《2016年山东省潍坊市高三（上）期中模拟数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省潍坊市高三（上）期中模拟数学试卷（文科）（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年山东省潍坊市昌乐二中高三（上）期中学年山东省潍坊市昌乐二中高三（上）期中数学模拟试卷（文科）数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1集合 A=x|x22x0，B=y|y=2x，x0，R 是实数集，则（RB）A 等于（ ）ARB（，0）1，+）C（0，1） D（，1（2，+）【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】化简 A、B，求出R
2、B，再计算（RB）A【解答】解：A=x|x22x0=x|x0 或 x2=（，0）（2，+），B=y|y=2x，x0=y|y1，RB=y|y1=（，1，（RB）A=（，1（2，+）故选：D【点评】本题考查了集合之间的基本运算问题，解题时应按照集合之间的运算法则进行计算即可，是基础题2已知，若共线，则实数 x=（ ）AB C1D2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题【分析】利用向量共线时，坐标之间的关系，我们可以建立方程就可求实数 x 的值【解答】解：，与共线，112（1x）=0x=故选 B【点评】向量共线时坐标之间的关系，与向量垂直时坐标之间的关系是我们解决向量共线、垂直的一种方
3、法3函数的定义域是（ ）ABCD【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的及诶小时可得可得，解方程组求得 x 的范围，即为所求【解答】解：由函数，可得解得x2，故选 B【点评】本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题4已知角 的终边经过点 P（1，2），则的值是（ ）A3B3C D【考点】两角和与差的正切函数【专题】三角函数的求值【分析】先根据题意求得 tan 的值，进而利用正切的两角和公式求得答案【解答】解：由题意知 tan=2，=，故选：D【点评】本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用属于基础题5已知函数 f（x）=若 f（1）=f（1），则实数 a 的
4、值等于（ ）A1B2C3D4【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】代入可得 a1=log2（1（1），从而解得【解答】解：f（1）=f（1），a1=log2（1（1），故 a=1；故选 A【点评】本题考查了分段函数的简单应用6在ABC 中，若有=cos2，则ABC 的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D直角三角形或锐角三角形【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用余弦定理表示出 cosC，代入计算得到关系式，利用勾股定理的逆定理判断即可【解答】解：在ABC 中， =cos2=，由余弦定理得：
5、cosC=，代入得： =1+，去分母得：2a2+2ab=2ab+a2+b2c2，即 a2+c2=b2，则ABC 为直角三角形，故选：B【点评】此题考查了余弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键7ABC 中，AB 边的高为 CD，若=， =， =0，|=1，|=2，则=（ ）ABCD【考点】平面向量的综合题【分析】由题意可得，CACB，CDAB，由射影定理可得，AC2=ADAB 可求 AD，进而可求，从而可求与的关系，进而可求【解答】解： =0，CACBCDAB|=1，|=2AB=由射影定理可得，AC2=ADAB=故选 D【点评】本题主要考查了直角三角形的射影定理的应用，向量的
6、基本运算的应用，向量的数量积的性质的应用8下列命题错误的是（ ）A命题“若 x2+y2=0，则 x=y=0”的逆否命题为“若 x，y 中至少有一个不为 0，则 x2+y20”B若命题，则p：xR，x2x+10C若向量满足，则与的夹角为钝角DABC 中，sinAsinB 是 AB 的充要条件【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；分析法；简易逻辑【分析】A利用逆否命题的定义及其实数的性质即可判断出；B利用p 的定义即可判断出；C由于，则与的夹角为钝角或为平角，即可判断出正误；DABC 中，利用正弦定理可得 sinAsinB=abAB，即可判断出正误【解答】解：A“若 x2+y2=0，则 x
7、=y=0”的逆否命题为“若 x，y 中至少有一个不为 0，则x2+y20”，正确；B命题，则p：xR，x2x+10，正确；C向量满足，则与的夹角为钝角或为平角，因此不正确；DABC 中，sinAsinB=abAB，因此正确故选：C【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、向量的夹角公式、正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9已知函数，则 y=f（x）的图象大致为（ ）ABCD【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用函数的定义域与函数的值域排除 B，D，通过函数的单调性排除 C，推出结果即可【解答】解：令 g（x）=xlnx1，则，由
