《2017年江西省高三第一次联考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西省高三第一次联考数学（文）试题（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届江西省高三第一次联考数学（文）试题届江西省高三第一次联考数学（文）试题一、选择题一、选择题1设集合，则（ ） 1,2,3,4,5 ,A2,3,4 ,1,4UBUC AB A B C D1 1,5 1,41,4,5【答案】D【解析】试题分析：,所以，故选 A. 1,5UA 1,4,5UC AB 【考点】集合的运算. 2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 【答案】B 【解析】试题分析：一个
2、命题的逆命题是把命题中的条件与结论互换；所以命题“若 一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题“若一个数的平方是正数，则它是负数” ， 故选 B. 【考点】命题与命题的四种形式.3已知集合，则（ ）2| 32 ,|430AxxBx xx AB A B C D 3,13,11,2,23,【答案】A【解析】试题分析：,所以2|430|13Bx xxx xx或，故选 A.| 31ABxx 【考点】1.不等式的解法；2.集合的运算.4函数的定义域为（ ） 1lg2f xxxA B C D2,12,12,2,1【答案】D【解析】试题分析：函数有意义等价于 1lg2f xxx，所以定义域为，故选 D.10
3、2120xxx ( 2,1【考点】函数的定义域.5命题的否定是（ ）00:,1pxR xA B :,1pxR x :,1pxR x C D:,1pxR x :,1pxR x 【答案】A 【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并否定结论，所以应选 A. 【考点】特称命题与全称命题.6已知幂函数的图像经过点，则的值等于（ ） af xx22,2 4fA16 B C2 D1 161 2 【答案】D【解析】试题分析：幂函数的图像经过点，所以， af xx22,2 1 22222即，所以，故选 D.1 2 1 21(4)42f【考点】幂函数的图象与性质.7已知，且，则的值为（ 2tan3 ,2 c
4、os3sin cos9sin ）A B C D1 53 71 53 7 【答案】A【解析】试题分析：,所以，2tantan3 2tan3，故选 A. cos3sincos3sin1 3tan1 cos9sincos9sin1 9tan5 【考点】1.诱导公式；2.同角三角函数基本关系.8函数满足，则的所有可能值为 212cos, 10 ,0xxxf xex 122ff aa（ ）A B C1 D113或112或11 23或【答案】D【解析】试题分析：,所以，当时，当12121( )12fe ( )1f a 0a 1 2a 时，所以，即10a ( )2cos1f aa1cos,2()23aakk
5、Z ，故选 D.1 3a 【考点】1.分段函数的表示与求值；2.余弦函数的性质. 9某商店将进价为 40 元的商品按 50 元一件销售，一个月恰好卖 500 件，而价格每提 高 1 元，就会少卖 10 个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（ ）A50 元 B60 元 C70 元 D100 元 【答案】C【解析】试题分析：设定价为，则商品利润函数为50x,(5040)(500 10 )10(10)(50)10(10)(50)yxxxxxx 所以当时，利润取得最大20x 值，所以定价应为元，故选 C.70 【考点】1.函数建模；2.二次函数.10若，则（ ）1 3 542 ,ln2,lo
6、g sin5abcA B C Dabcbaccabbca 【答案】A【解析】试题分析：,所以1 3 5421,0ln21,02,log sin05abc ，故选 A.abc 【考点】指数、对数函数的性质.11已知是奇函数，当时，当 yf x0,2x ln1f xaxax时，函数的最小值为 1，则（ ）2,0x f xa A-2 B2 C D11 【答案】B【解析】试题分析：是奇函数，且当时，函数的最小值为 yf x2,0x f x1,所以函数在区间上的最小值为，当时，( )f x(0,2)10,2x,当时，在区间上单调递减， (1)aaxfxaxx01x( )0fx( )f x(0,1)当时，
