图如图所示，正视图为正方形， 其中俯视图中椭圆的离心率为（ ）AB CD10已知椭圆 C：+y2=1，点 M1，M2，M5为其长轴 AB 的 6 等分点，分别过这五点作斜率为 k（k0）的一组平行线，交椭圆 C 于 P1，P2，P10，则直线 AP1，AP2，AP10这 10 条直线的斜率乘积为（ ）ABCD二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 25 分）分） 11已知 100 名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示则这 100 名学生 中，该月饮料消费支出超过 150 元的人数是 12若直线 l1：x+（1+k）y=2k 与 l2：kx+2y+8=0 平行
4、，则 k 的值是 13设不等式组表示的平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于 2 的概率是 14直线 ax+2by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A，B 两点（其中 a，b 是实数） ，且AOB 是直角 三角形（O 是坐标原点） ，则点 P（a，b）与点 Q（0，0）之间距离的最大值为 15有下列五个命题：（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6，则点 M 的轨迹是 椭圆；（2）过 M（2，0）的直线 L 与椭圆+y2=1 交于 P1、P2两点，线段 P1P2中点为 P，设直线 L 的斜率为 k1（k10）
5、 ，直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2等于；（3） “若3m5，则方程是椭圆”；（4）椭圆+=1 的两个焦点为 F1，F2，点 P 为椭圆上的点，则能使的点 P 的个数 0 个； （5） “m=2”是“直线（m+2）x+my+1=0 与直线（m2）x+（m+2）y3=0 垂直”的必要 不充分条件； 其中真命题的序号是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 75 分解答应写出文字说明及演算步骤分解答应写出文字说明及演算步骤 ） 16如表记录了甲、乙两名同学的 10 次数学成绩，满分为 150 分，且大于 130 分的成绩视 为优秀假设每次考试的难度相当，甲、乙
6、两名学生的学习水平保持不变，且不相互影 响甲132108109118123115105106132149乙138109131130132123130126141142（1）求甲同学成绩的中位数和平均数； （2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过 140 的概率17椭圆 C：+=1（ab0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆 C 的方程； （2）设直线 y=x+1 与椭圆 C 交于 A，B 两点，求 A，B 两点间的距离18已知命题 P：函数 y=loga（12x）在定义域上单调递增；命题 Q：不等式（a2） x2+2（a2）x40 对任意实数 x 恒成
7、立若 PQ 是真命题，求实数 a 的取值范围19一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片，其中 4 张卡片上的数字是 1，3 张卡片上的数 字是 2，2 张卡片上的数字是 3，从盒中任取 3 张卡片 （）求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率； （）X 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数，求 X 的分布列与数学期望 （注：若三个 数字 a，b，c 满足 abc，则称 b 为这三个数的中位数 ）20如图，四边形 ABCD 为矩形，四边形 ADEF 为梯形，ADFE，AFE=60，且平面ABCD平面 ADEF，AF=FE=AB=2，点 G 为 AC 的中点（1）求证：EG平面 ABF； （2）求
8、三棱锥 BAEG 的体积21已知圆 C 经过点 A（2，0） ，B（0，2） ，且圆心 C 在直线 y=x 上，又直线 l：y=kx+1 与圆 C 相交于 P、Q 两点 （1）求圆 C 的方程；（2）若=2，求实数 k 的值；（3）过点（0，4）作动直线 m 交圆 C 于 E，F 两点试问：在以 EF 为直径的所有圆中， 是否存在这样的圆 P，使得圆 P 经过点 M（2，0）？若存在，求出圆 P 的方程；若不存在， 请说明理由2015-2016 学年四川省遂宁市高三（上）期末数学试卷学年四川省遂宁市高三（上）期末数学试卷（理科）（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、
9、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1直线 l：2x2y+1=0 的倾斜角为（ ） A30B45C60D90 【考点】直线的一般式方程 【专题】直线与圆 【分析】化直线的方程为斜截式，可得直线的斜率，由斜率和倾斜角的关系可得 【解答】解：直线 l：2x2y+1=0 的方程可化为 y=x+， 直线 l 的斜率为 1，设倾斜角为 ， tan=1，倾斜角 为 45 故选：B 【点评】本题考查直线的一般式方程，涉及直线的斜率和倾斜角，属基础题2已知命题 p：xR，x2，那么命题p 为（ ） AxR，x2BxR，x2CxR，x2DxR，x2 【考点】命题的否
