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1、京华中学京华中学 2006 年初三第一学期数学期中模拟测试年初三第一学期数学期中模拟测试 （满分 120 分，时间 120 分钟） 一. 选择题：（每题 3 分，共 24 分）1. 下列说法错误的是：（ ）A. 任何命题都有逆命题B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的2. 在等边ABC 中,D 为 AC 的中点,E 为 BC 延长线上一点,且 DB=DE,若ABC 的周长为 12, 则DCE 的周长为（ ）A. 4 B. 4+23 C. 4+3 D. 4+22A B C D E 3. 下列结论错误的是（ ）A. 到已知角两边距离相等的点在同一直线上B
2、. 一射线上有一点到已知角两边的距离相等这条射线平分已知角C. 到角两边距离相等的一个点与这个角的顶点的连线不平分这个角D. 角内有两点各自到角的两边的距离相等，经过这两点的直线平分这个角4. 若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0 有一根为零，则 m=（ ）A. 1 B. -4 C. 1 或-4 D. -1 或 45. 当 x 为何值时，代数式 x24x12 的值与代数式x218 的值相等（ ）A. xx1231 ，B. xx1231 ，C. xx1231 ，D. x 3 26. 如果平行四边形内一点 P 到平行四边形各边的距离相等，那么该四边形一定是（ ）A. 矩形
3、 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法确定7. 从菱形的一个钝角顶点向它的两条对边作垂线，这两条垂线分别垂直平分对边，则该 菱形的钝角等于（ ）A. 135 B. 150 C. 110 D. 1208. 下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（ ）二. 填空题：（每题 3 分，共 24 分）1. 命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是 ；它是 命题（真、假）2. 当 m_时，关于 x 的方程(m+1)12mx+5+mx=0 是一元二次方程。3. 如图，在ABC 中，C=90，A 的平分线交 BC 于 E，DEAB 于 D，BC=8，AC=6，AB=10，则BD
4、E 的周长为_。C E A D B 4. 正方形 ABCD 中（下图），若延长 CB 至 E，使 BD=BE，连接 DE 交 AB 于 O,则DOB=_度。A B C D E O 5. 已知：等腰梯形 ABCD，ADBC，对角线 ACBD，AD=3cm，BC=5cm，则对角线 AC=_。A B C D 6. 已知直角三角形三边长为三个连续整数，则该三角形三边长分别为_7. 某工厂计划两年后产量翻番，则平均每月增长率是_8. 有一块长方形的场地，长比宽多 4 米，周围有宽 2 米的道路环绕着，已知道路的面积 与这块场地的面积相等，则场地的长与宽分别是 。三. 作图题：（23=6）1. 如图，在两
5、条铁路之间有两个村庄 A、B，现欲建一个中转站 C，使得 C 到两条铁路 的距离相等，且 C 到 A、B 两个村庄的距离也相等，试确定点 C 的位置。A. B. 2. 明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在如图所示位置时，亮亮在哪个 范围内活动是安全的？请在图(1)的俯视图(2)中画出亮亮的活动范围.四. 用合适的方法解下列方程（每题 4 分）1. 27502xx（用公式法解）2. 310502xx（用配方法解）3. 2393x xx()（用因式分解法解）4. ()()xx528五. 阅读理解：（6）2600 多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的金字塔的确切高度，可是谁也不知道该 怎
6、样测量人爬到塔顶上去吧，不可能.因为塔身是斜的，就是爬上去了，又用什么办法来测量呢？后来，国王请到了一个名叫泰勒斯的学者来设法解决这个问题。泰勒斯选择了一个风 和日丽的日子，在国王、祭司们的亲自驾临下，举行了测塔仪式看热闹的人当然不少，人们拥挤着、议论着.看看时间已经不早，太阳光给每一位在场 的人和巨大的金字塔都投下了长长的影子。当泰勒斯确知他自己的影子已等于他的身高时， 他发出了测塔的命令。这时，助手们立即测出了金字塔的阴影的长度.接着，泰勒斯十分准 确地算出了金字塔的高度。（1）你知道泰勒斯这样做的道理吗？（2）请你在泰勒斯的启示下，设计一个测量校园旗杆高度的方案。六. 应用题：（8216
7、）1. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m），另三边用木栏围成， 木栏长 40m。鸡场的面积能达到 180m2吗？能达到 200m2吗？鸡场的面积能达到 250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。2. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元，为了扩大销售，增 加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施,经调查发现如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元?七. 探索与证明（74=28）1. 已知：正方形 ABCD，E 为 BC 延长线上一点，A
8、E 交 BD 于 F，交 DC 于 G，M 为 GE 中点,求证：CFCMG D C B A F E M 2. 如图，AD 是ABC 的角平分线，AD 的中垂线分别交 AB、BC 的延长线于点 F、E求证：(1) EAD=EDA；(2) DFAC；(3) EAC=B.F E D C B A 3. 如图，ABC 中，ACB=90，D 为 AB 中点，四边形 BCED 为平行四边形. ，DE、AC 相交于点 F.求证：（1）点 F 为 AC 中点； （2）试确定四边形 ADCE 的形状，并说明理由；（3）若四边形 ADCE 为正方形，ABC 应添加什么条件，并证明你的结论A B C D E F 4
9、. 如图，在ABC 中，ACB90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上，并且 AFCE。（1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？BFEDCADCBA【试题答案试题答案】一. 1. B2. B3. C4. B5. C6. B7. D8. C 二. 1. 在三角形中，若两个角的角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形；真2. m 13. 104. 112.55. 4 2cm6. 3，4，57. 418. 12 米，8 米
10、 三. 1. 作角的平分线，作 AB 的垂直平分线，交点为 C2. 略四. 1. x15 2 ，x212. x 52 10 33. x13，x23 2 4. x16，x23 五. （1）同一时刻，阳光下泰勒斯的身高与其影长之比与金字塔的高度与其影长之比相等（2）同一时刻，测量竹竿高度为 a，影子为 b，测旗竿的影子为 c设旗竿高度为 da bd cdac b六. 1. （1）解：设宽为 x 米，长()402 x米xx()402180bac244003600，能达到1802mxx()402200bac240能达到2002m（2）xx()402250bac240所以不能2. 解：设每件衬衫应降价
11、x 元()()402021200xxx110，x220七. 略证：A D F G B C E 6 1 2 3 4 5 M AFDCDFCMCMGM 1634455690为中线、 13902. （1）略（2）EFFDFAFDAFADADBACFADDACFDADACDFAC为中垂线平分 / /（3） EACEADCAD BADEFAD EADADE CADFDA结论3. （1）平行四边形 DBECCEBD/ /，D 为 AB 中点ADBDCEAD/ /得到四边形 ADCE 为平行四边形，DE、AC 交于 FF 为 AC 中点（2）菱形，DCAD（3）ACBCADC90，ADDCBAC45B45ABC为等腰Rt（4）证AFEC/ /B30不可能
