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1、用心 爱心 专心120122012 年中考模拟卷数学试卷年中考模拟卷数学试卷考生须知：考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的只有一个是正确的, , 请把
2、正确选项前的字母填在请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内答题卷中相应的格子内. . 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. .1下列判断中，你认为正确的是（ ）A8的值是2 2 B. 2是分数 C. 0 的倒数是 0 D. 1 3是有理数2要使代数式12 xx有意义，则 x 应满足（ ）Ax1 Bx-2 且 x1 Cx-2 Dx-2 且 x13. 日媒报道说，尽管美元贬值有利于日本 GDP 换算美元时数值提高，但抵不过中国经济的 快速增长势头，2010 年日本 GDP 低于中国 1 月公布的 58786 亿美元，比中国少 4044 亿 美元，将其
3、中的 58786 亿美元化成科学计数法（ ）(A) 858786 10 (B) 85.8786 10 (C) 125.8786 10 (D) 115.8786 104如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.42 B.7 C.5 D.325如图，针孔成像问题，ABA B，根据图中尺寸，物像长 y 与物长 x 之间函数关系的图象大致是 （ ）ABCDEFO（第 4 题）xy3812 ABBA用心 爱心 专心26. 如图所示，点 P 在圆 O 上，将圆心角AOC 绕点 O 按逆时针旋转到BOD,旋转角为 （0 180）。若AOC=（01
4、80），则 P 的度数为（用 和 表示）（ ）A）2（B）+ 2 （C） （D）+7. 下列命题中是真命题的有（ ）个 （1)有人预测 2011 年杭州的房价会跌，这是一个必然事件 (2)过一点只能作一条直线与已知直线垂直 (3)三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，一个内角为 40，那么满足条件且彼此不全等的 三角形有 4 个 (4) 若一组数据 1、2、3、x 的极差为 5，则 x 的值为 6 （5）在下列图形中，正方形 平行四边形 圆 等腰梯形 等边三角形 线段 角 长方形 菱形绕某个点旋转 180能与自身重合的有 6 个 （6）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的
5、切线； （A）2 （B）3 （C）4 （D） 5 8. 如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中22x ，若输入的 x 的值时满足 条件的整数，则输出结果为 0 的概率为（ ） （根据杂志一道题目改编） 2( 21)yxx 2( 11)yxx 2(12)yxx 输入x输出y（A）0(B) 1(C)2 5(D)3 59. 如图，在ABC 中，已知点 P、Q 分别在边 AC、BC 上，BP 与 AQ 相交于点 O，若BOQ、ABO、APO 的面积分别为 1、2、3，则PQC 的面积为（ ）（A）22 （B）22.5 （C）23 （D）23.510. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩
6、形，设1a，则b （ ）PABCODPABODABCPO用心 爱心 专心3bbbaaa4213 4312（A）215 （B）215 （C）235 （D）12 二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) )要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, , 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案. .11. 在实数范围内分解因式：3xx3=_12.已知：抛物线 y=x2+px+q 向左平移 3 个单位，在向下平移 4 个单位，得到抛物线y=x2+4x+2,则原抛物线的顶点
7、坐标是_ 13. 已知关于x的不等式组0312xa x，只有 2 个负整数解，则实数a的取值范围是_ 14. 如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PHAB 于 H，若EF=3，PH=1. 则梯形ABCD的面积为_ 15. 在 2 到 3 时之间，分针和时针成 120角的时_ 16. 已知直线nl： （n是不为零的自然数）当1n 时，直线1l：21yx 与x轴和y轴分别交于点1A和1B，设11AOB（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为1S；当2n 时，直线2l： 与x轴和y轴分别交于点2A和2B，设22A OB的面积为2S；依此类推，直线nl与x轴和y
8、轴分别交于点nA和nB，设nnA OB的面积为nS.则1S 123nSSSS=_,2011321SSSS 三三. . 全面答一答全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分) ) 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. . 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难, , 那么把自那么把自己能写出的解答写出一部分也可以己能写出的解答写出一部分也可以. .31 22yx 11nyxnn 用心 爱心 专心417. （本小题满分 6 分）已知：22211,142xxNMxx ，用“+”或“”或“”或“”连结 M、N
9、,有多种不同的形式，如 M+N、M-N，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中 x 满足0962 xx然后选择一个你喜欢的数字代入求值18.（本小题满分 6 分） 如图，路灯（P点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（O点 ）20 米 的A点，沿OA所在的直线行走 14 米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变 长或变短了多少米？ 19. （本小题满分 6 分） 观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC中， A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作 ADBC于D(如图)，则sinB=cAD，sinC=bAD，即AD=csinB，AD=bsinC，于是cs
10、inB=bsinC，即Cc Bb sinsin.同理有：Aa Cc sinsin，Bb Aa sinsin，所以Cc Bb Aa sinsinsin即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，ABC中，B=450，C=750，BC=60，则A= ；AC= ； （2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以 60 海里时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西 75的方向上(如图)，求此时货轮
11、距灯塔A的距离AB.20. （本小题满分 8 分）某校学生会准备调查 2011 级初三同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间（1） 确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到 2011 级初三每个班去随机调查POBNAM 第21题A用心 爱心 专心5一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理；（2） 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图 1 所示的条形统计图和如图 2 所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分；(3) 若该校 2011 级初三共
12、有 420 名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过 20 分钟的人数(注：图 2 中相邻两虚线形成的圆心角均为 30)21. （本小题满分 8 分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长 为 1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_ 思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17a（0a
13、 ），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积 探索创新：（3）若ABC三边的长分别为22916mn、224mn、2224mn（00mn，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积（图 ）（图 ）（第 21 题）ACB用心 爱心 专心622.（本小题满分 10 分）如图 221，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在 一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点） 按顺时针方向旋转 （1）如图 222，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量 BM，FN的长度，猜想BM，
14、FN满足的数量关系，并证明你的猜想； （2）若三角尺GEF旋转到如图 223 所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线 相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想 还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 23.（本小题满分 10 分）萧山素以“萝卜干之乡”著称.某乡组织 20 辆汽车装运 A、B、C 三种不同包装的萝卜干 42 吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种萝卜干，且必 须装满，每种萝卜干不少于 2 车. （1）设有 x 辆车装运 A 种萝卜干，用 y 辆车装运 B 种萝卜干，根据下表提供的信息，求 y 与 x 之间的函数关系,并求 x 的取值范围； （2）设此次外销活动的利润为 W(百元)，求 W 与 x 的函数关系式以及最大利润，并安排 相应的车辆分配方案.萝卜干品种ABC 每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨萝卜干获利（百 元）68524（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线(1)23 3(0)ya xa经过点( 2)A