8、g（x）0，得 x1，即函数 g（x）在（1，+）上单调递增，由 g（x）0 得 0x1，即函数 g（x）在（0，1）上单调递减，所以当 x=1 时，函数 g（x）有最小值，g（x）min=g（0）=0，于是对任意的 x（0，1）（1，+），有 g（x）0，故排除 B、D，因函数 g（x）在（0，1）上单调递减，则函数 f（x）在（0，1）上递增，故排除 C，故选 A【点评】本题考查函数的单调性与函数的导数的关系，函数的定义域以及函数的图形的判断，考查分析问题解决问题的能力10若不等式a在 t（0，2上恒成立，则 a 的取值范围是（ ）A，1B，1C，D，2【考点】函数最值的应用【专题】计算题
9、；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由基本不等式，算出函数 y=在区间（0，2上为增函数，得到 t=2 时，的最大值为；根据二次函数的性质，算出 t=2 时的最小值为 1由此可得原不等式恒成立时，a 的取值范围是，1【解答】解：函数 y=+，在 t（0，2上为减函数当 t=2 时，的最小值为 1；又=，当且仅当 t=3 时等号成立函数 y=在区间（0，2上为增函数可得 t=2 时，的最大值为不等式a在 t（0，2上恒成立，（）maxa（）min，即a1可得 a 的取值范围是，1【点评】本题给出不等式恒成立，求参数 a 的取值范围着重考查了基本不等式、函数的单调性、函数最值的求法和不等
10、式恒成立的处理等知识，属于中档题二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 16 分）分）11已知等差数列an的前 n 项和，则 an= 2n 【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前 n 项和【专题】等差数列与等比数列【分析】由数列an的前 n 项和，分类写出 n=1 和 n2 时的 an，然后验证 n2 时的通项公式是否满足 a1【解答】解：因为数列an的前 n 项和，当 n=1 时，当 n2 时， =2n验证 n2 时的式子对 n=1 时成立，所以，an=2n所以，等差数列an的通项公式为 an=2n故答案为 2n【点评】本题考查了等差数
11、列的通项公式，考查了由数列的前 n 项和求数列的通项，该类问题解答时一定要分类讨论，然后加以验证，当 a1满足 n2 时的通项时，通项公式合并在一起写，否则要分写，此题是基础题12函数的图象，其部分图象如图所示，则 f（x）= 2sin（x） 【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数的解析式【解答】解：由函数 f（x）的图象可得 A=2， =，求得 =1，在根据五点法作图可得 1+=0，求得 =，故 f（x）=2sin（x），故答案为
12、：【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，属于基础题13已知函数 f（x）=log2x+x2 的零点在区间（n，n+1）（nZ）内，则 n= 1 【考点】二分法求方程的近似解【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得 f（1）f（2）0，故函数 f（x）=log2x+x2 的零点在区间（1，2）内有唯一零点再根据函数 f（x）=log2x+x2 的零点在区间（n，n+1）（nZ）有零点，可得 n 的值【解答】解：由于函数 f（x）=log2x+x2 在（0，+）是增函数，且 f（1）=10，f（2
13、）=10，f（1）f（2）0，故函数 f（x）=log2x+x2 的零点在区间（1，2）内有唯一零点再根据函数 f（x）=log2x+x2 的零点在区间（n，n+1）（nZ）有零点，可得 n=1，故答案为：1【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题14已知函数 f（x）满足 f（x）=f（x），当 a，b（，0）时总有，若 f（m+1）f（2m），则实数 m 的取值范围是 （，）（1，+） 【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质【专题】计算题【分析】先根据条件得到函数的奇偶性，再结合条件求出函数在（0，+）上的单调性，利用 f（x）=f（|x|）将 f（m+1）f（2m）转
14、化成 f（|m+1|）f（|2m|）进行求解，最后根据单调性建立关系式求解即可【解答】解：函数 f（x）满足 f（x）=f（x），函数 f（x）是偶函数又当 a，b（，0）时总有，函数 f（x）在（，0）上单调递增函数根据偶函数的性质可知函数 f（x）在（0，+）上单调递减函数f（m+1）f（2m），f（|m+1|）f（|2m|），即|m+1|2m|，则（m+1）24m2，（3m+1）（1m）0，m1 或 m，解得：m（，）（1，+）故答案为：（，）（1，+）【点评】本题主要考查了函数的单调性的应用，以及函数奇偶性的应用，属于基础题15有下列命题：的图象关于直线 x=对称；y=的图象关于点（1
15、，1）对称；关于 x 的方程 ax22ax1=0 有且仅有一个实根，则 a=1；满足条件 AC=，B=60，AB=1 的三角形ABC 有两个其中真命题的序号是 【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质；简易逻辑【分析】利用积化和差公式化简函数解析式，进而分析其对称性，可判断；求出函数的对称中心，可判断；根据一元二次方程根的个数与系数的有关系，求出 a 值，可判断；利用正弦定理，判断三角形解的个数，可判断【解答】解： =+=cos2x，当 x=时，y 取最小值，故函数图象关于直线 x=对称，故正确；函数 y=+1 的图象由函数 y=的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，函数 y=的图关于点
