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1、一点通教学网 免费配全套教学视频动画沪科版七下数学学案沪科版七下数学学案课题：6.16.1 平方根、立方根（平方根、立方根（1 1）第一课时第一课时 平方根平方根主备人：王刚喜 审核人： 杨明 使用时间：2011 年 2 月 日年级 班 姓名： 学习目标：学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：学习难点：平方根的意义。一、学前准备一、学前准备【旧知回顾旧知回顾】 1填表： a11121314151617181920
2、2a2填空：(3)2= ；( )2= ； 3523。总结：总结：任意有理数的平方是 数即 0 。2a。的意义不相同与22)(aa3.我们知道：4 的平方是 16， 的平方也是 16，所以 的平方是 16一点通教学网 免费配全套教学视频动画类似的： 的平方是 25； 的平方是； 的平方是 1 25 497 9； 【新知预习新知预习】 1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质： （1）正数有 个平方根，且它们互为 。 （2）0 的平方根是 。 （3）负数 。 3、想一想，填一填：（1）表示 5（2）-25 的平方根 ，理由是 。（3）因为 22=_，（-2）2=_，所以
3、2 和-2 都是_的平方根二、探究活动二、探究活动【初步感悟初步感悟】 因为= , = ,所以 5 是 的平方根 .252)5( 平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 . 9 的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44 的负的4 9 平方根是 归纳定义归纳定义: 【讨论提高讨论提高】 3 有 个平方根，它们互为 数，记作 . 0 有 个平方根，0 的平方根是 -4、-8、-36 有平方根吗？为什么？ 总结：总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）（平方根的性质）应用：应用：1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .一点通教学网 免费配全套教学视频动画2.若 平方根
4、是 5 ，则 a = ；1a若 平方根是 0 ，则 a = ；新课标第一网1a若 没有平方根，那么 a 1a 3.明辨是非：下列叙述正确的打“” ，错误的打“”： 4 是 16 的平方根； （ ） 16 的平方根是4； ( ) 的平方根是 3. ( ) 1 的平方根是 1； ( ) 2)3(9 的平方根是 3； ( ) 只有一个平方根的数是 0；( ) 【例题研讨例题研讨】 例 1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） 811622（5）210例 2.求下列各式中的 x 的值； ； 25=01962x01052x2336x例 3.下列各数有平方根吗？若有，求出它
5、们的平方根；若没有，请说明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）.642)4(2581【课题自测课题自测】 1.121 的平方根是的数学表达式是（ ）11 A. B. C. D.111211112111121 11121 2.下列说法中正确的是（ ） A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数244 C.没有平方根 D.正数的平方根是aaa3.能使有平方根的是（ ）5xA. B. C. D. 0x0x5x5x4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）一点通教学网 免费配全套教学视频动画 A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.大于或等于 05.289 的平
6、方根是 ，的平方根是 ，2)4(三、自我测试三、自我测试1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .2.9 是数 a 的一个平方根，那么数 a 的另一个平方根是 ，数 a是 . 3如果一个数的平方根是与，那么这个数是 1a132 a4. = ， = ， ，22525169725、求下列各数的平方根（1） （2） （3）15 （4）811672)5(6.求下列各式中的 x. （1）； ； （3）492x25) 1(2x09) 12(42x四、应用与拓展四、应用与拓展1.已知 5x1 的平方根是 3 ，4x2y1 的平方根是 1，求 4x2y 的平 方根 2.若b 是 a 的平方根，则下列各
7、式中正确的是（ ） A. B. C. D.2ab 2ba 2ab2ba3.若，则 ；若，则 .223yy22)7(xx4的意义是 7495.若正数 a 的两个平方根的积为，则 a= 259一点通教学网 免费配全套教学视频动画课题：6.16.1 平方根、立方根（平方根、立方根（2 2）第二课时第二课时 算术平方根算术平方根主备人：王刚喜 审核人： 杨明 使用时间：2011 年 2 月 日年级 班 姓名： 学习目标：学习目标：1了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习重点：学习重点：会用平方运算求某
8、些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简 单的实际问题学习难点：学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备一、学前准备【旧知回顾旧知回顾】 1下列说法正确的是（ ） A的平方根是 B任何数的平方根也是非负数819 C任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D2 是 4 的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A1 B0 C1 D1 或 03若 a 的一个平方根是 b，则它的另一个平方根是 4已知，则 ；已知，则 3612xx22)41(xx【新知预习新知预习】 1、算术平方根的定义： 。记作： 一点通教学网 免费配全套教学视频动画 2、平方根和算术平方根之间的关系3、想一
9、想，填一填： 1填空： （1）0 的平方根是_，算术平方根是_. （2）25 的平方根是_，算术平方根是_.（3）的平方根是_，算术平方根是_. 641二、探究活动二、探究活动 【初步感悟初步感悟】 1、判断下列说法是否正确： （1）6 是 36 的平方根；（ ） （2）36 的平方根是 6；（ ） （3）36 的算术平方根是 6；（ ） （4）的算术平方根是23 3；（ ） （5）的算术平方根是；（ ）33 提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。 【讨论提高讨论提高】（1）的算术平方根是_，平方根是_；25(4)2的平方根是_，算术平方根
10、是 .（2）若，则的算术平方根_0|5|) 12(2yxyx516 【例题研讨例题研讨】 例 1 求下列各数的平方根和算术平方根：225 1.69 3041216例 2 （1） ； ； 2)01. 0(2)5(2)7(；（2） ； ；2325（3） ； ；2)3(2)5(一点通教学网 免费配全套教学视频动画思考： ，其中 a 0.2)( a发现：当 0 时， ；a2a当 0， ； 即a2a2a当 = 0 时， a2a【课堂自测课堂自测】 1判断下列说法是否正确： （1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2） （3）2的算术平方根是 3.（ ） （3）4 的平方根是2.（ ） （4）16 的平方根是 4.（ ）（5）4 是 16 的一个平方根.（ ） （6） （ 4
