《2016年辽宁省高三10月月考数学（理）试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年辽宁省高三10月月考数学（理）试题解析版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届辽宁省抚顺市一中高三届辽宁省抚顺市一中高三 10 月月考月月考数学（理）试题及解析数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释）1已知集合，则（ ）2 |20Ax xx4 |log0.5BxxA B C DABUC ABRABBABB答案：C试题分析：，2 |20=12Ax xxxx ，显然，所以故选 C4 |log0.502BxxxxABABB考点：解不等式；集合运算2已知复数 z 满足，则（ ）(12 )43i ziz A B C D2i1 2i12i2i 答案：D试题分析：由已知得，故选 D43(4+3 )(12 )105=212(12 )(12 )5iii
2、iziiii考点：复数运算3已知直线，平面，且，则“”是“”的（ , a b, abab/ /） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：B试题分析：，若，则 又因，所以成立而，a/ /ababab显然不能推出/ /所以“”是“”的必要不充分条件故选 Bab/ /考点：以立体几何为背景的充分性、必要性的判断则 【方法点睛】本题主要考查充分性、必要性，属于容易题解此类题目首先是注意问题的实质是判断命题的真假，然后掌握以下四种情况：且，则 是qp pq p成立的充要条件；且，则 是成立的充分不必要条件；qqp qppq且，则 是成立的必要不充分条件；且，则 p
3、qpq pqpqqp是成立既不充分也不必要条件pq 4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）试卷第 2 页，总 16 页A32 B18 C16 D10 答案：A 试题分析：由三视图知，该几何体为正方体沿图中截面截去一半，剩下的即为该几何体已知点 H、I 为所在棱的中点，显然所求几何体的体积为正方体体积的一半，所以选 A 考点：三视图的应用 5某同学想求斐波那契数列 0，1，1，2，（从第三项起每一项等于前两项的和） 的前 10 项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的 语句是（ ）A B C D;9ca i;9bc i;10ca i;10bc i答案：
4、B试题分析：显然把的值赋给，所以矩形框内填写因计算前 10 项的和，由cbcb 程序知，当时，程序运行，且此时的 s 符合题意；当时，s 的值不符合题9i10i 意，所以程序应结束故选 B 考点：程序框图的应用及如何根据输出结果判断所缺项的语句6已知向量，若向量满足与的夹角为，( 1,2)a (3, 6)b c c b0120，则（ ）(4)5cab |c A1 B C2 D52 5答案：D试题分析：设向量，则，即c ）（yx, ）（21-22456352yxyxyx，两式相加得，故选 D 22552yxyxyx2-2|c 5222 yx考点：向量的数量积运算及模长计算 【思路点睛】关于向量题
5、目一般属于容易题，此时常常利用坐标运算比较简单当题 目中没有坐标或不易建立坐标系的（此时题目难度较大） ，常注意数形结合法，就是说 画出符合题意的图，直观的去分析，然后常常是解三角形7已知菱形 ABCD 的边长为 3，沿对角线 AC 折成一个四面体，使平面060ABCACD 垂直平面 ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）A B C D15615 212答案：A 试题分析：设球半径为 r，球心到平面 ABC 的距离为 h，则依题意并结合图形可得，以上两式联立求解，3)(22222 32 233hrhr即22 233 232)()(hr得到所以球的表面积故选 A4152r1542r
6、s考点：图形的翻折问题；多面体与外接球的关系8已知双曲线 的一条渐近线方程为，分别为222:14xyCb(0)b 6 2yx12,F F双曲线 C 的左右焦点，P 为双曲线 C 上的一点，则12|:| 3:1PFPF 的值是（ ）21|PFPF A4 B C D2 62 106 10 5答案：C试题分析：由渐近线方程可求出，又因，6b102FF2112|:| 3:1PFPF 所以显然直角三角形，点 P 为直角顶点所以2621PF,PF21FPF故选 C21|PFPF 102FFPO221试卷第 4 页，总 16 页考点：双曲线的定义、渐近线及向量的综合应用9对任意实数 a，b 定义运算“”：
7、，设,1 ,1b ababa ab，若函数的图象与 x 轴恰有三个不同交点，则2( )(1)(4)f xxx( )yf xkk 的取值范围是（ ）A B C D( 1,20,1 2,0) 2,1)答案：D试题分析：根据新定义可得，函数，而函数 ）（或313242xxxxxxf2-)()(的图象与 x 轴恰有三个不同交点，等价于函数与函数有三( )yf xk)(xfky个不同的交点显然有图像知，当直线（即红色直线）在直线和直线之间时有三ky1y2y个不同的交点，所以即故选 D2k1-12k 考点：数形结合求参数范围10如图，长方形 ABCD 的长，宽，线段 MN 的长度为 1，端2ADxABx(
