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1、实验五、基于实验五、基于 MATLAB/Simulink 的机电一体化系统的仿真分析实验的机电一体化系统的仿真分析实验一、实验目的：一、实验目的：机电一体化系统建模是进行机电一体化系统分析与设计的基础，通过对系统的简化分析建立描 述系统的数学模型，进而研究系统的稳态特性和动态特性，为机电一体化系统的物理实现和后续的 系统调试工作提供数据支持，而仿真研究是进行系统分析和设计的有利方法。 本实验目的在于通过实验使同学对机电一体化系统建模方法和仿真方法有初步的了解，初步掌 握在 MATLAB/ SIMULINK 环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真的方法。 （1）掌握机电一体化系统数学建模的基本方
2、法 （2）掌握对机电一体化系统进行数学仿真的基本方法和步骤。 （3）在初步掌握在 MATLAB/ SIMULINK 环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真的方 法。二、实验设二、实验设备或软件：备或软件：（1）计算机 （2）MATLAB/ SIMULINK 软件三、实验原理：三、实验原理：（一）建立数学模型建立数学模型就是（以一定的理论为依据）把系统的行为概括为数学的函数关系，包括 以下内容： 1） 确定模型的结构，建立系统的约束条件，确定系统的实体、属性与活动。 2） 测取有关的模型数据。 3） 运用适当理论建立系统的数学描述，即数学模型。 4） 检验所建立的数学模型的准确性。 机电一体化系
3、统数学模型的建立是否得当，将直接影响以此为依据的仿真分析与设计的准确性、可 靠性，因此必须予以充分重视，以采用合理的方式、方法。 （二）机电一体化系统的计算机数字仿真实现：（二）机电一体化系统的计算机数字仿真实现： 1） 根据已建立的数学模型和精度、计算时间等要求，确定所采用的数值计算方法。 2） 将原模型按照算法要求通过分解、综合、等效变换等方法转换为适于在数字计算机上运行 的公式、方程等。 3） 用适当的软件语言将其描述为数字计算机可接受的软件程序，即编程实现。 4） 通过在数字计算机上运行，加以校核，使之正确反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿 真结果。 （三）（三） 凑试法确定凑试法确
4、定 PID 调节参数调节参数 凑试法是通过模拟或闭环运行（如果允许的话）观察系统的响应曲线（例如阶跃响应） ，然后根 据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定 PID 调节参数。增大比例系数 Kp，一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大的比例 系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。 增大积分时间 Ti有利于减小超调，减小振荡；使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。增大微分时间 Td亦有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能机电一体化技术课程实验指导书机电一体化技术课程实验指导书2力减弱，对扰动
5、有较敏感的响应。 在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分 的整定步骤。 1. 首先只整定比例部分。即，将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、 超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许范围内，并且响应曲线已属满意，那么只 需用比例调节器即可，比例系数可由此确定。 2. 如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。 （1）整定时首先置积分时间 Ti为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小（如缩 小为原值的 0.8 倍） ， （2）然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消
6、除。 （3）在此过程中，可根据响应曲线的好环反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制 过程与整定参数。 3. 若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节， 构成比例积分微分调节器。 （1）在整定时，可先置微分时间 Td为零。 （2）在第二步整定的基础上，增大 Td，同时相应地改变比例系数和积分时间， （3）逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。四、实验要求：四、实验要求：1.认真复习机电一体化系统建模与仿真的基本理论及步骤； 2.学会对机电一体化系统建模的基本方法； 3.理解 PID 调节器的含义，复习 PID 参数整定的几种方法，明确比例、积分
