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1、 计算题库及参考答案1、设 A 点高程为 15.023m，欲测设设计高程为 16.000m 的 B 点，水准仪安置在 A、B 两点之间，读得 A 尺读数 a=2.340m，B 尺读数 b 为多少时，才能使尺底高程为 B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为15.023+2.23=17.363m，则 B 尺的后视读数应为iHb=17.363-16=1.363m，此时，B 尺零点的高程为 16m。 2、在 12000 地形图上，量得一段距离=23.2cm，其测量中误差0.1cm，求该段距离的实地长度ddm及中误差。DDm【解】23.22000=464m，20000.1=200cm=2m。 dMDdDM
2、mm3、已知图中的坐标方位角，观测了图中AB 四个水平角，试计算边长 1，12，23，34 的坐标方位角。B 【解】1971527+902925-1B180=1074452 1074452+1061632-12180=340124 340124+2705248-23180=1245412 1245412+2993546-34180=2442958 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：394030，394048，39 4054，394042，394036，试计算： 该角的算术平均值394042； 一测回水平角观测中误差9.487； 五测回算术平均值的中误差4.243。 5
3、、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，其中误差均为，试推导由，边计算所得abmab 斜边的中误差的公式？ccm【解】斜边的计算公式为，全微分得c22bacdbcbdacabdbbaadabadc2)(212)(2121 2221 22应用误差传播定律得22 222 2 22 2 22 2mmcbamcbmcamc6、已知891201，3065.347m，2135.265m，坐标推算路线为12，测得坐标ABBxByB推算路线的右角分别为323012，2610616，水平距离分别为123.704m，B11BD98.506m，试计算 1，2 点的平面坐标。12D 【解】1) 推算坐标方位角 8
4、91201-323012+180=23641491B2364149-2610616+180=155353312 2) 计算坐标增量 123.704cos2364149=-67.922m，1Bx123.704sin2364149=-103.389m。1By98.506cos1553533=-89.702m，12x图 推算支导线的坐标方位角98.506sin1553533=40.705m。12y 3) 计算 1，2 点的平面坐标 3065.347-67.922=2997.425m1x2135.265-103.389=2031.876m1y2997.425-89.702=2907.723m2x203
5、1.876+40.705=2072.581m2y 7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。测站目标竖盘 位置水平度盘读数 ()半测回角值 ()一测回平均角值 () A0 06 24 C左111 46 18111 39 54A180 06 48一测回 B C右291 46 36111 39 48111 39 518、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。测 站目 标竖盘 位置竖盘读 ( )半测回竖直角 ( )指标差 ()一测回竖直角 ( ) 左81 18 428 41 18B右278 41 308 41 3068 41 24左124 03 30-34 03 30A
6、 C右235 56 54-34 03 0612-34 03 189、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高 1.52m，竖直角的计算公式为。(水iLL090 平距离和高差计算取位至 0.01m，需要写出计算公式和计算过程)目标上丝读数 (m)下丝读数 (m)竖盘读数 ()水平距离(m)高差 (m) 10.9602.003835024“103.09911.16610、已知 1、2 点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到 1。12点名X(m)Y(m)方向方位角() 144810.10123796.972 244644.02523763.97712191 14 12.7211
7、、在测站 A 进行视距测量，仪器高1.45m，望远镜盘左照准 B 点标尺，中丝读数2.56m，视距间iv 隔为0.586m，竖盘读数=9328，求水平距离及高差。lLDh【解】1000.586(cos(90-9328)2=58.386m)90(cos1002LlD58.386tan(-328)+1.45-2.56=-4.647mviLDh)90tan( 12、已知控制点 A、B 及待定点 P 的坐标如下：点名X(m)Y(m)方向方位角()平距(m) A3189.1262102.567 B3185.1652126.704AB99 19 1024.460 P3200.5062124.304AP62
8、 21 5924.536 试在表格中计算 AB 的方位角，AP 的方位角，AP 的水平距离。 13、如图所示，已知水准点的高程为 33.012m，1、2、3 点为待定高程点，水准测量观测的各段高ABM 差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。计算题 13点号L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.012 0.4-1.4240.008-1.416131.5690.3+2.3760.006+2.382233.9780.5+2.3850.009+2.394336.3720.3-3.3660.006-3.360A33.0121.5-0.0290.0290.000辅
