一元一次方程复习课(2)

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1、知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部常州龙文教育个性化辅导教学案教师： 方海欧 学生： 江涵宇 年级： 七年级 学科： 数学 日期： 10 月 29 日 星期： 六 时段： 13:00-15:00 一、课 题一元一次方程一元一次方程 复习课复习课二、教学目标1 1准确地理解方程、方程的解、解方程和一准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程元一次方程等概念；等概念； 2 2熟练地掌握一元一次方程的解法；熟练地掌握一元一次方程的解法； 3 3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

2、4 4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法； 5 5使学生对本章所学知识有一个总体认识使学生对本章所学知识有一个总体认识三、教学重难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应 用题用题四、教学课时第第 2 2 课时课时五、教学方法引导引导活动活动讨论讨论六、教学过知识结构：知识结构：附：复习提纲附：复习提纲 1.1.什么叫做等式？等式与代数式有什么区别？什么叫做等式？等式与代数式有什么区别？ 2 2等式有哪些性质？等式有哪些性质？ 3 3什么叫一

3、元一次方程？其标什么叫一元一次方程？其标准形式是什么？它有几个解？准形式是什么？它有几个解？ 4 4什么叫移项法则？移项时需注意什么？什么叫移项法则？移项时需注意什么？ 5 5解一元一次方程的一般步骤是什么？其解法体现的基本数学思想是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？其解法体现的基本数学思想是什么？ 6 6列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？ 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com单元知识整合单元知识整合1 1、一元一次方程所包含的基本概念一元一次方程所包含的基本概念1 1、方程：含有未知数的等式叫方程。方程：含有未知数的等式叫方程。2 2、一元一次方程：

4、只含有一个未知数并且未知数的次数是一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数的次数是 1 1 的方程。的方程。注意：（注意：（1 1） 只含有一个未知数只含有一个未知数 （2 2）未知数的指数是）未知数的指数是 1 1 （3 3）分母里不含有未知）分母里不含有未知数（分式方程）数（分式方程）3 3、解方程：求方程的解的过程。解方程：求方程的解的过程。知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部程教学过程4 4、等式的性质：（等式的性质：（1 1）等式的两边同时加上或减去同一个数或整式得到的仍然是等式）等式的两边同时加上或减去同一个数或整式得到的仍然是

5、等式（2 2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为）等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 0 的数或整式得到的仍然是等式。的数或整式得到的仍然是等式。2 2、解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤（1 1）去分母：同乘以各分母的最简公分母去分母：同乘以各分母的最简公分母（2 2）去括号：由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号：由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号（3 3）移项：把含未知数的项移到一边，其余的项移到另一边移项：把含未知数的项移到一边，其余的项移到另一边（4 4）合并同类项：把方程两边的同类项合并，化成合并同类项：把方程两边的同类项合并，化

6、成的形式的形式)0( abax（5 5）化系数为化系数为 1 1：两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。：两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。三、列方程解应用题的步骤三、列方程解应用题的步骤1 1、审题：审清题意，明确数量关系，恰当的设立未知数表示某个未知量、审题：审清题意，明确数量关系，恰当的设立未知数表示某个未知量2 2、找相等关系：根据问题找等量关系、找相等关系：根据问题找等量关系3 3、列方程：根据等量关系列出方程、列方程：根据等量关系列出方程4 4、解方程：求未知数、解方程：求未知数5 5、检验未知数：检验根的正确性，检验解的合理性、检验未知数：检验根的正确性，检验解的合理性6

7、 6、写出答案，写出应用题的答案、写出答案，写出应用题的答案四、列方程解一元一次方程应用题的几种常见题型四、列方程解一元一次方程应用题的几种常见题型1 1、积、差、倍、分问题：由题可知、积、差、倍、分问题：由题可知2 2、等积变形问题：如长方体体积、等积变形问题：如长方体体积= =长长宽宽高，圆柱体的体积高，圆柱体的体积= =。变化前后体积。变化前后体积hr2相等。相等。3 3、调配问题：总人数不变、调配问题：总人数不变4 4、比例问题：、比例问题：甲：乙：丙甲：乙：丙=a:b:c=a:b:c5 5、工程问题：工作量、工程问题：工作量= =工作时间工作时间工作效率，两个或几个工作效率不同的对象

