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1、2016 届贵州市兴义市八中高三第七次月考届贵州市兴义市八中高三第七次月考数学(文)试题数学(文)试题一、选择题一、选择题1已知全集,集合,则UR2|20Ax xx|lg(1)Bx yx( )UAB A B |20x xx或|12xxC D|12xx|12xx【答案】D【解析】试题分析:因为,2|20 =|02Ax xxx xx或,所以,从而 |lg(1) =|1Bx yxx x= 0,2UA,故选 D|12UABxx【考点】1、集合的补集运算;2、集合的交集运算2设 是虚数单位,若复数()是纯虚数,则的值为( )i10 3aiaRaA B C D3113 【答案】D【解析】试题分析:因为,又
2、复数1010(3)=3310iaaaii ()是纯虚数,所以10 3aiaR3a 【考点】1、复数的除法运算;2、复数的概念3已知向量,若为实数,则的1,2a 1,0b 3,4c bac值为 ( )A B C D3 1111 31 23 5 【答案】A【解析】试题分析:因为,且,所以(1,2 )ba3,4c bac,即,所以,故选 A0bac 3(1)803 11 【考点】1、向量的加法乘法运算;2、向量垂直的性质4若实数,满足则的最小值是 ( )xy10,0,0,xyxyx 2zxyA B C D0139【答案】A【解析】试题分析:作出可行域如下图所示,当直线过点时,有最2zxy(0,0)z
3、小值,此时,故选 A0z 【考点】线性规划 5从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高与体重的数据如下表所示:根据上表可得回归直线方程为,据此模型预报身高为 172的高三男0.56yxacm生体重为 ( )A B C D70.09kg70.12kg70.55kg71.05kg【答案】B【解析】试题分析:由上表知,所以,当170x 69y 0.5626.2ayx 时,172x ,所以男生体重约为,故选 B0.56 17226.270.12y 70.12kg【考点】线性回归方程6 已知数列中,若利用如图所示的程序框图计算该数 na11a 1nnaan列的第 10 项,则判断框内的条件是( )A B
4、 C D8?n 9?n 10?n 11?n 【答案】B【解析】试题分析:由题意分析,计算需要,即,所以最后一次10a9n 1099aa运行中,然后,此时已经计算出,符合条件要终止程序运行,ssn9n 10n 10a所以判断条件是,故选 B9?n 【考点】程序框图 7一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )A B C D21 231 3 【答案】B 【解析】试题分析:由三视图知,几何体是一侧棱垂直于底面,底面是一直角梯形的四棱锥,由三视图数量关系得:,故选 B11(12) 1113322Vsh 【考点】三视图 8下列命题中正确的是 ( )(1)已知命题:,则:,;pxR 21xpx
5、R 21x(2)设 ,表示不同的直线,表示平面,若,且,则;lm/ /lm/ /m/ /l (3)利用计算机产生 01 之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为a310a ;2 3(4) “,”是“”的充分不必要条件0a 0b 2ba abA (1) (4) B (2) (3) C (1) (3) D (3) (4) 【答案】D 【解析】试题分析:(1)中命题的否定未改存在性量词为全称量词,故错误, (2)中如果,则结论不成立,所以(1) (2)都错误,因此选(3) (4) ,故选 Dl 【考点】1、命题的否定;2、线面平行;3、几何概型;4、充分条件和必要条件9已知函数,则函数的零点个数是
6、( )( )tanf xx4( )log1yf xxA1 B2 C3 D4 【答案】C【解析】试题分析:的零点个数就是方程根4( )log1yf xx4( )log1f xx 的个数,也就是与图象交点的个数,在同一直角坐标系中作( )yf xlog14yx 出函数图象如下图所示,据图象可以看出两个函数图象有三个交点,故选 C【考点】1、函数零点;2、函数图象10如图,已知圆柱的底面半径为 12,与底面成角(,OO12cos13)的截面截圆柱所得的平面图形为椭圆已知球,分别与圆柱的5sin131C2C底面、侧面相切,与截面相切于点,则圆柱的体积为 ( )MNOOA B C D7500720078
7、008100 【答案】B【解析】试题分析:连结交于,连结,作于,因为12C CNMQ2C N12NPC CP,所以,又因为,所以2C NNM12NPC C2 222C NC P C Q2NC P,又,所以,214412cos13C P2 22 2 2131213144C NC QC P122226C CC Q,故选 B212(262 12)7200V 【考点】1、球的性质;2 圆柱的体积公式 【思路点晴】本题主要考查的是圆柱中内切球及球的公切面问题、球的几何性质,圆 柱的体积公式,属于中档题解决此题需要较强的空间想象力,两个球与平面的切点连线是公切线,所以球心与切点连线垂直公切线,在直角三角形