8、1)x 点 M，N 在长方形 ABCD 的四边上滑动，当 M，N 沿长方形的四边滑动一周时，线段 MN 的中点 P 所形成的轨迹为 G，记 G 的周长与 G 围成的面积数值差为 y，则函数的图象大致为（ ）( )yf x答案：C试题分析：由题意可知点 P 的轨迹为图中红线所示，其中四个角均为的扇形，21EF=RQ=x-1，GH=SJ=2x-1，所以，则)()()(412212121222xxxy，显然函数图像是二次函数的一部分，故选 C445622xxy）（1x考点：研究曲线轨迹；由函数方程研究函数图像 【思路点睛】本题本质上是研究点的轨迹，然后依题意列出函数式，并选择函数图像， 但本题属于中
9、上等难度的题目只要认真细致的分析，点 P 在已知图中位置时，是直角三角形的斜边中点，显然 AP=，即点 P 的轨迹是为半径的圆弧，类似的其它三21 21个角时也是圆弧，同时在四条边时是线段（如图中红线所示） 找到点 P 的轨迹，剩下 的问题就迎刃而解11定义在上的单调减函数，若的导函数存在且满足，(0,)( )f x( )f x( ) ( )f xxfx则下列不等式成立的是（ ）A B3 (2)2 (3)ff2 (3)(4)ffC D3 (4)4 (3)ff2 (3)3 (4)ff答案：B试题分析：在上函数单调递减，则，又因，所以(0,)( )f x0)( xf( ) ( )f xxfx，且设
10、，所以，( )f x00)()( xfxxfxxfxg)()(02xxfxxfxg)()( )( 即函数在上单调递增所以，同理得，)(xg),( 0)()()()(322322 33ffff，故答案 A、C 错误另由得，3 (4)4 (3)ff3 (4)4 (3)ff，所以故选 B033232334324)()()()()(fffff2 (3)(4)ff考点：构造函数利用单调性比大小 【思路点睛】本题是典型的构造法比大小这类题目应根据题中条件及答案选项中项的特点构造函数其中答案 A、C 的形式最易想到构造函数，然后根据题xxfxg)()(中条件及得出，即函数在上单调递增，从( ) ( )f x
11、xfx0)( xf0)( xg)(xg),( 0而得出和，则答案 A、C 均错误这进一步增加了试题3 (4)4 (3)ff)()(3223ff试卷第 6 页，总 16 页的难度，因此考虑答案 B、D，深入分析可得，这使我们可以利用刚才得到( )f x0的结论作差法比较大小，从而知答案 B 正确 二、填空题（题型注释）二、填空题（题型注释）12正项等比数列中，前 n 项和为，若，则数列nanS430S 3540aa的前 9 项和等于 na答案：1022试题分析：设等比数列的公比为，则又已知条件可列出关于和的方程组，从而qq1a解得，然后利用等比数列前 n 项和公式得，221aq,10229s考点
12、：等比数列基本量运算及数列求和13在的展开式中含常数项的系数是 60，则的值为 6() (0)axax 0sinaxdx答案：1 cos2试题分析：由二项式通项可得，令得，rrrrrr rxCaxaxC23366 61 )()(T2r，所以因此602 62 3CaT2a 02sincos1cos20axdxx 考点：二项式通项；定积分14已知点满足条件，若的最大值为 8，则实数 k= ( , )P x y020xyxxyk 3zxy答案：6 试题分析：依题意且不等式组表示的平面区域如图所示易得，0kB（） 目标函数可看作直线在 y 轴上的截距的 3 倍，33kk,-3zxyzxy31 31显然
13、当直线过点 B 是截距最大，此时 z 也取得最大值所以，解得，834 333kkkz)(max6kBA O考点：线性规划求最值 【易错点睛】线性规划求最值和值域问题，首先作出不等式组表示的平面区域，然后分析目标函数的几何意义，最后求最值和值域易错点是，目标函数转化为直线的截距时（例本题中） ，斜率为与不等式组中斜率为-2 的直线的相对位zxy31 3131-置容易出错，这样导致最大值与最小值恰好做反15已知函数为奇函数，且对定义域内的任意 x 都有，( )yf x(1)(1)fxfx 当时，给出以下 4 个结论：(2,3)x2( )log (1)f xx函数的图象关于点成中心对称；( )yf x( ,0)()kkZ函数是以 2 为周期的周期函数；|( )|yf x当时，；( 1,0)x 2( )log (1)f xx 函数在上单调递增(|)yfx( ,1)()k kkZ其中所以正确结论的序号为 答案：试题分析：对定义域内的任意 x 都有，则函数关于点(1)(1)fxfx ( )f x（1，0）对称，又因为函数为奇函数，所以图像关于原点（0，0）对称，所以函( )f x数的周期为 2结合图像特征知，其( )f x图象关于点成中心对称，故命题正确当时，( ,0)()kkZ(2,3)x，所以由对称性可求出时，2( )log (1)f xx(1,2)x，且此时函数值小于 0
