《2017届广西梧州市、桂林市、梧州市、白色市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届广西梧州市、桂林市、梧州市、白色市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（解析版）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年广西年广西梧州市、桂林市、梧州市、白色市高考数学模拟试白色市高考数学模拟试卷（理科）卷（理科） （5 月份）月份）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 A=x|y=，B=x|y=ln（x+1），则 AB=（ ）A0，+）B （0，1）C （1，+） D （，1）2下面是关于复数 z=2i 的四个命题：p1：|z|=5；p2：z2=34i；p3：z 的共轭复数为2+i；p4：z 的虚部为1，其中真命题为（
2、 ）Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p43在如图所示的矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，E 为线段 BC 上的点，则的最小值为（ ）A12B15C17D164如图是 2017 年第一季度五省 GDP 情况图，则下列陈述正确的是（ ）2017 年第一季度 GDP 总量和增速均居同一位的省只有 1 个；与去年同期相比，2017 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长；去年同期的 GDP 总量前三位是江苏、山东、浙江；2016 年同期浙江的 GDP 总量也是第三位AB CD5若函数 f（x）=2sinx（01）在区间上的最大值为 1，则=（ ）ABCD6若，则（ ）Abca
3、Bbac Cabc Dcab7某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 B=（ ）A15B29C31D638在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，已知a=1，b=，A=30，B 为锐角，那么角 A：B：C 的比值为（ ）A1：1：3B1：2：3C1：3：2D1：4：19某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）ABCD10如图，在三棱锥 ABCD 中，平面 ABC平面 BCD，BAC 与BCD 均为等腰直角三角形，且BAC=BCD=90，BC=2，点 P 是线段 AB 上的动点，若线段CD 上存在点 Q，使得异面直线 PQ 与 AC 成 30的角，则线段 PA 长
4、的取值范围是（ ）A （0，）B （0，）C （，） D （，）11设 P 为双曲线右支上一点，M，N 分别是圆（x+4）2+y2=4 和（x4）2+y2=1 上的点，设|PM|PN|的最大值和最小值分别为 m，n，则|mn|=（ ）A4B5C6D712表示一个两位数，十位数和个位数分别用 a，b 表示，记 f（）=a+b+3ab，如 f（）=1+2+312=9，则满足 f（）=的两位数的个数为（ ）A15B13C9D7二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13已知实数 x，y 满足不等式组，则 z=的最大值是 14已知，
5、则 tan= 15直线 x=a 分别与曲线 y=2x+1，y=x+lnx 交于 A，B，则|AB|的最小值为 16设圆 C 满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3：1；圆心到直线 l：x2y=0 的距离为 d当 d 最小时，圆 C 的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）17已知各项均为正数的等差数列an满足：a4=2a2，且 a1，4，a4成等比数列，设an的前 n 项和为 Sn（）求数列an的通项公式；（）设数列的前 n 项和为 T
6、n，求证：Tn318某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第 x 年与年销量 y（单位：万件）之间的关系如表：x1234y12284256（）在图中画出表中数据的散点图；（）根据（）中的散点图拟合 y 与 x 的回归模型，并用相关系数加以说明；（）建立 y 关于 x 的回归方程，预测第 5 年的销售量约为多少？附注：参考数据：，参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，19如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1中，点 E，F 分别是棱 CC1，BB1上的点，且EC=2FB（）证明：平面 AEF平面 ACC1A1；（）若 AB=EC=
7、2，求二面角 CAFE 的余弦值20已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为 8，面积为（）求椭圆 C 的方程；（）若点 P（x0，y0）为椭圆 C 上一点，直线 l 的方程为 3x0x+4y0y12=0，求证：直线 l 与椭圆 C 有且只有一个交点21设函数，曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程为y=x1（）求实数 m，n 的值；（）若 ba1，试判断A，B，C 三者是否有确定的大小关系，并说明理由请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