8、中找出,2NC P从而计算,再利用面积射影定理公式得出,从而得到圆柱214412cos13C P2C Q的高,求得圆柱体积11将函数的图象向左平移(21111( )3sin()cos()cos ()4442f xxxx)个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的()倍,01 0纵坐标不变,得到函数的图象,已知函数是周期为的偶函数,则( )yg x( )yg x,的值分别为( )A, B, C, D,4342 32322 3【答案】B【解析】试题分析:由得:21111( )3sin()cos()cos ()4442f xxxx,向左平移()个单位,再将所得图象上各点的横1( )sin()26
9、f xx0坐标缩短为原来的得:,因为周期,1 ( )sin()226g xx242T所以,当时,是偶函数,故选 B42 3( )sin(2x)cos22g xx【考点】1、二倍角公式;2、降幂公式;3、辅助角公式;4 正弦型函数的图象平移与 伸缩 【易错点晴】本题主要考查的是三角函数的化简,正弦型函数图像的平移伸缩变换, 以及三角函数的周期性、奇偶性,属于中档题本题在解题时,一定要特别细心,化 简三角函数过程中涉及二倍角公式、降幂公式、辅助角公式,非常易于出错,化简后 需要对图像进行平移和伸缩,也是易错点,特别注意变化要变化在自变量上,否则x 很容易出现错误12设双曲线(,)的右焦点为,过点作
10、与轴垂直的22221xy ab0a 0b FFx直线 交两渐近线于,两点,与双曲线的其中一个交点为,设为坐标原点,lABPO若(,) ,且,则该双曲线的离心率为( )OPmOAnOB mnR2 9mn A B C D3 2 23 5 53 2 49 8【答案】C【解析】试题分析:由题意可知,,代入得:( ,)bcA ca( ,)bcB caOPmOAnOB ,代入双曲线方程整理得:,又因为() ,(- )bcP mn c m na22221xy ab24e1mn ,即可得到,故选 C2 9mn 3 2e4【考点】1、双曲线的简单几何性质;2、向量的运算 【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的简单
11、几何性质和向量的坐标运算,属于中档题本题首先求出直线与双曲线渐近线的交点,再利用求出点OPmOAnOB ,因为点在双曲线上,及,代入整理及得,() ,(- )bcP mn c m naPcea24e1mn 又已知,即可求出离心率离心率问题关键寻求关于,的方2 9mn 3 2e4abc程或不等式,由此计算双曲线的离心率或范围二、填空题二、填空题13在中,内角,的对边分别是,若,ABCABCabc3abc ba,则 sin2 3sinCBtan A 【答案】3 3【解析】试题分析: 由正弦定理得:,代入得:,2 3cb3abc ba227ab由余弦定理知:,所以,所以答案应2222263cos22
12、4 3bcabAbcb3tan3A 填:3 3【考点】1、正弦定理;2、余弦定理14已知函数在处有极值,其图象在处的切线平行32( )33f xxaxbx2x 1x 于直线,则的极大值与极小值之差为 6250xy( )f x【答案】4【解析】试题分析:因为,又在处有极值,所以2( )363fxxaxb( )f x2x ,由图象在处的切线平行于直线知,联立(2)0f 1x 6250xy(1)3f 方程解得:,所以(2)12 1230 (1)36a 3b3fab f 1a 0b ,所以极大值为,极小值为,即2( )363 (2)fxxxx x(0)0f(2)4f 的极大值与极小值之差为,所以答案应
13、填:( )f x44【考点】1、导数的几何意义;2、利用导数求函数的极值;3、利用导数研究函数的单 调性15已知直线与圆:相交于,两点,且60axyC22116xyaAB是直角三角形,则实数 ABCa 【答案】 或17 【解析】试题分析:因为是等腰直角三角形,所以在半径、半弦长,弦心距构ABC成的三角形中,弦心距等于,即圆心到直线的距离2 2)a(-1,60axy,解得:或 262 2 1aad a 1a 7【考点】1、圆的平面几何性质;2、点到直线的距离公式 【方法点晴】本题主要考查的是直线与圆的的位置关系、圆的平面几何的性质以及点 到直线的距离公式,属于中档题题本题先根据直线与圆相交及圆的平面几何性质,利用直角三角性质知弦心距为,再利用圆心到直线的距离公式得到4=2 22)a(-1,,建立关于的方程,解得或 262 2 1aad a a1a 716已知函数是偶函数,且与的图象有2( )xxf xxeke( )yf x2( )g xxa公共点,则实数的取值范围是 a【答案】2,【解析】试题分析:因为是偶函数,所以恒成立,2( )xxf xxeke