《2016-2017年江西省高三（上）第二次段考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年江西省高三（上）第二次段考数学试卷（文科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年江西省吉安一中高三（上）第二次段考数学试卷（文科）学年江西省吉安一中高三（上）第二次段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1 （5 分）设 A=xZ|x|2，B=y|y=x2+1，xA，则 B 的元素个数是（ ）A5B4C3D22 （5 分）已知 i 为虚数单位，若复数 iz=i，则|z|=（ ）A1BCD23 （5 分）根据如下的样本数据：x1234567y7.35.14.83.
2、12.00.31.7得到的回归方程为 y=bx+a，则（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b04 （5 分）设 a=40.1，b=log40.1，c=0.4，则（ ）Aabc Bbac Cacb Dbca5 （5 分）已知三个数 2，m，8 构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）ABC或D或6 （5 分）已知 cos=，（，0） ，则 sin+cos=（ ）ABCD7 （5 分）按如图所示的程序框图运算：若输出 k=2，则输入 x 的取值范围是（ ）A （20，25B （30，57C （30，32D （28，578 （5 分）已知函数 f（x）=Asin（x+） （A
3、0，0，）的部分图象如图所示，则 f（x）的递增区间为（ ）A，kZ B，kZC，kZ D，kZ9 （5 分）在平面直角坐标系中，若不等式组， （a 为常数）表示的区域面积等于3，则 a 的值为（ ）A5B2C2D510 （5 分）已知 A，B，P 是双曲线上的不同三点，且 AB 连线经过坐标原点，若直线 PA，PB 的斜率乘积，则该双曲线的离心率 e=（ ）ABCD11 （5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）ABCD12 （5 分）已知函数 g（x）满足 g（x）=g（1）ex1g（0）x+，且存在实数 x0使得不等式 2m1g（x0）成立，则 m 的取
4、值范围为（ ）A （，2B （，3C1，+）D0，+）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13 （5 分）设 =（x，3） ， =（2，1） ，若 ，则|2 + |= 14 （5 分）若函数 f（x）是周期为 4 的奇函数，且在0，2上的解析式为 f（x）=，则= 15 （5 分）已知圆 C：（x3）2+（y4）2=1 和两点 A（m，0） ，B（m，0） （m0） ，若圆上存在点 P，使得APB=90，则 m 的取值范围是 16 （5 分）已知ABC 外接圆的圆心为 O，且，则AOC= 三、解答题（本大题共三、解答题（
5、本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （12 分）已知 Sn为数列an的前 n 项和满足 an0，（）求an的通项公式；（）设，求数列bn的前 n 项和18 （12 分）襄阳市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（NEPCS） ”，先在本校进行初赛（满分 150 分） ，若该校有 100 名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，计算这 100 名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在 110 分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况
6、，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取 2 人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率19 （12 分）如图，正三棱柱 ABCA1B1C1中，E 是 AC 中点（1）求证：平面 BEC1平面 ACC1A1；（2）若，AB=2，求点 A 到平面 BEC1的距离20 （12 分）已知椭圆的离心率为，其左顶点 A 在圆 O：x2+y2=16上（）求椭圆 W 的方程；（）若点 P 为椭圆 W 上不同于点 A 的点，直线 AP 与圆 O 的另一个交点为 Q是否存在点P，使得？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由21 （12 分）已知函数 f（x）=2x36x3a|2lnxx2+
7、1|， （aR） （1）当 a=0 时，求函数 f（x）的单调区间；（2）若函数 f（x）存在两个极值点，求 a 的取值范围请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 选修选修 4-4：坐标：坐标系与参数方程系与参数方程 22 （10 分）已知直线 l：（t 为参数） ，曲线 C1：（ 为参数） （）设 l 与 C1相交于 A，B 两点，求|AB|；（）若把曲线 C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点 P 是曲线 C2上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值 选修选