10、定 【专题】简易逻辑 【分析】直接利用全称命题 否定是特称命题写出结果即可 【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题 p：xR，x2，那么命题p 为：xR，x2 故选：B 【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定故选，基本知识的考查3某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件为 了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行 调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n=（ ） A9B10C12D13 【考点】分层抽样方法 【专题】概率与统计 【分析】甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依
11、次为 6：4：3，求出丙车间生产产品 所占的比例，从而求出 n 的值 【解答】解：甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是 120，80，60， 甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为 6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有 3 件，占总产品的，所以样本容量 n=3=13故选 D 【点评】本题主要考查了分层抽样方法，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关 键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小4圆 C1：x2+y2+2x=0 与圆 C2：x2+y24x+8y+4=0 的位置关系是（ ） A相交 B外切 C内切 D相离 【考点】
12、圆与圆的位置关系及其判定 【专题】直线与圆 【分析】根据两圆的圆心距与两圆半径和与差的关系判断两圆位置关系【解答】解：圆 C1：x2+y2+2x=0 即（x+1）2+y2=1，的圆心 C1（1，0） ，半径等于 1 圆 C2：x2+y24x+8y+4=0 化为（x2）2+（y+4）2=16 的圆心 C2（2，4） ，半径等于 4两圆的圆心距等于 =5，而 5=1+4，故两圆相外切，故选 B 【点评】本题考查两圆的位置关系，根据两圆的圆心距和两圆的半径之间的关系，判断两 圆的位置关系5椭圆=1 的焦距为 2，则 m 的值是（ ）A6 或 2B5C1 或 9D3 或 5 【考点】椭圆的简单性质 【
13、专题】计算题；规律型；数形结合；圆锥曲线的定义、性质与方程 【分析】由题意可得：c=1，再分别讨论焦点的位置进而求出 m 的值 【解答】解：由题意可得：c=1 当椭圆的焦点在 x 轴上时，m4=1，解得 m=5 当椭圆的焦点在 y 轴上时，4m=1，解得 m=3 则 m 的值是：3 或 5 故选：D 【点评】本题只要考查椭圆的标准方程，以及椭圆的有关性质6已知 、 是三个互不重合的平面，l 是一条直线，下列命题中正确命题是（ ） A若 ，l，则 l B若 l 上有两个点到 的距离相等，则 l C若 l，l，则 D若 ，则 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】阅读型 【分析】由线面平
14、行的判定方法，我们可以判断 A 的真假；根据直线与平面位置关系的定 义及几何特征，我们可以判断 B 的真假；根据线面垂直的判定定理，我们可以判断 C 的真假；根据空间平面与平面位置关系的定义及几何特征，我们可以判断 D 的真假进而得到 答案 【解答】解：A 中，若 ，l，则 l 或 l，故 A 错误； B 中，若 l 上有两个点到 的距离相等，则 l 与 平行或相交，故 B 错误； C 中，若 l，l，则存在直线 a，使 al，则 a，由面面垂直的判定定理可得 ， 故 C 正确； D 中，若 ，则 与 可能平行也可能相交，故 D 错误； 故选 C 【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间
15、的位置关系，其中熟练掌握空间直线 与平面，平面与平面位置关系的定义及判定方法，是解答本题的关键7若执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ）A2log23Blog27C3D2 【考点】程序框图 【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，可得程序的功能是求 S=的值，即可求得 S 的值【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序的功能是求 S=的值，由于 S=3故选：C 【点评】本题主要考查了程序框图和算法，模拟执行程序框正确得到程序的功能是解题的 关键，属于基础题8已知，求 z=的范围（ ）A， B， C， D， 【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用 【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用目标函数的几何意义【解答】解：z=2