8、所完成工作效率，两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量的工作量的和等于总工作量6 6、利润问题：商品的利润率、利润问题：商品的利润率= =，商品利润，商品利润= =商品售价商品进价商品售价商品进价商品进价商品利润7 7、数字问题：设、数字问题：设 a,ba,b 分别为一个两位数的个位上、十位上的数，则这两位数表示为分别为一个两位数的个位上、十位上的数，则这两位数表示为10b10ba a，具体由题可知。，具体由题可知。 例题：例题：1 1、判断下列各式是不是方程？如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说、判断下列各式是不是方程？如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么

9、。明为什么。 （1）（2）（3）（4）012x35441yzx（5）(6）（7)256 yx21xx01223 xx0)2)(1(xx2 2、下列各式是一元一次方程的有哪些？下列各式是一元一次方程的有哪些？（1）（2） （3） （4） （5）752 ba32122x4 yx11xx（6） （7） （8）)2(4) 1(5xxxx2121x23423xx（9） （10） （11） （12）23423xxyx431x513、关于 x 的方程（m2）xm320 是一元一次方 知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部教学过程4、小王在解方程 2a-2x

10、=15(x 是未知数）时，误将-2x 看作 2x，得方程的解 x=3，请求出原方程的解 5、当 m 为何值时，关于的方程 的解比关于 x 的方程 x(m+1)=m(1+x)的解大 2.6、已知关于 x 的方程的解的绝对值是 3，则 m 的值等于 1321mxx7、若，则满足条件的整数 a 共有 个，它们的和等于 。100 xax38、当 x 等于什么数时，代数式的值与代数式的值相等？ 9、已知关于 x 的方程 27x3211a 和 x22a 的解相同，10 已知方程 y3-7y+6=0，且 y1=1，y2=2，y3=-3，则 （ ）xxm21125知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求

11、，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部教学过程A只有 y1是方程的解； By1，y2和 y3不都是方程的解； Cy1，y2，y3都是方程的解； D只有 y1和 y2是方程的解 11 解方程。 （1）3(x-4)=12 (2) 5(x-1)-2(1-x)=3+2x(3) (4) 2 . 15 . 0 2 3 . 0 1xx11122 51 21 71 xx（5）)21(32) 1(21 31 xxx12 有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图）,黑皮可看作正五边形, 白皮可看作正六边形,设白皮有 x 块,则黑皮有（32x）块,每块白皮有 6 条边,共 6x 条边,因每块白皮

12、有 3 条边和黑皮连在一起,故黑皮共有 3x 条边,要求出黑皮、白皮的 块数,列出的方程是（ ） A3x=32-x B3x=5(32-x) C5x=3(32-x) D6x=32-x13、甲、乙两厂去年分别完成生产任务的 112% 和 110%，共生产机床 4000 台，比原 任务(两厂之和)超产 400 台甲厂原任务生产多少？14、 A、B 两地相距 416 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行 32 千米，甲车开出半 小时后，乙车从 B 地开往 A 地，它的速度是甲车的 1.5 倍，问乙车开出几小时才能与 甲车相遇？15、甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年

13、龄是 _. 知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部教学过程16、一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的 5 折出售将亏 20 元，而按标价的 8 折出售将赚 40 元。问 （1）每 件服装的标价是多少？ （2）每件服装的成本是多少？ （3）为保证不亏本，最多打几折？ 17、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元那部分稿费的 14的税；稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11的税。试根据上述

14、纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税多少元？若王老师获得的稿费为 4000元，则应纳税多少元？（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔搞费是多少元？18、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是 6:7:4.5，已知甲车比丙车多运货物12 吨，则三辆卡车共运货物多少吨？19、东西两码头间的水路有 132 千米,水从东向西流,时速 6 千米,从两码头各开出一只小艇相向而行,两艇的速度同为 20 千米/时，若设时后两艇相遇，则可列方程 20、一列客车长 200 米，一列货车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车 尾离开经过 18 秒，客车与货车的速

15、度比是 53，问两车每秒各行驶多少米？知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部七、课后作业只列方程，不要求求解。1、甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为 3 千米/小时，乙的速度为 5 千米/小时，甲正午通 过 A 地，乙于下午 2 点才经过 A 地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距 A 地多远？来源:Zxxk.Com2、某城市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8%,农村人口增加 1.1%，这样全市人口将增加 1%， 求这个城市现有的城镇人口数和农村人口数？3、去年小张到银行购买了一笔年利率为 2.25的债券，今年存满一年后，扣除 20的利息所得税后的本息正好够买一台随身听，已知随身听每台 509 元，问一年前小张购买了多少元债券？4、三个连续整数的和为 24，则三个整数的积是多少？八、学生对本次课的评价 特别满意 满意 一般 差学生签字： 九、教学小结（100150