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1、试卷类型：试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2017 届高中毕业班第一次统一检测文科数学文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 23 小题，满分 150 分. 考试用时 120 分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区） 、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用 2B 铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区
2、域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第第卷卷一一 选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的.（1）若集合，集合，则2|40MxR xx0,4N MN （A） （B） （C） （D） 0,40,4)(0,40,4（2）设 为虚数单位，复数，则的共轭复数i3izizz（A） （B） （C） （D）1 3i 1 3i1 3i 1 3i（3）已知向量，且，则实数的值为,2 ,1,1
3、manamna（A） （B） （C）或 （D）02212（4）已知命题 p：“”是“”的充要条件，命题 q：“”是“”的充要条件，3x 29x 22abab则（A）pq 为真 （B）pq 为真 （C）p 真 q 假 （D）pq 为假（5）设复数满足为虚数单位） ，则复数对应的点位于复平面内z311 2 (i zi i Az（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（6）原命题：“设，若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题p, ,a b cRab22acbc中，真命题的个数为（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（7）图（1）是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的茎叶图，
4、图中第 1 次到第 14 次的考试成绩依次记为 A1，A2，A14. 图（2）是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是（A）7 （B）8（C）9 （D）10（8）变量 x，y 满足约束条件 20 0220xy xyxy 则的最小值等于2zxy（A） （B） （C） （D） 5 223 22（9）已知 x，y 的取值如下表，从散点图可以看出 y 与 x 线性相关，且回归方程为，0.95yxa则 a （A）3.25 （B）2.6（C）2.2 （D）0（10）已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的x0134y2.
5、24.34.86.7组距0 50 60 70 80 90 1007x 6x3x 2x频率 组距CABDSMN（11）实数,满足，若的最大值为，则实数的值为xy30 30 0xy xy ym 2zxy9m（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（12）在四棱锥中，底面是平行四边形，、分别是，上的点.SABCDABCDMNSABD若，则；SMDN MANB/ /MNSCD面若，则；SMNB MADN/ /MNSCB面若，且，SDAABCD面面SDBABCD面面则.SDABCD 面其中正确的命题个数是（A） 0 （B）1 （C） 2 （D）3第第 II 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和
6、选考题两部分. 第第 13 题题第第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答.第第22 题题第第 23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.（13）100 个样本数据的频率分布直方图如右图所示，则样本数据落在的频数等于 .70, 90（14）如图，长方体被截去一部分，其中，截去的几何体是三棱柱，ABCDA B C D / /EHA D 则剩下的几何体是_ （15）在 RtABC 中，D 为斜边 AB 的中点，P 为线段 CD 的中点，则.222| |PAPB
7、PC（16）已知正数满足，则的最小值为 ., a b2ab14 11ab三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分 12 分）某重点中学 100 位学生在市统考中的理科综合分数，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图（）求直方图中的值；x（）求理科综合分数的众数和中位数；（）在理科综合分数为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组学生中，用分层抽样的方法抽取 11 名学生，则
8、理科综合分数在220,240)的学生中应抽取多少人？（18） （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，PABCD，是的中点.PAABCD 面4PABC2AD 3ACAB/ /ADBCNPC（）证明：；/ /NDPAB面（）求三棱锥的体积NACD（19） （本小题满分 12 分）NBCADP理科综合分数理科综合分数频率频率 组距组距0 0 160160 180180 200200 220220 240240 260260 280280 3003000.012 50.01 1 0.009 50.0050.002 50.002EBDCAP某志愿者到某 山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者
9、对某班 40 名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于 70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于 70，说明孩子幸福感强） （）根据茎叶图中的数据完成 22 列联表，并判断能否有 95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？幸福感强幸福感弱总计留守儿童非留守儿童总计（）从 15 个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取 5 人，又在这 5 人中随机抽取2 人进行家访，求这 2 个学生中恰有一人幸福感强的概率附：列联表随机变量. 与 k 对应值表：2 2)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK)(2kKP（20） （本小题满分 12 分）
10、某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共 100 个，生产一个卫兵需 5 分钟，生产一个骑兵需 7 分钟，生产一个伞兵需 4 分钟，已知总生产时间不超过 10 小时若生产一个卫兵可获利润 5 元，生产一个骑兵可获利润 6 元，生产一个伞兵可获利润 3 元（）试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润(元)；xyw（）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？（21） （本小题满分 12 分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，PABCDABCD=6PAPBPC，.90APBBPCCPA ACBDE（）证明：；ACPDB 面0.150.100.050.0250.0100
11、.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879)(2kKP非留守儿童非留守儿童留守儿童留守儿童4 9 0 1 5 6 6 7 8 95 3 8 2 3 4 6 7 9 8 6 0 7 2 4 5 89 4 6 1 3 42 1 5 2 87 4 1 5 3 2 31 2 4（）在图中作出点在面的投影，EPABF说明作法及其理由，并求三棱锥的体积.DAEF请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，请用做答时，请用 2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选
12、题号后的方框涂黑.（22） （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线 的参数方程为:xl为参数), 曲线的极坐标方程为:.312(1 2xt tyt C4cos（）写出曲线的直角坐标方程和直线 的普通方程；Cl（）设直线 与曲线相交于两点 , 求的值.lC,P QPQ（23） （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲设函数. 21f xxmx（）当，解不等式；1m 3f x （）求的最小值. f x肇庆市中小学教学质量评估肇庆市中小学教学
13、质量评估2017 届高中毕业班第一次统一检测题文科数学参考答案及评分标准文科数学参考答案及评分标准一、选择题一、选择题题号123456789101112答案ACBDACDABCAD二、填空题二、填空题13 14五棱柱 15 16 65109 4三、解答题三、解答题（17） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201， （2 分）得 x0.007 5，直方图中 x 的值为 0.007 5. （3 分）（）理科综合分数的众数是230. （5 分）2202402（0.0020.009 50.011）200.450.5， （6 分）理科综合分数的中位数在220,240)内，设中位数为 a，则(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5， （7 分）解得 a224，即中位数为 224. （8 分）（） 理科综合分数在220,240)的学生有 0.012 52010025（位） ，同理可求理科综合分数为240,260)，260,280)，280,300的用户分别有 15 位、10 位、5 位， （10 分）故抽取比为 ， （11 分）11251510515从理科综合分数在220,240)的学生中应抽取 25 5 人 （12 分）15（18） （本小题满分（本小题满
