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1、银川一中 2016 届高三年级第一次月考数 学 试 卷（文）第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1已知集合已知集合，则，则=1xxA4 , 2 , 1 , 0BBACR)(A. B. C. D.1 , 004 , 22. 已知已知是第二象限角，是第二象限角，则，则158tansinA B. C. D. 81 81178 1783已知向量已知向量(1,1),(2, ),abx 若若ab 与与ab 平行
2、，则实数平行，则实数x的值是的值是A.2B0C1D24. 下列函数中，既是偶函数，又在区间下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是内是增函数的是)2 , 1 (A B. C.2xxeey D.13 xyxy2cosxy2log5. 等差数列等差数列的前的前项和为项和为，若，若，则，则=nannS301191aaa13SA.65 B.70 C.130 D.2606. 在在中，若中，若，则此三角形形状是，则此三角形形状是ABCCBABA2sin)sin()sin(A等腰三角形等腰三角形 B.直角三角形直角三角形 C.等边三角形等边三角形 D.等腰直角三角形等腰直角三角形7. 已知直线已知直线
3、与曲线与曲线相切，则相切，则a1 xy)ln(axyA-1 B.-2 C.0 D.28. 已知已知是圆心在坐标原点是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且QP,O点的纵坐标为点的纵坐标为，点的横坐标为点的横坐标为，则，则P54Q135POQcosA B. C.6534 D.65336533 65349. 设设是是边边上的任意一点，上的任意一点，为为的中点，若的中点，若，则，则MABCBCNAMACABANA B. C. D .141 31 2110. 函数函数的图像与的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为轴交点的横坐标构成一
4、个公差为的等的等)0)(6sin()(xAxfx2差数列，要得到函数差数列，要得到函数的图像，只需将的图像，只需将的图像的图像xAxgcos)()(xfA向左平移向左平移个单位长度个单位长度 B.向右平移向右平移个单位长度个单位长度6 3C向左平移向左平移个单位长度个单位长度 D向右平移向右平移个单位长度个单位长度32 3211. 已知已知，则下列不等式一定成立的是，则下列不等式一定成立的是2,2,0sinsinA B. C. D.02212. 若存在实数若存在实数，使得，使得的解集为的解集为，则，则的取值范围为的取值范围为nm,01xa ex,nmaA. B. C. D.),1(2ee)1,
5、 0(2e)21, 0(e)1, 0(e第卷本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做题为必考题，每个试题考生都必须做答第答第 22 题第题第 24 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13. 已知已知，则，则的值是的值是_.53)6sin( x)3cos(x14. 在在中，中，则，则的面积等于的面积等于_.ABC30, 1, 3BACABABC15. 已知点已知点为为的外心，且的外心，且，=_.OA
6、BC2, 4ABACBCAO16设设，不等式，不等式对对恒成立，则恒成立，则的取值范的取值范002cos)sin8(82xxRx围围_.三、解答题：三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 17. (本小题满分本小题满分 12 分分)某同学用五点法画函数某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像在某一个周期内的图像)2, 0(),sin()(xAxf时，列表并填入了部分数据，如下表：时，列表并填入了部分数据，如下表：x02232x3 65)sin(xA05-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数）请将上表数据补充完整，并直接写出函数
