《2016年河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（文）试题届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（文）试题第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. .1.已知集合已知集合2|2x7x0 ,| x3AxBx，则集合，则集合AB （ ）A. 3, B. 7,2C. 7,0,2 D.,03,2.2015201325 1 3i i（ ）A. 39 1010i B. 39 10
2、10i C. 39 1010i D. 39 1010i3.蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种出现的概率时，通过某种“试验试验”方法，以方法，以 这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解.现为了估计右图所示的阴影部分面积现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为 16 的矩形的矩形OABC内投掷内投掷800个点，其中恰有个点，其中恰有 180 个点落在个点
3、落在 阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（ ）A. 3.6 B. 4 C. 12.4 D.无法确定无法确定4.已知函数已知函数 1 2log,0,4 ,0,xx x f x x ，则，则 2164ffff（ ）A. 3 B. 3 C. 6 D.65.已知命题已知命题2:0,2logxpxx ，命题，命题000:0,sinlnqxxx，则下列命题中的真命题是，则下列命题中的真命题是（ ）A. pq B. pq C. pq D.pq6.函数函数 2sin 1.5xxxf x 的图象大致为（的图象大致为（ ）7.某程序框图如图所示，运行该程序，则输出的某程序框
4、图如图所示，运行该程序，则输出的 S 的值为（的值为（ ）A. 3 B. 11 C. 43 D. 1718.已知已知tan24，则，则15cos 22（ ）A. 4 5B. 4 5 C. 3 5D. 3 59.在三棱锥中在三棱锥中ABCD，0,0,2 ,4,4,0 ,4,0,0 ,0,4,3ABCD，若下列网格纸上小正方形的边长，若下列网格纸上小正方形的边长为为 1,则三棱锥则三棱锥ABCD的三视图不可能是（的三视图不可能是（ ）10.已知向量已知向量,0am ，向量，向量, b c 满足满足,2ab cab ，且，且10c ，若，若c 与与ab 夹角的余弦值为夹角的余弦值为3 10 10，则
5、，则b （ ）A. 2 B. 5 4C. 5 4或或2 D. 2或或5 211.设设12,F F分别是双曲线分别是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，点的左、右焦点，点3,2M在此双曲线上，且在此双曲线上，且1MF与与2MF的夹角的余弦值为的夹角的余弦值为7 9，则双曲线，则双曲线 C 的离心率为（的离心率为（ ）A.2 3 3B. 2 C. 3 D.2 6 312.已知已知12,x x是方程是方程0xemx的两解，其中的两解，其中12xx，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（ ）A. 1210x x B. 1210x x C. 1220x x D. 1220x x
6、第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分，第本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题至第题至第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答.第第 22 题至题至 第第 24 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.若抛物线若抛物线2:2(0)C xpyp过点过点2,5，则双曲线，则双曲线 C 的为的为 .14.已知实数已知实数, x y满足约束条件满足约束条件4, 24,211,xy yxxy
7、，则，则3zxy的最大值为的最大值为 .15.球球1O的内接正方体的体积的内接正方体的体积1V与球与球2O的内接正方体的内接正方体2V的体积之比为的体积之比为64:125，则球，则球1O与球与球2O的表面积的表面积之比为之比为 .16.已知数列已知数列 na中中12,a a的分别是直线的分别是直线220xy的横、纵截距，且的横、纵截距，且11122,nnnnaannNaa，则数列则数列 na的通项公式为的通项公式为 .三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）分，解答应写出文字说明，证明过程或
8、演算过程）17.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）在在ABCA中，中，ABCA的外接圆半径为的外接圆半径为 R，若，若3 4C，且，且sincos.BCACABR（1）证明：）证明：,2BC ACBC成等比数列；成等比数列；（2）若）若ABCA的面积是的面积是 1，求边，求边AB的长的长.18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）某调查机构为了研究某调查机构为了研究“户外活动的时间长短户外活动的时间长短”与与“患感冒患感冒”两个分类变量是否相关，在该地随机抽取两个分类变量是否相关，在该地随机抽取 了若干名居民进行调查，得到数据如下表所示：了若干名居民进行调查，得到数据如下表所示：若从
9、被调查的居民中随机抽取若从被调查的居民中随机抽取 1 人，则取到活动时间超过人，则取到活动时间超过 1 小时的居民的概率为小时的居民的概率为3. 5 （1）完善上述）完善上述2 2列联表；列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过）能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为的前提下，认为“户外活动的时间长短户外活动的时间长短”与与“患感冒患感冒”两者间相关两者间相关.19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知正棱锥已知正棱锥PABCD中，中，PA 平面平面ABCD,PACA为等腰直角三角形，底面为等腰直角三角形，底面ABCD为平行四边形，为平行四边形，且且90 ,ABCADCE 为线段
10、为线段AD的中点，的中点，F 在线段在线段PD上运动，记上运动，记PF PD.（1）若）若1 2，证明：平面，证明：平面BEF 平面平面ABCD;（2）当）当1 3时，时，,PAABAC求三棱锥求三棱锥CBEF的体积的体积. 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知直线已知直线:450lxay与直线与直线:20lxy相互垂直，圆相互垂直，圆 C 的圆心与点的圆心与点2,1关于直线关于直线l对称，且对称，且圆圆 C 过点过点1, 1M .（1）求直线）求直线l与圆与圆 C 的方程；的方程；（2）已知）已知2,0N,过点过点 M 作两条直线分别与圆作两条直线分别与圆 C 交于交于 P,Q
11、 两点，若直线两点，若直线 MP,MQ 的斜率满足的斜率满足0MPMQkk，求证：直线，求证：直线 PQ 的斜率为的斜率为 1.21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数 2ln1.f xxax（1）当）当1a 时，求函数时，求函数 f x的极值；的极值；（2）当）当0a 时，证明：存在正实数时，证明：存在正实数，使得，使得 1 lnx f xx恒成立恒成立.请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号. 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）
12、选修分）选修 41；几何证明选讲；几何证明选讲如图所示，如图所示，CD，GF 为圆为圆 O 的两条切线，其中的两条切线，其中 E,F 分别为圆分别为圆 O 的两个切点，的两个切点，.FCDDFG （1）求证：）求证：AB/CD;（2）证明：）证明：.EDBD ECAC23.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44；坐标系与参数方程；坐标系与参数方程已知曲线已知曲线 C 的参数方程为的参数方程为2cos2sinxy ，为参数，以直角坐标原点为参数，以直角坐标原点 O 为极点，为极点，x轴的非负半轴为极轴的非负半轴为极轴建立极坐标系轴建立极坐标系. （1）求曲线）求曲线 C 的极坐标方程；的极坐标方程；（2）若）若2,0M，N 为曲线为曲线 C 上的任意一点，求线段上的任意一点，求线段 MN 中点的轨迹的普通方程中点的轨迹的普通方程.24. （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45；不等式选讲；不等式选讲已知函数已知函数 221.f xxx（1）解不等式）解不等式 4;f x （2）若关于）若关于x的不等式的不等式 f xm恒成立，求实数恒成立，求实数m的取值范围的取值范围.