7、、微分三个环节 所起的作用。 4.学会在 MATLAB/ SIMULINK 环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真分析系统的方法。5.根据实验的结果写出实验报告。五、实验特点：五、实验特点：本实验综合运用自动控制的理论知识、计算机仿真理论、MATLAB 软件以及数控技术等领域的 知识，通过对直流伺服电动机驱动的工作台速度控制系统进行建模与仿真，并用 PID 控制器进行参 数的整定，理解比例、积分和微分各个环节对控制系统所起的作用，并对课程中所讲的几种参数整 定方法进行练习，体会各种方法的不同及其优缺点，是理论联系实际的一个典型的综合应用。本实 验为综合型实验。六、实验内容：六、实验内容：本实验
8、首先在分析机电一体化系统（直流伺服电动机驱动的工作台速度控制系统如图 17 所示） 工作原理的基础上，建立系统的数学模型（包括直流伺服电机模型、齿轮减速、滚珠丝杠及工作台 模型） ，其次对所建立的系统数学模型在 MATLAB/ SIMULINK 环境下进行计算机仿真，获得该系 统的动态特性和稳态特性（设 PID 调节器的初值为比例系数为 1，无积分和微分环节） ，第三，对 PID 控制器的参数（比例，积分和微分）进行整定，使系统具有合理的稳态响应和动态响应特性， 从而使学生理解比例、积分和微分环节对系统的影响，重点掌握凑试法进行参数整定。最后绘出该 机电一体化系统的阶跃响应动态特性曲线图，分析
9、系统的响应性能。 设该系统为直流伺服电动机驱动的工作台速度控制系统，其中工作台的质量为 20KG，减速传 动比 i1=5 ，i2=6，丝杠的螺距为 5mm，忽略丝杠和齿轮的转动惯量和弹性，电机的转动惯量为0.60810-5kgm2，电感量 0.1mH，转子内阻 0.85，电枢的电势常数 4.3v/kr.min-1，转矩常数机电一体化技术课程实验指导书机电一体化技术课程实验指导书352.310-3N.m/A。方框图中，G1为 PID 调节器，G2为功率放大器 KA =10，G3为电动机及负载的特 性，G4为齿轮（与电机相连的齿轮）及丝杠的传动比，G5为与传感器 1 相连的轮系引起的转速调节 系数
10、，G6为传感器的反馈比例系数 Kr =1。图 1 机电一体化系统模型1.对给定的机电一体化系统方案，应用所学的基础知识建立相应的数学模型。 2.根据建立起来的数学模型，在 MATLAB/ SIMULINK 环境下对机电一体化系统数学模型进 行仿真的实验，得出系统的动态特性和稳态特性。 （PID 控制器的参数由实验者给定） 3.根据实验结果对 PID 控制的参数进行整定，使系统具有合理的稳态响应和动态响应特性。七、实验步骤：七、实验步骤：1.对如图所给的机电一体化系统，分析系统的工作原理。 2.对该系统，根据分析的结果建立系统的数学模型。 3.对所建立的系统数学模型进行计算机仿真，获得该系统的动
11、态特性和稳态特性（设 PID 调 节器的初值为比例系数为 1，无积分和微分环节） 4.对 PID 控制器的参数（比例，积分和微分）进行整定，使系统具有合理的稳态响应和动态 响应特性。并给出该机电一体化系统的阶跃响应动态特性曲线图，分析系统的响应性能。八、实验报告要求：八、实验报告要求：根据已知参数建立数学模型，并在 MATLAB/ SIMULINK 环境下对机电一体化系统数学模型进 行仿真的实验，得出系统的动态特性和稳态特性。PID 控制器的参数由实验者调整，并按照仿真结 果填写实验报告。 机电一体化系统建模与仿真实验报告机电一体化系统建模与仿真实验报告 报告日期： 年 月 日 班级班级 学号
12、学号 姓名姓名 请根据实验要求填写下表结果： 1. 超调百分比超调百分比%8%+ + +G G G2 2 2G G G4 4 4G G G5 5 5 K K Kr r rK K KA A A丝杠转速丝杠转速丝杠转速11 i21 iG G G3 3 3G G G6 6 6G G G1 1 1功放功放功放电机电机电机滚珠丝杠滚珠丝杠滚珠丝杠工作台工作台工作台i1丝杠转速丝杠转速丝杠转速+ + +i21PIDPIDPID 调节器调节器调节器机电一体化技术课程实验指导书机电一体化技术课程实验指导书42.ts时的瞬态响应与稳态值之间的偏差（时的瞬态响应与稳态值之间的偏差（%）2%PID 参数值序号PID
13、Mp%trtp（s）ts（s）ts时的偏差（%）阶跃响应波形图12345结 论备 注九、实验考核要求：九、实验考核要求：实验考核总体分为三部分：实验预习：20%；实验操作：50%；实验报告质量：30%十、实验参考资料：十、实验参考资料：1.张建民. 机电一体化原理与应用. 北京：国防工业出版社，1992. 2.薛定宇，陈阳泉. 基于 MATLAB/Simulink 的系统仿真技术与应用. 北京：清华大学出版社， 2002. 3.张建民. 机电一体化原理与应用. 北京：国防工业出版社，1992. 4.李建勇.机电一体化技术.北京：科学出版社，2004.十一、思考题十一、思考题1.怎样建立机电一体化系统的数学模型？ 2.怎样对机电一体化系统的 PID 调节器参数进行整定？ 3.比例、积分、微分三个环节分别起什么作用？
