《2016-2017届山东省潍坊市青州三中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届山东省潍坊市青州三中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年山东省潍坊市青州三中高三（上）学年山东省潍坊市青州三中高三（上）9 月月考数学月月考数学试卷（理科）试卷（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分）1已知集合 A=x|y=lg（2xx2），B=y|y=2x，x0，R 是实数集，则（RB）A=（ ）A0，1B （0，1C （，0 D以上都不对2下列四个函数中，与 y=x 表示同一函数的是（ ）Ay=（）2By=Cy=Dy=3设 a=log3，b=log2，c=log3，则（ ）AabcBacbCbacDbca4由方程 x|x|+y|y|=1 确定的函数
2、 y=f（x）在（，+）上是（ ）A增函数B减函数C先增后减 D先减后增5 函数 f（x）=|x|k 有两个零点，则（ ）Ak=0 Bk0 C0k1Dk0 6若 0xy1，则（ ）A3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4yD （）x（）y7函数 y=的图象大致是（ ）ABCD8若函数 f（x）=，若 f（a）f（a） ，则实数 a 的取值范围是（ ）A （1，0）（0，1）B （，1）（1，+） C （1，0）（1，+）D （，1）（0，1）9已知幂函数 f（x）的图象经过点（，） ，P（x1，y1） ，Q（x2，y2） （x1x2）是函 数图象上的任意不同两点，给出以下结论：x1
3、f（x1）x2f（x2） ； x1f（x1）x2f（x2） ；其中正确结论的序号是（ ） ABCD10已知函数 f（x）=log（4x2x+1+1）的值域是0，+） ，则它的定义域可以是（ ）A （0，1B （0，1）C （，1 D （，0二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）11若命题“xR，使得 x2+（a1）x+10”是真命题，则实数 a 的取值范围是 12已知对不同的 a 值，函数 f（x）=2+ax1（a0，且 a1）的图象恒过定点 P，则 P 点的坐标是 13定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）=，则 f 的
4、长度为 x2x1已知函数 y=|log0.5x|定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度的最大值为 15设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且对任意的 xR 恒有 f（x+1）=f（x1） ，已知当 x0，1时 f（x）=（）1x，则2 是函数 f（x）的周期； 函数 f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数； 函数 f（x）的最大值是 1，最小值是 0；当 x（3，4）时，f（x）=（）x3其中所有正确命题的序号是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分）分）16对定义在实数集上的函数 f（x） ，若存在实数 x0，使得 f（x0
5、）=x0，那么称 x0为函数 f（x）的一个不动点（1）已知函数 f（x）=ax2+bxb（a0）有不动点（1，1） 、 （3，3） ，求 a、b；（2）若对于任意实数 b，函数 f（x）=ax2+bxb （a0）总有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围17已知 f（x）为定义在1，1上的奇函数，当 x1，0时，函数解析式 f（x）=（aR） （1）写出 f（x）在0，1上的解析式； （2）求 f（x）在0，1上的最大值18已知函数 f（x）=2x（）若 f（x）=2，求 x 的值；（）若 2tf（2t）+mf（t）0 对于 t1，2恒成立，求实数 m 的取值范围19已知函数 f（x）的图象
6、与函数 h（x）=x+2 的图象关于点 A（0，1）对称 （1）求函数 f（x）的解析式；（2）若 g（x）=f（x）+，g（x）在区间（0，2上的值不小于 6，求实数 a 的取值范 围 20经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量（件）与价格（元）均为时间 t（天）的函数，且销售量近似满足 g（t）=802t（件） ，价格近似满足 f（t）=20|t10|（元） （1）试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t（0t20）的函数关系表达式； （2）求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值 21对于定义域为0，1的函数 f（x） ，如果同时满足以下三条：对任意的 x0，1，
7、总有 f（x）0；f（1）=1若 x10，x20，x1+x21，都有 f（x1+x2）f（x1） +f（x2）成立，则称函数 f（x）为理想函数 （1）若函数 f（x）为理想函数，求 f（0）的值；（2）判断函数 g（x）=2x1（x0，1）是否为理想函数，并予以证明；（3）若函数 f（x）为理想函数，假定x00，1，使得 f（x0）0，1，且 f（f（x0） ） =x0，求证 f（x0）=x02016-2017 学年山东省潍坊市青州三中高三（上）学年山东省潍坊市青州三中高三（上）9 月月月月考数学试卷（理科）考数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题
