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1、 台南市數學輔導團國中組楊富美老師提供1九年一貫數學領域之課程比較與加節說明九年一貫數學學習領域在這一波教育改革中，一直是各界最關心注目 的焦點，無可遑論的數學是科學之母 ，數學教育的發展，著實影響國家未來 的競爭力，而其中，更以課程為領域之教學主軸，其內容的演進，從 89 年 的暫行綱要，至 92 年的課程綱要，經過了眾多專家、學者的研究、檢討與改進， 設計了一套完整的能力指標和課程細目。但是完整的課程無法配合原先設計的 教學時數。理論上，授課時數應針對完整的課程做規劃，才能合乎需求並 合乎邏輯，以下將增加授課時數的理由分述如下：壹、 暫行綱要和八十三年課程標準比較 一、 每週授課時數比較國
2、一（七年級）國二（八年級）國三（九年級）暫行綱要2.8-4.22.8-4.23-4.5 八十三年 課程標準556二、暫行綱要新加入單元之能力指標 N-3-13 能理解容量和容積(體積)之間的關係，並利用此關係計算大容 器(如 游泳池)之容量。 N-3-14 能將各種柱體，變形成長方柱而計算其體積，形成柱體之體積 計算公式。 S-3-8 能瞭解平面圖形線對稱的意義。 D-4-4 能嘗試使用電腦軟體進行實驗，以瞭解機率、抽樣的意義。三、八十三年課程標準未納入暫行綱要之單元絕對值連比立方根及乘方開方 表多項式與其加減運算因式倍式提出公因式與分組 分解用因式分解法解一元二 次方程式變數與函數函數圖形及
3、線型函 數簡單二次函數的圖形配方法與二次函數的圖 形二次函數的最大值 與最小值等差數列等差級數等比數列等比級數數值三角註：底線部分之單元仍未納入（94）課程綱要。台南市數學輔導團國中組楊富美老師提供2貳、銜接及補強的問題在九年一貫升高中依據研擬於九十四學年度實施的高級中學必修數學課程綱要草案 及後期中等教育共同核心課程數學科課程綱要草案 ，其課程綱要已配合 高等及技職教育、國際趨勢等需求進行微幅調整，且與現行高中、高職及 五專前二年課程標準差異不大。然因暫行綱要暫行綱要並未將一次函數、二次 函數、方根四則運算、立方乘法公式、因式分解、多項式四則運算、等差 數列、等差級數、等比數列、等比級數、幾
4、何證明等主題納入，勢將造成 九十四學年度高中、高職及五專新生銜接的困難。因此，除針對九十四至 九十六學年度高中、高職及五專新生應積極推動補強措施外， 九年一貫 如何順利銜接高級中學必修數學課程及後期中等教育共同核心課程 ， 乃為本次總綱要的修訂的重點工作。叄、九年一貫新（94）課程綱要和（83）部編版章節比較一、舊（83）部編版選修一元一次不等式列入 九年一貫新（94）課 程綱要正式課程 二、九年一貫新（94）課程綱要刪除立方根、等比數列、等比級數、三角 函數，以上單元全部移至高中 三、九年一貫新（94）課程綱要增加命數系統 四、九年一貫新（94）課程綱要 統計增加：全距、四分位距、四分位數、
5、 盒狀圖。肆、七至九年級九年一貫新（94）課程綱要和暫行綱要比較(現在的小六到國二怎麼辦？) 一、 下表內容導讀說明 （一） 反白部分表示九年一貫（94）課程綱要相較於暫行綱 要所增加之題材。 （二） 反白部分【】內數字表示建議增加之教學節數（以每周 4 節 之各領域上限規定為比較基準） 。七年級單元內容七年級單元內容【37】【37】單元內容細目單元內容細目【37】【37】分年細目能力指標分年細目能力指標正數與負數【1】1.量的比較大小與單位換算。 （相對量的鋪陳） 【1】 2.能以正、負表徵生活 中相對的量如方向、盈虧7-n-01 (N-3-08) 能以正、負表徵生活中相對 的量，並認識負數
