《统计推断课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计推断课件（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章统计推断*1BY 统计学课程组n第一节 总体参数估计n第二节 样本容量的确定n第三节 总体参数检验第五章 统计推断Date2BY 统计学课程组学习目标n1.掌握估计量的优良标准n2.参数区间估计的思想与方法n3.参数假设检验的临界值法与P值法n4.一定条件下，样本容量确定的方法Date3BY 统计学课程组重点与难点n1.参数区间估计的统计思想n2.估计的可靠程度、平均误差及极限误差的关 系n3.临界值检验法的统计思想n4.P值的计算方法及其含义的理解n5.参数抽样检验中的两类错误及其关系Date4BY 统计学课程组第一节 总体参数估计 n一、点估计n1.点估计的定义n2.点估计量的优良标
2、准n二、区间估计n1.区间估计的定义n2.总体均值的区间估计Date5BY 统计学课程组一、点估计（1）n1.参数估计按是否考虑估计误差的大小及发生的概率， 估计方法分为点估计和区间估计两大类。 n2.点估计的定义 n3.点估计不考虑估计误差的大小，故不需确定估计量的 概率分布。点估计的主要作用是寻找参数的估计量。 Date6BY 统计学课程组一、点估计（2）n点估计量的评价标准 n1.无偏性Date7BY 统计学课程组一、点估计（3）n2.有效性 Date8BY 统计学课程组一、点估计（4）n3.一致性 Date9BY 统计学课程组二、区间估计（1）n1.区间估计的含义 n在概率意义下计算参
3、数 的变化范围，即n2.区间估计中的两个基本要求:n Date10BY 统计学课程组二、区间估计（2）n3.Neyman原则n即在保证置信度的前提下，尽可能提高估计的精确度 。 n4.区间估计中的一些概念:Date11BY 统计学课程组二、区间估计（3）n5.区间估计时应考虑的一些具体问题n 在对总体均值进行区间估计时， 常常需要考虑总体是否为正态总体、 总体方差是否已知、用于构造估计量 的样本是大样本(n30)还是小样本(n 30)等几种情况。 Date12BY 统计学课程组二、区间估计（4）总体均值的区间估计 n1.正态总体、总体方差已知；或非正态总体、大样本 Date13BY 统计学课程
4、组二、区间估计（5）总体均值的区间估计n2正态总体、总体方差未知、小样本 Date14BY 统计学课程组二、区间估计（6）总体成数的区间估计 n只讨论大样本情形Date15BY 统计学课程组二、区间估计（7）总体方差的区间估计Date16BY 统计学课程组二、区间估计（8）n根据上述例子，区间估计的步骤可归纳为：n（1）依题意确定待估参数；n（2）依题设条件构造与待估参数相对应的估 计量；n（3）确定估计量的抽样分布；n（4）依估计量的抽样分布，由给定的置信度 计算待估参数置信区间的上、下限。Date17BY 统计学课程组第二节 样本容量的确定n一、问题的提出n二、处理问题的原则n三、简单随机
5、抽样下，调查成本既定时样本容 量确定的方法Date18BY 统计学课程组第二节 样本容量的确定 （1）一、问题的提出n从推断来看，要达到估计所要求的精确程度， 自然要求样本容量越大越好；但从抽样来看， 增大样本容量，势必增加人力、物力，从而导 致调查成本增大，这无疑是不经济的做法。于 是在抽样推断中，势必要在统计推断的精确度 与调查成本这一对矛盾间进行权衡。 Date19BY 统计学课程组第二节 样本容量的确定 （2）n二、处理问题的原则 n1.从抽样角度来看，处理推断目标实现的精确 度与调查成本间矛盾的原则是：在保证达到推 断目标的要求下，尽量使调查成本最低。 n2.从推断角度来看，处理统计
6、推断精确度与调 查成本间矛盾的原则是：在调查成本一定的情 况下，尽量使推断目标实现的效果好，即估计 的精度更高。Date20BY 统计学课程组第二节 样本容量的确定 （3）n三、简单随机抽样下、调查成本既定时，样本容量 的确定方法 n1. 总体均值估计情形Date21BY 统计学课程组第二节 样本容量的确定 （4）n2.总体成数估计情形n注意： Date22BY 统计学课程组第三节 总体参数检验n一、假设检验的一般性问题n1. 问题的提出 2. 解决问题的统计思想n3. 统计结论的两类错误 4. 单、双侧检验问题n5. P值检验法 6. 统计检验的显著性n7. 假设检验的步骤n二、几种常用、具
7、体的参数检验方法n1. Z检验法 2. T检验法n3. 检验法 4. F检验法Date23BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（1）n（一） 问题的提出 Date24BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（2）n（二） 解决问题的统计思想 Date25BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（3）Date26BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（4）Date27BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（4）Date28BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（5）n 上述的判断实际上体现着反证法的思想。判断的基础是样本 信息，判断的理论依据是小概率原理，即小概率事件在一次