8、第一题记分. 选选修修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（ 为参数）以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为（）求直线 l 的直角坐标方程和曲线 C 的普通方程；（）设点 P 为曲线 C 上任意一点，求点 P 到直线 l 的距离的最大值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数（1）若不等式 f（x）f（x+m）1 恒成立，求实数 m 的最大值；（2）当 a 时，函数 g（x）=f（x）+|2x1|有零点，求实数 a 的取值范围2017 年广西白色市高考数学模拟试卷（理科
9、）年广西白色市高考数学模拟试卷（理科） （5 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 A=x|y=，B=x|y=ln（x+1），则 AB=（ ）A0，+）B （0，1）C （1，+） D （，1）【考点】1E：交集及其运算【分析】分别根据根式的被开放式非负，对数的真数大于 0，化简集合 A，B，再由交集的定义，即可得到所求集合【解答】解：集合 A=x|y=x|x0B=x
10、|y=ln（x+1）=x|x+10=x|x1，则 AB=x|x0=0，+） 故选：A2下面是关于复数 z=2i 的四个命题：p1：|z|=5；p2：z2=34i；p3：z 的共轭复数为2+i；p4：z 的虚部为1，其中真命题为（ ）Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由 z=2i，知 p1：|z|=，p2：z2=（2i）2=34i，p3：z 的共轭复数为 2+i，p4：z 的虚部为1，由此能求出结果【解答】解：z=2i，p1：|z|=，p2：z2=（2i）2=34i，p3：z 的共轭复数为 2+i，p4：z 的虚部为1其中真命题为：p2，
11、p4故选：C3在如图所示的矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，E 为线段 BC 上的点，则的最小值为（ ）A12B15C17D16【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】以 B 为坐标原点，分别以 BC、BA 所在直线为 x、y 轴建立平面直角坐标系，得到 A、D 的坐标，设出 E 的坐标，利用数量积的坐标运算求解【解答】解：建立如图所示平面直角坐标系，则 A（0，4） ，D（2，4） ，设 E（x，0） （0x2） ，则，=x22x+16=（x1）2+15当 x=1 时，的最小值为 15故选：B4如图是 2017 年第一季度五省 GDP 情况图，则下列陈述正确的是（ ）2017 年第一
12、季度 GDP 总量和增速均居同一位的省只有 1 个；与去年同期相比，2017 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长；去年同期的 GDP 总量前三位是江苏、山东、浙江；2016 年同期浙江的 GDP 总量也是第三位AB CD【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】解决本题需要从统计图获取信息，解题的关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所代表的实际意义获取正确的信息【解答】解：2017 年第一季度 GDP 总量和增速均居同一位的省有 2 个，江苏和河南，分别居第一位和第四位，故错误；由图形知与去年同期相比，2017 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长，故正确；由图形知去
13、年同期的 GDP 总量前三位是江苏、山东、浙江，故正确；由图计算 2016 年同期五省的 GDP 总量，浙江的 GDP 总量也是第三位，故正确故选：B5若函数 f（x）=2sinx（01）在区间上的最大值为 1，则=（ ）ABCD【考点】HW：三角函数的最值【分析】由题意，f（x）在区间上的最大值为 1，当 x=0 时，f（0）=0，可知 x 在是增函数，且 2sin= ，即可求出 的值【解答】解：函数 f（x）=2sinx，当 x=0 时，f（0）=0，要使区间上的最大值为 1f（x）在区间上是单调递增区间，且 2sin= 即 =，kZ得：= +6k，kZ，01，= 故选：C6若，则（ ）A
14、bca Bbac Cabc Dcab【考点】4M：对数值大小的比较【分析】利用指数函数对数函数、三角函数的单调性即可得出【解答】解：（0，1） ，1，0，则 bac故选：B7某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 B=（ ）A15B29C31D63【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 B 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得A=1，B=3满足条件 A5，执行循环体，B=7，A=2满足条件 A5，执行循环体，B=15，A=3满足条件 A5，执行循环体，B=31，A=4满足条件
15、A5，执行循环体，B=63，A=5不满足条件 A5，退出循环，输出 B 的值为 63故选：D8在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，已知a=1，b=，A=30，B 为锐角，那么角 A：B：C 的比值为（ ）A1：1：3B1：2：3C1：3：2D1：4：1【考点】HP：正弦定理【分析】由已知及正弦定理可求 sinB 的值，结合 B 为锐角，可求 B，利用三角形内角和定理可求 C，即可得解【解答】解：a=1，b=，A=30，B 为锐角，由正弦定理可得：sinB=，可得：B=60，C=180AB=90，A：B：C=30：60：90=1：2：3故选：B9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体
