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1、 第第卷卷(选择题选择题 共共 40 分分)一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的 ）1设集合 U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，4，则=（ ）UBC AA2B4C1，2，4D1，4【答案】B考点：集合的交集、补集运算.2已知，则“”是“”的（ ）abR，1ablog1ab A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：解：，反之不成立，例如：，因此“1“ab“log1“ab21lo
2、g12 是“”的充分不必要条件，故选：A.“1“ablog1ab 考点：充分、必要条件的判断.【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： 充分不必要条件：如果，且，则说 p 是 q 的充分不必要条件； pqpq 必要不充分条件：如果，且，则说 p 是 q 的必要不充分条件； 既不充分pq pq也不必要条件：如果，且，则说 p 是 q 的既不充分也不必要条件.pq pq 3. 已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是（ ）m,A.若 B.若则/,/,/mm则,m，mC.若 D. 若 mm则,/mm则,/,【答案】D考点：空间中直线与直线之间的位
3、置关系4为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）sin 23yxsin2yxA向左平移个单位长度B向右平移个单位长度3 3C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6 6【答案】D【解析】试题分析：因为，所以只需将函数的图像向sin 2sin236yxxsin2yx右平移各单位即可得到函数的图象；故 D 正确.6sin 23yx考点：三角函数伸缩平移变换.5已知ABC 的三边 a，b，c 所对角分别为 A，B，C，且，则 cosB 的值sinsin2B A ab为（ ）ABCD 3 21 21 23 2【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可得：，结合已知 ，故有：sinsinsinabc A
4、BCsinsin2B A ab，解得：，因为：，可得，sin2sincossin222BBBB 1cos22B0B022B所以 ，解得，所以，故选：C23B2 3B21coscos32B 考点：正弦定理6关于 x 的方程有四个不同的解，则实数 a 的值可能是（ ）0|2axaxA B C 1 D 2 41 21【答案】A考点：根的存在性及根的个数判断7设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的)0, 0( 12222 baby ax 21,FFe2F直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则BA,ABF1A（ ）2eA. B. C. D.221224225223【答案】C
5、【解析】试题分析：设，则， 1AFABm12BFm22222AFma BFma，22ABAFBFmmamamam24222mAF)221 (2为直角三角形，12AFF222 1212FFAFAF225(2)24mcma24 ,24c28)225(a，故选 C2e225考点：双曲线的简单性质【思路点睛】本题考查双曲线的标准方程与性质,考查双曲线的定义,解题的关键是确定；设，计算出，再利用勾股定理，即可建立2AF1AFABm221 2AFm的关系，从而求出的值.ac，2e8已知棱长为 2 的正方体，是过顶点圆上的一点，1111ABCDABC DP11,B D D B为中点，则与面所成角余弦值的取值
6、范围是（ ）Q1CCPQABCDA B C D50,55,1510,1515,15【答案】C考点：直线与平面所成的角.【思路点睛】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，DDAxDCy1DDz连结，交于点，过作的垂线交延长，交于，结合图形得11BDDB，OO11B DA 11B DE与面所成角余弦值是与面所成角余弦值的最小值，过作的QEABCDPQABCDQBC平行线交圆于，此时与面所成角余弦值的取最大值，由此能求出与面FPQABCDPQ所成角余弦值的取值范围ABCD第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 110 分）分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 7 小题小题, 前前