6、是性質（方向、 盈虧）的相反。台南市數學輔導團國中組楊富美老師提供3等。 （溫度） 3.正負數與零的名詞介紹 (含整數、分數、小數)整數指數的運算 律【4】1.了解整數乘方意義及其符 號。2.能理解底數為整數且指數 為非負整數的運算。 【1】3.透過生活中的經驗（十進 位） ，使學生能夠了解數 字系統運作的方式，並進而掌握數字系統。 【1】 4.透過生活中的實例，使學 生了解科學符號的重要， 並透過指數記法，使學生 能利用科學符號記數。【1】 5.透過指數律的運算規則， 使學生能利用正指數或負 指數紀錄很大或很小的數， 並且能夠進行科學符號的 四則運算。 （如奈米、微 米、公分或厘米、公尺或
7、米、） 【1】7-n-13(N-3-12) 能理解底數為整數且指數為非負整數的運算，如、642333 、等。2552 )(1307-n-15(N-3-13) 能用以十為底的指數表達大數或 小數（包括日常生活長度、重量、 容積等單位，如奈米、微米、公 分或厘米、公尺或米、） 。因數與倍數【3】1.能判別一數是否可被另一 數整除。2.能說出因數與倍數的意義。3.能判別一個數是否為另一 個數的因數或倍數。 4.了解 0 不是任何數的因數。5.能用簡易方法判別一個數 是否為 2、3、5、9、11 等的倍數。6.能說出質數的意義。 7.能列舉 1 到 100 之間的所 有質數。 8.能將一個數分解為標準
8、分7-n-09(N-3-01) 能理解質數的意義，並認識 100 以內的質數。7-n-10(N-3-02) 能理解因數、質因數、倍數、最 大公因數和最小公倍數，並熟練 質因數分解的計算方法。台南市數學輔導團國中組楊富美老師提供4解式。 9.能說出最大公因數的意義。10.能利用標準分解式求出 幾個數的最大公因數。【2】 11.能說出最小公倍數的意 義。 12.能利用標準分解式求出 幾個數的最小公倍數。【1】 分數的加減【3】1.能以最大公因數、最小公 倍數熟練運用至約分、擴 分、最簡分數的計算。 2.比較分數的大小關係。 3.同分母分數的分數的加或 減運算。 4.異分母分數的分數的加或 減運算。
9、 【3】 5.帶分數的加、減運算。 6.熟練正、負分數的加、減 運算。7-n-11(N-3-02) 能以最大公因數、最小公倍數熟 練運用至約分、擴分、最簡分數 的計算。7-n-12(N-3-11) 能理解負數的特性並熟練正負數 （含小數、分數）的四則運算。分數的四則運算【3】1.能知道分數與小數的互化 （僅限有限小數） 。2.熟練分數的四則混合運算。【1】 3.能由實例了解分配律。【1】 4.能利用分配律簡化運算。 5.能理解底數為分數且指數 為非負整數的計算。 【1】7-n-11(N-3-02) 能以最大公因數、最小公倍數熟練運用至約分、擴分、最簡分數 的計算。7-n-12(N-3-11)
10、能理解負數的特性並熟練正負數 （含小數、分數）的四則運算。7-n-14(N-3-12) 能理解底數為分數且指數為非負 整數的計算。代數式子的運算【1】1.能用數的運算規則來作算 式的運算。 2.能熟練一次式的運算。【1】7-a-03(A-3-06) 能熟練符號的代數操作。一元一次方程式 的解法【2】1 透過生活經驗中等量公 理的觀念解題。7-a-05(A-3-02 A-3-08) 能以等量公理來解一元一次方程台南市數學輔導團國中組楊富美老師提供52.利用等量公理的解題 觀念，進而理解移項規則。【2】 3 熟練移項規則的解題 方式，並能驗證答案。 4.一個給定的一元一次方程 式，引入情境加以解釋
11、， 並就此情境加以解題，再 用算式記錄解題過程。式，並作驗算。7-a-06(A-3-08) 能利用移項法則來解一元一次方 程式，並作驗算。7-a-04(A-3-08、A-3-14)能由具體情境中列出一元一次方 程式，並理解其解的意義。一元一次不等式 的列式與計算【1】1.能由具體情境中列出一元 一次不等式。 2.能由具體情境中描述一元 一次不等式解的意義。3.能理解不等號的遞移律。4.不等式的運算規則。 【1】7-a-07(A-3-09、A-3-14)能由具體情境中列出一元一次不 等式。7-a-09(A-3-09) 能由具體情境中描述一元一次式 解的意義。一元一次不等式 的解法【1】1.能利用