7、的解析式的解析式;)(xf（2）若函数）若函数的图像向左平移的图像向左平移个单位后对应的函数为个单位后对应的函数为，求，求的图像离原的图像离原)(xf6)(xg)(xg点最近的对称中心点最近的对称中心. 18. (本小题满分本小题满分 12 分分)等差数列等差数列na中，中，13a ，前，前n项和为项和为nS，等比数列，等比数列 nb各项均为正数，各项均为正数，11b ，且，且2212bS， nb的公比的公比22Sqb（1）求）求na与与nb； （2）求）求nSSS11121.19. (本小题满分本小题满分 12 分分)已知向量已知向量，( 3sin,1)4xm 2(cos,cos)44xxn
8、 ( )f xm n （1）若）若，求，求的值；的值；( )1f x cos()3x（2）在）在中，角中，角的对边分别是的对边分别是，且满足，且满足，ABCABC、abc、1cos2aCcb求函数求函数的取值范围的取值范围( )f B20. (本小题满分本小题满分 12 分分)已知已知其中其中),(3)(23RxbaxxxfRba , 0（1）求）求的单调区间的单调区间;)(xf（2）设）设，函数，函数在区间在区间上的最大值为上的最大值为，最小值为，最小值为，求，求43,21a)(xf2 , 1 Mm的取值范围的取值范围.mM 21. (本小题满分本小题满分 12 分分)已知函数已知函数，函数
9、，函数的图像在点的图像在点处的切处的切xaxxfxgxxf3)()(,ln)(2)(xg)1 (, 1 ( g线平行于线平行于轴轴x（1）求）求的值的值;a（2）求函数）求函数的极值的极值;)(xg（3）设斜率为）设斜率为的直线与函数的直线与函数的图像交于两点的图像交于两点，k)(xf)(),(),(212211xxyxByxA证明证明.1211 xkx请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. .答时答时用用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题
10、号涂黑. .2222 （本小题满分 10 分） 选修 41：几何证明选讲如图，如图，是是的一条切线，切点为的一条切线，切点为，ABOB都是都是的割线，的割线，CFDADE,OABAC （1 1）证明：）证明：; ;AEADAC2（2 2）证明：）证明：. .FGAC23 （本小题满分 10 分） 选修 44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，轴正半轴为极轴，xoyx曲线曲线的极坐标方程为的极坐标方程为，曲线，曲线的参数方程为的参数方程为（ 为参数，为参数，1C4cos2Ccos sinxm
11、t yt t） ，射线，射线与曲线与曲线交于（不包括极点交于（不包括极点 O）三点）三点0,44 1CCBA,（1）求证：）求证：；2OBOCOA（2）当）当时，时，B，C 两点在曲线两点在曲线上，求上，求与与的值的值122Cm24 （本小题满分 10 分） 选修 45：不等式选讲已知函数已知函数122)(xxxf（1）解不等式）解不等式； 2)(xf（2）对任意）对任意，都有，都有成立，求实数成立，求实数的取值范围的取值范围., ax)(xfax a银川一中 2016 届高三第一次月考数学(文科)试卷答案一一. .选择题选择题: :题号题号123456789101112答案答案ACDBCBD
12、DCADD二二. .填空题填空题: :13. 14. . 15. 6 16. 53 43 23or,656, 0三解答题三解答题17.17.解：（解：（1 1）根据表中已知数据，解得）根据表中已知数据，解得6, 2, 5A数据补全如下表：数据补全如下表：x0 02232x12 3 127 65 1213)sin(xA0 05 50 0-5-50 0函数表达式为函数表达式为 6 分分)62sin(5)(xxf（2 2）函数）函数图像向左平移图像向左平移个单位后对应的函数是个单位后对应的函数是)(xf6， 其对称中心的横坐标满足其对称中心的横坐标满足)62sin(5)(xxgZkkx,62，所以离
13、原点最近的对称中心是，所以离原点最近的对称中心是 12 分分122kx)0 ,12(18. 解解:(1):(1) 等差数列等差数列na中，中，13a ，前，前n项和为项和为nS，等比数列，等比数列 nb各项均为正各项均为正数，数，11b ，且，且2212bS， nb的公比的公比22Sqb解得解得122222SbbSq,12,122 1222qqqqbbqbb nb各项均为正数各项均为正数,q=3,q=3, 5 分分13n nb由由得得, 32b3, 6, 91222aadaSnnan3) 1(33(2)(2) 12 分分123 (1)3 (1)322 122 11()3 (1)31)111211111(1)32231212(1)313(1)nnnn nn nSnSn nnnSSSnnn nn19解：解：