7、函数在区间单调递增，所以在区间上，12x( )0fx( )f x(1,2)(0,2)，故选 B.min( )(1)11f xfa 2a 【考点】1.函数的奇偶性；2.导数与函数的单调性、最值. 【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，属中档题；函数的奇偶性、周期性以 及单调性是函数的三大性质，在高考中常常将它们综合在一起与函数的图象、函数的 零点等问题交汇命题，函数的奇偶性主要体现在对称关系的应用，如奇函数的在关于 原点对称的单调区间上具有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的单调区间具有相 反的单调性是常考查的热点问题.12函数的大致图像是（ ）221xxexyeAABCD【答案】A【解析】
8、试题分析：函数是奇函数，所以排除 B；221xxexyeA又,222220000(2 )2lim( )limlimlim0122xxxxxxxxxe xexxxxf xeee,22222(2 )2222lim( )limlimlimlimlim012222xxxxxxxxxxxxxe xexxxxxf xeeeee故选 A. 【考点】1.函数的奇偶性；2.函数的图象；3.函数的极限. 【名师点睛】本题考查函数的奇偶性、图象特征，属中题；在研究函数与函数图象的 对应关系时，应从函数的定义域、奇偶性、单调性、最值、渐近线等性质去考查，把 握函数的整体趋势，才能准确作图或找到函数对应的图象.如本题就
9、是先考查函数的奇偶性，再研究在与时趋势选出正确答案的.0x x 二、填空题二、填空题13在中，角所对的边分别为，若，ABC, ,A B C, ,a b c060 ,2,2 3Cbc则_a 【答案】4【解析】试题分析：由正弦定理得，即，且，sinsinbc BCsin1sin2bCBcbc所以，所以,故应填.30B90A 224abc4【考点】1.正弦定理；2.三角形内角和定理；3.勾股定理.14若方程有两根，其中一根大于 2，另一根小于 2 的充要条件是 210xmx _【答案】3m 【解析】试题分析：令，则“方程有两根，2( )1f xxmxm210xmxm 其中一根大于 2 一根小于 2”
10、，故应填.(2)303fmm3m 【考点】函数与方程.15函数在区间上递增，则实数的取值范围是 log3af xax2,6a_【答案】102a【解析】试题分析：由复合函数的单调性可知, 函数在区间 log3af xax上递增，解之得.2,601 360a a 102a【考点】1.复合函数的单调性；2.对数函数的性质.【名师点睛】本题考查复合函数的单调性与对数函数的性质，属中档题；复合函数单调性的判断原则是同增异减，即函数，当两个函数均( ( )yf g x( ),( )yf xyg x为增函数或均为减函数时，函数为增函数，当两个函数( ( )yf g x中一个为增函数，一个为减函数时，函数为减
11、函数.( ),( )yf xyg x( ( )yf g x16若函数的图像为，则下列结论中正确的序号是 3sin 23f xxC_图像关于直线对称；C11 12x图像关于点对称；C2,03函数在区间内不是单调的函数； f x5,12 12由的图像向右平移个单位长度可以得到图像3sin2yx3C【答案】【解析】试题分析：对于：若函数的对称的对称轴方程为 3sin 23f xx，当时，故正确；对于，若函数5()26kxkZ1k 11 12x的对称中心为，当时，对称中心为 3sin 23f xx(,0)()26kkZ1k ，故正确；对于，函数的递增区间为2,03 3sin 23f xx，所以函数在区
12、间单调递增，故错；5,()1212kkkZ f x5,12 12对于，的图像向右平移个单位长度后得到的函数解析式为3sin2yx3，故错，所以应填.23sin2()3sin(2)33yxx【考点】三函数的图象与性质. 【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质，属中档题；与三角函数的性质与图象 相结合的综合问题，一般方法是通过三角恒等变换将已知条件中的函数解析式整理为的形式，然后借助三角函数的性质与图象求解.( )sin()f xAxb三、解答题三、解答题17已知222:780, :21 400pxxq xxmm （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；pqm （2）若“非”是“非”的充分
13、不必要条件，求实数的取值范围；pqm【答案】 （1）；（2）.7 2m 01m【解析】试题分析：（1）先求出命题成立的的取值范围，因为是的充分不, p qxpq必要条件，所以是的真子集，由此列出不等式组，1,81 2 ,12mm0 1 21 128m m m 解之即可；（2） “非”是真“非”的充分不必要条件是的充分不必要条pqqp件,解之即可.01 21 128mm m 试题解析： （1）: 18, :1 212pxqmxm 是的充分不必要条件，是的真子集pq1,81 2 ,12mm，实数的取值范围为 0 1 21 128m m m 7 2m m7 2m （2）“非”是真“非”的充分不必要条件，pq是的充分不必要条件 qp， 0 1 21 128m m m 01m实数的取值范围为 m01m 【考点】1.逻辑联结词与命题；2.充分条件