7、4 题每空题每空 3 分，后分，后 3 题每空题每空 4 分分, 共共 36分分 ）9已知等差数列，是数列的前项和，且满足，则数nanSnan46310,39aSS列的首项_ ,通项_ _.na1a na 【答案】1;32n考点：等差数列的性质.10如图是某几何体的三视图（单位：cm） ，则该几何体的表面积是_ _ cm2，体积为 _ _ cm3. 侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧225543第 12题图 【答案】142 13 4；【解析】试题分析：解：根据三视图得出：该几何体是三棱锥， AB面 BCD，BCCD，几何体的表面积是2354ABBCDBCD，其体积：3 43 25124131411
8、1 2213222 ，故答案为：1113 4 24332S CBDAB A142 13 4；考点：空间几何体的三视图.11已知函数;(1)当时，的值域为_ _ , (2) 61477xaxxf xax21a xf若是上的减函数,则实数的取值范围是_ _. xf(,) a【答案】;0,1,12考点：1.分段函数的值域；2.分段函数的单调性.12已知 A（1，2） ，B（a，1） ，C（b，0）三点共线，其中 a0，b0，则与的关ab系式为_ _ , 的最小值是_ _.12 ab【答案】;821ab【解析】试题分析：共线，；所以1,2 ,1,1ACbABa 21ab，当且仅当时，即12442224
9、28babaabababab4ba ab时，取等号.2ab考点：基本不等式.13已知两点，（） ，如果在直线上存在点，(,0)Am( ,0)B m0m 34250xyP使得，则的取值范围是_ _.90APBm【答案】5,考点：直线与圆的位置关系.14. 设函数( )()f xxa xab（, a b都是实数） 则下列叙述中，正确的序号是 （请把所有叙述正确的序号都填上）对任意实数, a b，函数( )yf x在R上是单调函数；存在实数, a b，函数( )yf x在R上不是单调函数；对任意实数, a b，函数( )yf x的图像都是中心对称图形；存在实数, a b，使得函数( )yf x的图像
10、不是中心对称图形【答案】【解析】试题分析：由题意可知，作出函数的大致图像，如下图 22,xab xaf x xab xa 有图像可知，该函数对任意实数, a b，函数( )yf x在R上是单调函数；其对称中心为,故正确., a b考点：函数图像的性质.【思路点睛】本题主要考查了二次函数的性质和数形结合的运用，首先将函数( )()f xxa xab，转化为，然后再作出函数的大致 22,xab xaf x xab xa 图像，利用数形结合即可得出结果.15如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACBC1，点 M，N 分别是 AB，BC 的中点，点P 是ABC（包括边界）内任一点则的取值范围为_ _.
11、AN MP CABMNP（第 15 题）【答案】3 4 43，将代入得，当直线经过点 B 时， 有最大值，将(1 )0，3 4t 11 24txy AN MP 代入得，故答案为(0 ) 1 ，3 4t 3 4 43，考点：向量数量积的运算【思路点睛】解答本题的基本思路是：选择合适的原点建立坐标系，分别给出动点（含参数）和定点的坐标，结合向量内积计算公式进行求解以 C 为坐标原点，CA 边所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，则，设，则且()()1001AB，()P xy，0 010x yxy ，令，结111( 1)()222ANMPxy ，11 24AN MPxy 11 24txy 合线性规划知
12、识，即可求出结果三、解答题：三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16. 已知函数（）在处取最小2( )2sincoscossinsin2f xxxx0x值. （1）求的值；(2) 在中，分别为角的对边，已知，求角ABC, ,a b c, ,A B C31,2,( )2abf A.C【答案】 （1）；（2）或27 12C12C考点：1.三角恒等变换；2.正弦定理.17已知等差数列中，首项，公差为整数，且满足， na11a d132435aaaa，数列满足，其前项和为 nb11n nnbaannS（1）求数列的通项公式； nana（2）若为的
13、等比中项，求的值2S1(*)mSSmN，m【答案】 （1）；（2）21nan12m 【解析】试题分析：（1）由题意，得解得，又，111132 ,53 ,aadadad 3 2d5 2d Z2d 即可求出结果；（2），利用裂项相消即可求出11n nnbaa111()2 2121nnnS又，为 ()的等比中项，得21n n11 3S 22 5S 21mmSm2S1mSS，mN，即解出的值2 21mSS Sm试题解析：解：（1）由题意，得解得 111132 ,53 ,aadadad 3 2d5 2又， d Z2d 11() 221nann （2），111 (21)(21)n nnbaann111()2 2121nn111111(1)()()23352121nSnn11(1)22121n nn，为 ()的等比中项，11 3S 22 5S 21mmSm2S1mSS，mN，即，解得2 21mSS S221 53 21m m12m 考点：1.等差数列的通项公式；2.裂项相消求和.18如图所示，在边长为 4 的菱形 ABCD 中，DAB=60，点 E，F