8、修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23设函数 f（x）=|2x+2|x2|（）求不等式 f（x）2 的解集；（）若xR，f（x）t2t 恒成立，求实数 t 的取值范围2016-2017 学年江西省吉安一中高三（上）第二次段考数学试卷学年江西省吉安一中高三（上）第二次段考数学试卷（文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1 （5 分） （2016南昌校级二模）设 A=xZ|x|
9、2，B=y|y=x2+1，xA，则 B 的元素个数是（ ）A5B4C3D2【分析】将 B 用列举法表示后，作出判断【解答】解：A=xZ|x|2=2，1，0，1，2，B=y|y=x2+1，xA=5，2，1B 的元素个数是 3故选 C【点评】本题考查集合的含义、表示方法属于简单题2 （5 分） （2016马鞍山一模）已知 i 为虚数单位，若复数 iz=i，则|z|=（ ）A1BCD2【分析】设 z=a+bi，代入 iz=i，求出 a，b 的值，从而求出|z|的模即可【解答】解：设 z=a+bi，若复数 iz=i，即 i（a+bi）=b+ai=i，解得：a=1，b=，则|z|=，故选：C【点评】本题
10、考查了复数的运算性质，考查复数求模问题，是一道基础题3 （5 分） （2016南昌校级二模）根据如下的样本数据：x1234567y7.35.14.83.12.00.31.7得到的回归方程为 y=bx+a，则（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0【分析】已知中的数据，可得变量 x 与变量 y 之间存在负相关关系，且 x=0 时，a7.30，进而得到答案【解答】解：由已知中的数据，可得变量 x 与变量 y 之间存在负相关关系，故 b0，当 x=0 时，a7.30，故选：B【点评】本题考查的知识点是线性回归方程，正确理解回归系数的几何意义是解答的关键4 （5 分） （2016
11、秋青原区校级月考）设 a=40.1，b=log40.1，c=0.4，则（ ）Aabc Bbac Cacb Dbca【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=40.11，b=log40.10，c=0.4，则 acb故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5 （5 分） （2014安阳一模）已知三个数 2，m，8 构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）ABC或D或【分析】利用等比数列的定义即可得出 m 的值，再利用椭圆与双曲线的离心率的计算公式即可得出【解答】解：三个数 2，m，8 构成一个等比数列，m2=28，解得 m=
12、4当 m=4 时，圆锥曲线表示的是椭圆，其离心率 e=；当 m=4 时，圆锥曲线表示的是双曲线，其离心率 e=故选 C【点评】熟练掌握等比数列的定义、椭圆与双曲线的离心率的计算公式是解题的关键6 （5 分） （2013唐山三模）已知 cos=，（，0） ，则 sin+cos=（ ）ABCD【分析】利用二倍角公式，确定 sin+cos0，再利用条件平方，即可得出结论【解答】解：cos=，（，0） ，cos2sin2=（cos+sin） （cossin）0，sin+cos0，cossin0，（sin+cos）2=1+sin=1=，sin+cos=故选 D【点评】本题考查二倍角公式，考查学生的计算能
13、力，属于中档题7 （5 分） （2016 秋青原区校级月考）按如图所示的程序框图运算：若输出 k=2，则输入 x的取值范围是（ ）A （20，25B （30，57C （30，32D （28，57【分析】输出 k=2，即计算执行 2 次时输入 x 的范围，可以转化利用复合函数的概念知识来解答【解答】解：由程序框图已知程序执行 2 次，就输出结果，因此有：，解得：28x57故输入 x 的取值范围是：（28，57故选：D【点评】本题考查了算法框图，流程图的识别，条件框，循环结构等算法框图的应用，综合考查了复合函数的概念，很好的体现了转化的思想8 （5 分） （2016安庆二模）已知函数 f（x）=A
14、sin（x+） （A0，0，）的部分图象如图所示，则 f（x）的递增区间为（ ）A，kZ B，kZC，kZ D，kZ【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由特殊点的坐标求出 的值，可得函数的解析式再根据正弦函数的单调性，得出结论【解答】解：由图象可知 A=2，所以 T=，故 =2由五点法作图可得 2+=0，求得 =，所以，由（kZ） ，得（kZ） 所以 f（x）的单增区间是（kZ） ，故选：B【点评】本题主要考查利用 y=Asin（x+）的图象特征，由函数的最值求出 A，由周期求出，由特殊点的坐标求出 的值，正弦函数的单调性，属于基础题9 （5 分） （2016顺义区一模）在平面直角坐标
15、系中，若不等式组， （a 为常数）表示的区域面积等于 3，则 a 的值为（ ）A5B2C2D5【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，根据已知条件中，表示的平面区域的面积等于 3，构造关于 a 的方程，解方程即可得到答案【解答】解：不等式组， （a 为常数）围成的区域如图所示由于 x，y 的不等式组所表示的平面区域的面积等于 3，|AC|xAxB|=3，解得|AC|=6，C 的坐标为（1，6） ，由于点 C 在直线 axy+1=0 上，则 a6+1=0，解得 a=5故选：D【点评】平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解10 （5 分） （2016南昌校
