《2016年云南省玉溪市高中毕业生第三次教学质量检测（文科）数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年云南省玉溪市高中毕业生第三次教学质量检测（文科）数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学文科数学第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.）1.已知集合，则（ ）2, 1,0,1,2 ,|120MNxxx MN A B C D1,0 0,11,0,11,0,1,22.设复数满足，则（ ）z2 1ziz A B C D1 i 1 i 1 i1 i3.各项均为正数的等差数列。其公差，前项和为，若构成等比数 na0d nnS125,a a a列，则下列能构成等比数列的是（
2、 ）A B C D123,S SS124,S SS134,S S S234,SS S4.已知为异面直线，为两个不同的平面，直线 满足,m n, / / ,/ /mnl，则（ ）, / /lm ln lA且 B且 C且 D且/ / /l/ /l/ /ll5. 的内角的对边分别为，则（ ABC, ,A B C, ,a b c31,642ABCBCSc ）A B C2 D23626.下列程序框图的输出结果为的是（ ）123456789 10 A BCD7.变量满足约束条件，若目标函数的最大值, x y320 0 0,0xy xy xy 0,0zaxby ab为 4，则的值为（ ）abA0 B C2
3、D41 48.若实数满足，则的最小值为（ ）, a b122 abababA B2 C D422 29.如图 1 是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A9 B10 C12 D1810.设函数，在区间上单调递减，则实数 的取值范围是（ 323f xxtxx1,4t）A B C D51,8,351, 83,11.已知三棱锥的外接球为球，球的直径，且都是ABCDOO2AD ,ABCBCD等边三角形，则三棱锥的体积是（ ）ABCDA B C D1 32 42 31 212.过双曲线的左焦点作圆：的切222210,0xyabab,00Fcc2 22 9axy线，切点为，延长交双曲线右支于点为坐标
4、原点，若，则EFE,P O1 2OEOFOP 双曲线的离心率为（ ）A B C D1017 317 210 2第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.圆与直线及，都相切，圆心在直线上，则圆的方C0xy40xy0xyC程为_14.关于的一元二次方程，若是从区间任取的一个数，则x22560xmxmm0,5上述方程有实根的概率为_15.数列满足，则该数列的前 20 项 na22 1221,2,1 sin2cos22nnnnaaaa和为 _
5、16.边长为的正三角形，其内切圆与切于点为内切圆上任意一点，则2 3ABCBC,FE的取值范围为_AE AF :三、解答题三、解答题 （共（共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 12 分）已知的内角的对边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c3cossin3abCcB（1）求；、B（2）若点为边的中点，求面积的最大值DAC2,1ABBCBD18.（本小题满分 12 分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组：第 1 组，第 2 组，第
6、3 组，第 420,2525,3030,35组，第 5 组，得如图 2 所示的频率分布直方图35,4040,45（1）若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5 组中各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验，求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率19.（本小题满分 12 分）如图 3 所示，已知四棱锥的底面是直角梯形，PABCD，侧面底面，090 ,2,CD1ABCBCDABBCPBPC PBC ABCD点在线段上，且满足FAPPFPA（1）当时，求证：平面；1 2/ /DF
7、PBC（2）当时，求三棱锥的体积1 3FPCD20.（本小题满分 12 分）已知椭圆，作直线 交椭圆于两点，为线段的2222:10xyCabablC,P QMPQ中点，为坐标原点，设直线 的斜率为，直线的斜率为Ol1kOM2122,3k k k （1）求椭圆的离心率；C（2）设直线 与轴交于点，且满足，当的面积最大时，lx3,0D 2DPQD OPQ求椭圆的方程C21.（本小题满分 12 分）已知函数 ln1fxxkx（1）若恒成立，试确定实数的取值范围； 0fx k（2）证明：2 * 2510171lnlnlnln1,24916nnNnn请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中
8、任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图 3，在中，是的平分线，的外接圆交于点ABCCDACBACDO:BC是的切线交于点，且,E DFO:BCF33ECEF（1）若为的中点，求的长；EBC7 2BD DE（2）求DE DC23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点极xOyOxP坐标系为，曲线的参数方程为（为参数） 3,4C2cos4（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；PC（2）若为曲
9、线上的动点，求的中点到直线的距QCPQM:2cos4 sin2l离的最小值24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 2fxxax（1）当时，求不等式的解集；3a 7fx （2）若的解集包含，求的取值范围 4fxx0,2a参考答案参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABDCDDAACBB【解析】1由，解得，得故选120xx12x 1,0,1,2MN D2，故选 2121111iziiii A3由题意知等差数列的首项，公差，由构成等比数列得 na10a 0d 125,a a a，即，得，所以2 215aa a2 1114ada ad12da5由题意得，
10、解得，故选131sin262sinsin464acca :2c C6选项的程序框图输出的结果为；选项的程序框A23456789 10S B图输出的结果为；选项的程序框图输出的结果23456789 10 11S C为； 选项的程序框图输出的结果为123456789S D，故选123456789 10S D7作出不等式组表示的区域如图 1 所示，由图可知，过点时0,0zaxby ab 1,1A取最大值，所以，故选4abD8，（当且仅当时取等号） ，122 abab0,0ab1222abab2ba，解得，即的最小值为，故选222abab22 2ab ab2A9由三视图还原出几何图如图 2 所示，其中
11、正视图由面看入，平面，SBCSD ABCD与平行，故选ABDC112,4,3,3,V243 3932ABDCADSD A10，由于在区间上单调递减，则有在 2323fxxtx f x1,4 0fx上恒成立，即，也即在上恒成立，因为1,423230xtx31 2txx1,4在上单调递增，所以，故选31 2yxx1,431514248tC11取外接圆圆心，连接的中点即球心与，由球的性质可知与平ABCFADOFOF面垂直，在中，故ABC2ABBDRt AOF61,3AOAF又，故到平面的距离，2263133OF2ADOADABC2 323hOF因此，故选 2132 3123433A BCDD ABC
12、VV三棱锥三棱锥A12，,3aOFc OE2 2 9aEFc1 2OEOFOP ，设为双曲线右焦点，则，2 229aPFcF2 3aPF 2PFPFa，故选2 222293aaca17 3e B二、填空题题号13141516答案22112xy4 511333,9【解析】13设圆心坐标为，则有，解得，则，所以, a a422aaaa1a 222ar 圆的方程为C22112xy14方程有实根，则，即，解得或，244 560mm 2560mm2m 3m 所以概率为4 5P 15当为奇数时，故奇数项是以为首项，公比为 2 的等比数列；当n22nnaa11a 为偶数时，故偶数项是以为首项，公差为 2 的
13、等差数列，所以前n22nnaa22a 20 项中的奇数项和为，前 20 项中的偶数项和为10 101 22110231 2S 奇，所以10 910 221102S 偶201023 1101133S16以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图 3 所示，则点EBCx，内切圆的方程为，设点，则0,0E0,3AD2211xycos ,1 sinF0, 3cos ,sin2AE AF :63sin3,9三、解答题17解：（1）因为，3cossinB3abCc由正弦定理知，3sinsincossinsinB3ABCC即，3sinsincossinsin3BCBCCB，3sincoscossinsincossinsin3BCBCBCCB 3cossinCsinsin3BCB 又由