9、助 计算(mm)=36.7mmLfh30容14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算 1、2、3 点的平面坐标。 水平角方位角水平距离xyxy点名 mmmmm A237 59 30 B99 01 08157 00 38225.853-207.91588.2092507.6931215.632 1167 45 36144 46 14139.032-113.56880.2012299.7781303.841 2123 11 2487 57 38172.5716.141172.4622186.2101384.042 32192.3511556.50415、为了求得 E 点的高程，分
10、别从已知水准点 A,B,C 出发进行水准测量，计算得到 E 点的高程值及各段 的路线长列于下表中，试求 E 点高程的加权平均值(取位至 mm)；78.321m 单位权中误差； E 点高程加权平均值的中误差。路线E 点 高程值(m)路线长iL(km)权iiLP1改正数 (mm)iV2 iiVPAE78.3162.50.4510BE78.3294.00.25-816CE78.3205.00.210.20.859026.2 【解】E 点高程的加权平均值78.321m。计算题 14单位权中误差3.6mm10nPVVmE 点高程加权平均值的中误差3.9mm1 nPPVVm WH16、已知 1、2、3、4
11、、5 五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角，与计算31323435取位到秒。 点名X(m)Y(m)点名X(m)Y(m) 14957.2193588.47844644.0253763.977 24870.5783989.61954730.5243903.416 34810.1013796.972=3051227.5，=723417.63132=1911412.7，=1264653.78343517、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了 5 次，各次丈量的长度分别为： 139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求： (1) 距离的算术平均值； (2
12、) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差 (4) 算术平均值的相对中误差。【解】=139.428m，=0.012m，=0.005m，=0.005/139.428=1/27885。lmlmlK18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为 167.38m，要求量距的相对误差为 1/15000，问往、返丈 量这段距离的绝对误差不能超过多少？【解】，=167.38/15000=0.011m。150001 D15000D19、已知交点里程为 K3+182.76，转角2548，圆曲线半径300m，试计算曲线测设元素与主RR 点里程。 【解】曲线测设元素=68.709m，=135.088m，7.76
13、8m)2tan( RT180 RL) 12(secRE2.33mLTJ2 主点里程 =3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051ZY =3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595QZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139YZ20、已知某点的大地经度=11247，试求它所在的统一 6带与统一 3的带号及中央子午线的经度。L【解】在统一 6带的带号=19，中央子午线经度为=111)5 . 063(IntLN360NL在统一 3带的带号=38，中央子午线经度为=114)5 . 03(IntLnnL3
14、021、完成下表四等水准测量的测站计算。上丝上丝水准尺读数后 尺下丝后 尺下丝 后视距前视距测 站 编 号点号视距差累积差 d方向 及 尺号黑面红面K+黑 -红 (mm)平均高差 (m)15710793后 B6138461710 11970417前 A605515239-1 37.437.6后-前+0.833+0.932+1+0.83251BM2 TP1-0.2-0.221212196后 A6193466210 17471821前 B620086796-1 37.437.5后-前-0.074-0.175+1-0.07452TP1 TP2-0.1-0.322、完成下表测回法测角记录的计算。测站目
15、标竖盘 位置水平度盘读数 ()半测回角值 ()一测回平均角值 ()各测回平均值 () A0 12 00 B左91 45 0091 33 00A180 11 30一测回 1 B右271 45 0091 33 3091 33 15A90 11 48 B左181 44 5491 33 06A270 12 12二测回 1 B右1 45 1291 33 0091 33 0391 33 0923、完成下表竖直角测量记录的计算。测 站目 标竖盘 位置竖盘读 ( )半测回竖直角 ( )指标差 ()一测回竖直角 ( ) 左86 03 36+3 56 24 B右273 56 12+3 56 12 -6+3 56 18 左94 27 18-4 27 18 A C右265 32 18-4 27 42 -12-4 27 30 24、沿路线前进方向分别测得的左角为=1364618，的右角为=2152436，1JDL