8、试验 （或抽样）中几乎不发生。直观来想，在所做假设是正确的情况 下，那么一次试验（或抽样）中人们期望的结果出现的概率应该 较大。然而现在的事实却不是这样的，期望的结果出现的概率不 仅不大，反而很小，即所谓的小概率事件居然发生了，这就很不 正常了，意味着一次试验（或抽样）中出现了出人意料的结果， 也意味着给了我们做出否定原假设的充分证据。可见假设检验的 思想是从不利于原假设的角度来对原假设做决策的。因此，当我 们拒绝原假设时，并不意味着原假设一定是错误的，只是说概率 意义下接受原假设的理由很不充分，而否定原假设的证据却非常 强。这与数学家“证明”某个结论的方式不同，而有点儿类似于法 院里法官的判
9、案方式。并且只要小概率 不等于零，对原假设做 决策就可能错判，存在做出错误选择的风险。Date29BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（6）Date30BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（7）n临界值检验法示意图 Date31BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（8）n （三） 单、双侧检验问题Date32BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（9）n（四） 统计结论的两类错误n1. 两类错误的原因样本的随机性n2.Date33BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（10）Date34BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（11）Date35BY 统计学课程组一
10、、假设检验的一般性问题（12）n两类错误的关系Date36BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（13）n两类错误的控制原则Date37BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（13）Date38BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（14）n（五） P值检验法（概率值检验法）n1.Date39BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（15）nP值的计算方法Date40BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（16）nP值拒绝H0的力度Date41BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（17）nP值检验法的决策规则 Date42BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（18
11、）n（六） 统计检验的显著性Date43BY 统计学课程组一、假设检验的一般性问题（19）n（七） 假设检验的步 骤 Date44BY 统计学课程组Date45BY 统计学课程组二、几种常用、具体的参数检验方法Date46BY 统计学课程组Z 检验法（1）nZ检验法是在已知总体分布的方差时，对一个 正态总体的均值或两个正态总体均值的关系（ 均值之差）进行检验的方法。Z检验法也可用 于大样本下非正态总体的成数检验。 Date47BY 统计学课程组Z 检验法（2）n1一个正态总体均值的检验 n假设:Date48BY 统计学课程组Z 检验法（3）Date49BY 统计学课程组Z 检验法（4）n2两个
12、正态总体均值之差的检验n假设:Date50BY 统计学课程组Z 检验法（5）Date51BY 统计学课程组Z 检验法（6）n3大样本下总体成数的检验 n假设:Date52BY 统计学课程组Z 检验法（7）Date53BY 统计学课程组t 检验法（1）nt 检验法是在未知总体方差时，对一个正态总 体的均值或两个正态总体均值的关系（均值之 差）进行检验的方法。 Date54BY 统计学课程组t 检验法（2）n1一个正态总体均值的检验n假设:n所构造的检验量Date55BY 统计学课程组t 检验法（3）Date56BY 统计学课程组t 检验法（4）n2两个正态总体均值之差的检验（总体方差未知但相等）
13、n假设:n所构造的检验量Date57BY 统计学课程组t 检验法（5）Date58BY 统计学课程组Z 检验法与 t 检验法的总结n综上所述： Z检验法与t检验法都针对均值进行 检验。正态分布总体下，已知总体方差时用Z 检验法；未知总体方差且小样本时用t检验法； 非正态分布总体但大样本下的均值或成数检验 用Z检验法。Date59BY 统计学课程组检验法（1）n 检验法用于一个正态总体方差的检验。n假设:n所构造的检验量Date60BY 统计学课程组检验法（2）Date61BY 统计学课程组F 检验法（1）nF 检验法是对两个正态总体方差间的关系（方差之比 ）进行检验的方法。n假设:n所构造的检验量Date62BY 统计学课程组F 检验法（2）Date63BY 统计学课程组检验法与 F 检验法的总结n 检验法和 F 检验法都是针对方差的检验法， 检验法检验一个正态总体的方差，F 检验法检验两 个正态总体的方差之比。 Date64BY 统计学课程组本章小结Date65BY 统计学课程组
