《2016年江西省上饶市高三上学期第一次月考数学试题（理科重点、潜能班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省上饶市高三上学期第一次月考数学试题（理科重点、潜能班）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上饶中学 20152016 学年高三上学期第一次月考数 学 试 卷（理科重点、潜能班）考试时间：120 分钟 分值：150 分 命题人：吕文彬 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、集合，则中元素的个数为（ 2* |70,Ax xxxNAyNyyB ,6） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、已知集合，集合，则（ ,|240Ax yxy,|0Bx yxAB ）A B C D0,20,20,23、已知命题，则为（ ）:pn 104nnpA， B，n 104nnn 104nnC， D，n 104nnn 104nn4、设，则从到的映射有（ ）0,1A 0,1,2B AB A7 个 B8
2、 个 C9 个 D10 个5、函数的零点所在的大致区间是 （ ）xxxf2) 1ln()(A （3，4） B （2，e） C （1，2） D （0，1）6、已知角的终边经过点（-3，-4） ，则的值为（ ）0p)2cos(A. B. C. D. 5453 54 537、的值是 ( )(1tan18 )(1tan27 )5D C.2 3.B 2A.8、在ABC 中，的值为（ ）cBAsin,1312cos,54sin则A B C D6533 6563或6533 6563 6513 6533或考试时间：考试时间：2015 年年 9 月月 1516 日日9、函数的图象是（ ）cos lnxyx10、
3、的三内角的对边边长分别为，若，则ABC, ,A B C, ,a b c5,22ab AB( )cosB A B C D5 35 45 55 611、已知是定义在上周期为的奇函数，当时，( )f xR4(0,2x2( )2logxf xx则（ ）(2015)fA-2 B C2 D52112、已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，R)(xf(1)1fx21)(xf则不等式的解集为（ ）21 2lg)(lg2 2xxfA B C D1(0,)101(0,)(10,)101(,10)10(10,)二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）315 . 2)064. 0(ln25. 6log.13
4、e计算14、已知25Axx，11Bx mxm ，BA,则m的取值范围为 15、如果，那么的值是_21tan(),tan()544tan()416、已知函数在区间（0，1）内任取两个实数 p，q，且 pq，不2( )ln(1)f xaxx等式恒成立，则实数的取值范围为_(1)(1)1f pf q pqa三、解答题（第 17 题 10 分，第 18、19、20、21、22 每题 12 分，共 70 分）17、已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，p4 , 1 x042 axx qRx函数恒有意义)4lg()(2axxxf（1）若是真命题，求实数的取值范围；pa （2）若是假命题，求实数的取值范围
5、qp a18、已知函数 xxxxf2coscossin2（1）求的最小正周期和单调递增区间； xf（2）求在区间上的取值范围。 xf 43,419在中，内角对边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b cBaAbcos3sin（1）求角的大小；B（2）若，求的值ACbsin2sin, 3, a c20、设的定义域为，且是奇函数，当时，( )f x ,00,( )f x0x ( ),13xxf x （1）求当时，的解析式；0x( )f x（2）8)(xxf解不等式21、设函数.1( )2lnf xxx（1）讨论函数的单调性；( )f x（2）如果对所有的1，都有，求的取值范围.x( )f x
6、axa22、已知函数（为实数） 1( )1lnaf xxx a（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；1a ( )f x11( ,( )22f（2）已知，求证：*Nn11111ln(1)12345nn 上饶中学 20152016 学年高三上学期第一次月考数 学参考答案（理科重点、潜能班）13、 0 14. 15. 16.-1, 422315a17.解析：（1）设，对称轴为axxxg4)(22x若存在一个满足条件，则，得， 4 , 1 x0)4(, 0) 1 (gg30 a若存在两个满足条件，则，得，4 , 1 x0)2(, 0) 1 (gg43 a题号123456789101112答案DBD
7、CCCCABBAC故满足条件的实数的取值范围为 a40 a （2）由题意知都为假命题，若为假命题，则或 qp,p0a4a若为假命题，则由得或 q0162a4a4a故满足条件的实数的取值范围为或 a4a4a18.解析：（1） 142sin22coscossin2xxxxxf函数的最小正周期为。 xf2 2T由， （） 得kxk224222Zk Zkkxk,83 8的单调增区间是， xf kk83,8Zk （2）， 43 4 x45 424x2sin 21,02sin 2121244xx 函数在区间上的取值范围为 xf 43,40,2119.解析：（1）因为由正弦定理.cos3sinBaAbBb
8、Aa sinsin得：，因为所以3tan,cos3sinBBB,20 B3B（2）因为由正弦定理知由余弦定理得,sin2sinAC 2caBaccabcos2222。由得acca229. 32, 3ca20.解析：（1）是奇函数，所以当时， xf0x xfxf0 x又当时，当时，0x xxxf310x xxxxxfxf3131（2），当时，即 8xxf0x831xxx，所以，所以，所以81 3-11x81 131x813x2x2 , 0x当时，即，0x831xxx81 3-11x所以，所以解集是233x2x 2 , 02-，21：（1）函数在上单调递减，在单调递增. ( )f x1(0)2，1
9、( ,)2（2）当1 时， x( )f xax22ln1xaxx令，则 22ln1( )(1)xh xxxx23322ln12(ln1)( )xxxxh xxxx令，则，当1 时， ( )ln1(1)m xxxxx( )lnm xx x( )0m x于是在上为减函数，从而，因此， ( )m x1) ，( )(1)0m xm( )0h x于是在上为减函数，所以当时有最大值， ( )h x1) ，1x ( )h x(1)1h故，即的取值范围是. 1a a1) ，22.解析：（1）切线方程为：2ln220xy（2）当时，当时，单调递增；当1a 21( )xfxx(0,1)x( )0fx( )f x时，单调递减，在处取得最大值(1,)( )0fx( )f x11( )1lnf xxx 1x (1)0f即，11( )1ln(1)0f xfxx 11lnx xx令，则，即， 1nxn11lnn nn1ln(1)lnnnnln(1)ln(1)ln1ln(1)ln lnln(1)(ln2ln1)nnnnnn故1111 121nnn11111ln(1)12345nn