12、移項規則在數線上 找出一元一次不等式的解。【1】 2 在數線上圖示一元一次不 等式的解。 3.在數線上圖示型如 5x17 的不等式解。7-a-08(A-3-06、A-3-09)能利用移項規則在數線上找出一 元一次不等式的解。7-a-09(A-3-09) 能由具體情境中描述一元一次式 解的意義。變數與函數【3】1.舉出比例關係的實例，介 紹兩種量的特別關係，並 以符號及算式、文字敘述、 對應值的表列來描述函數 的結構。 【1】2.說明自變數與應變數之間 的關係。 【1】 3.函數的表示方法。 【1】7-a-12(A-3-07) 能認識變數與函數。7-a-13(A-3-07A-3-11) 能舉出例
13、子，說明函數是一種特 殊的比例對應關係。線型函數的圖形【3】1.函數圖形的意義。 【1】 2.在直角坐標平面上描繪一 次函數的圖形。 【1】 在直角坐標平面上描繪常 數函數的圖形。 【1】7-a-14(A-3-11) 能在直角坐標平面上描繪一次函 數的圖形比與比值【3】1.能由實例了解比（正比、 反比）和比值的意義及說 明比和比值的有關名詞。7-n-16(N-3-05N-3-06) 能理解比例的意義（以實例說明 正比、反比關係的意義） 。台南市數學輔導團國中組楊富美老師提供6【2】 2.熟練比值的求法。 【1】比例式【4】1.能寫出比的變形： a：b=（am）：（bm） （m0） ，a：b=（
14、am）： （bm） （m0） 【1】 2.能將比化為最簡整數比， 並了解比例式的意義及說 明其有關名詞。 【1】 3.能將 x：y=a：b 寫成 x/a=y/b，其中 ab0。 【1】 4 熟練比例式的運算（比例 中項不涉及根號）與應用。【1】7-n-17(N-3-07) 能做比例式的基本運算（含 a:bc:da/bc/d； a:bc:dadbc； a:bc:d abk，cdk； a/bc/dadbc； a/bc/d abk，cdk；比的化簡） 。連比【4】1,能理解連比和連比例的意 義。如： a : b = 1 : 2，b : c = 3 : 4，a : b : c = 3 : 6 : 8。
15、2.能理解連比和連比例的意 義。如： a : b : c = 3 : 6 : 8 和 同義。863cba3.能熟練連比例式的應用， 如比例分配【2】例：將 3400 元按 3:6:8 分給甲、乙、丙三人， 每人各得多少元？4.能熟練連比例式的應用， 如單位換算【1】例： 1 公升 =1000c.c，400c.c 合多 少公升？5 能熟練連比例式的應用， 如三角形面積與邊長或圓 面積與半徑間的變化關係。 【1】 例： 兩圓半徑分別為7-n-18(N-3-07) 能理解連比和連比例的意義。7-n-19(N-3-06 N-3-08) 能熟練連比例式的應用，如單位 換算、三角形面積與邊長或圓面 積與半
16、徑間的變化關係。台南市數學輔導團國中組楊富美老師提供75、6，求面積和周長 比各為多少？八年級單元內容八年級單元內容【38】【38】單元內容細目單元內容細目【38】【38】分年細目能力指標分年細目能力指標二次方根的近似 值【1】1.估算。 2.十分逼近法。 【1】 3.電算器求平方根。8-n-02(N-4-01) 能求二次方根的近似值（小數位 數不多於一位） 。二次方根的簡易 計算【2】1.二次方根的最簡式。 2.同類方根的加減運算。【1】 3.二次方根的乘除運算。【1】8-n-03(N-4-02) 能理解二次方根最簡式的意義， 並做化簡。8-n-04(N-4-02 A-4-01) 能理解根式的加、減、乘、除 規則。8-a-02(N-4-02 A-4-01) 能理解簡單根式的化簡及有理化。乘法公式【2】1.長方形面積及分配