8、（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分）1已知集合 A=x|y=lg（2xx2），B=y|y=2x，x0，R 是实数集，则（RB）A=（ ）A0，1B （0，1C （，0 D以上都不对【考点】交、并、补集的混合运算 【分析】集合 A 为对数函数的定义域，集合 B 为指数函数的值域，分别解出再进行运算即 可【解答】解：由 2xx20，得 x（x2）0，即 0x2，故 A=x|0x2，由 x0，得 2x1，故 B=y|y1，RB=y|y1， 则（RB）A=（0，1 故选 B2下列四个函数中，与 y=x 表示同一函数的是（ ）Ay=（）2By=Cy=Dy=【考点】
9、判断两个函数是否为同一函数 【分析】逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关 系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数 【解答】解：选项 A 中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项 A； 选项 B 中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选 项 B 满足条件； 选项 C 中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项 C； 选项 D 中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项 D； 故选 B3设 a=log3，b=log2，c=log3，则（ ）AabcBacbCbacDbca 【考点】对数值
10、大小的比较【分析】利用对数函数 y=logax的单调性进行求解当 a1 时函数为增函数当 0a1 时 函数为减函数， 如果底 a 不相同时可利用 1 做为中介值【解答】解：，故选 A4由方程 x|x|+y|y|=1 确定的函数 y=f（x）在（，+）上是（ ）A增函数B减函数C先增后减 D先减后增 【考点】函数单调性的判断与证明 【分析】先利用分类讨论的方法对 x，y 的取值进行讨论，化去绝对值符号，化简曲线的方 程，再结合方程画出图形，由图观察即得【解答】解：当 x0 且 y0 时，x2+y2=1，当 x0 且 y0 时，x2y2=1，当 x0 且 y0 时，y2x2=1，当 x0 且 y0
11、 时，无意义 由以上讨论作图如右，易知是减函数 故选 B5 函数 f（x）=|x|k 有两个零点，则（ ）Ak=0 Bk0 C0k1Dk0 【考点】函数的零点与方程根的关系 【分析】由题意可得，函数 y=|x|的图象与函数 y=k 的图象有两个交点，数形结合可得 k 的范围【解答】解：函数 f（x）=|x|k 有两个零点，函数 y=|x|的图象与函数 y=k 的图象有两个交点，如图所示：数形结合可得，当 k0 时，函数 y=|x|的图象与函数 y=k 的图象有两个交点，故 k 的范围 是 （0，+） ，故选 B6若 0xy1，则（ ）A3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4yD （
12、）x（）y 【考点】函数单调性的性质 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，可得结论【解答】解：根据指数函数的单调性，可得 3y3x， （）x（）y，根据对数函数的单调性，可得 logx3logy3，log4xlog4y， 故选：D7函数 y=的图象大致是（ ）ABCD 【考点】对数函数的图象与性质 【分析】先由奇偶性来确定是 A、B 还是 C、D 选项中的一个，再通过对数函数，当 x=1 时，函数值为 0，可进一步确定选项【解答】解：f（x）=f（x）是奇函数，所以排除 A，B 当 x=1 时，f（x）=0 排除 C 故选 D8若函数 f（x）=，若 f（a）f（a） ，则实数 a 的取值
13、范围是（ ）A （1，0）（0，1）B （，1）（1，+） C （1，0）（1，+）D （，1）（0，1）【考点】对数值大小的比较 【分析】由分段函数的表达式知，需要对 a 的正负进行分类讨论 【解答】解：由题意故选 C9已知幂函数 f（x）的图象经过点（，） ，P（x1，y1） ，Q（x2，y2） （x1x2）是函 数图象上的任意不同两点，给出以下结论：x1f（x1）x2f（x2） ； x1f（x1）x2f（x2） ；其中正确结论的序号是（ ） ABCD 【考点】幂函数的性质【分析】设 f（x）=x，把点（，）代入函数的解析式求出 ，得到 f（x）=， 利用函数在其定义域0，+）内单调 递增
14、，且增长速度越来越慢，结合函数图象作答【解答】解析：依题意，设 f（x）=x，则有（）=，即（）=，所以，=，于是 f（x）=由于函数 f（x）=在定义域0，+）内单调递增， 所以当 x1x2时，必有 f（x1）f（x2） ，从而有 x1f（x1）x2f（x2） ，故正确；又因为，分别表示直线 OP、OQ 的斜率，结合函数图象，容易得出直线 OP 的斜率大于直线 OQ 的斜率，故，所以正确，故选 D10已知函数 f（x）=log（4x2x+1+1）的值域是0，+） ，则它的定义域可以是（ ）A （0，1B （0，1）C （，1 D （，0【考点】函数的定义域及其求法 【分析】根据对数函数的性质即可得到结论【解答】解：函数 f（x）=log（4x2x+1+1）的值域是0，+） ，设 t=2x，则 y=4x2x+1+1=t22t+1=（t1）2则只要保证 y=（t1）2（0，1，即可，故当 x（0，1，满足条件， 故选：A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）11若命题“xR，使得 x2+（a1）x+10”是真命题，则实数 a 的取值范围是 （，1）（3，+） 【考点】二次函数的性质【分析】因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“xR，使得 x2+（a1
