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1、初一数学暑期初一数学暑期辅导辅导(3)从面从面积积到乘法公式到乘法公式（上）（上）知识点： 一、整式的乘法 1、单项式乘单项式法则：系数与系数相乘；相同字母相乘；单独字母照抄。如： x123 y234 z3x6 y9 z2233412() ( 3)2xyx y zx y 12 () ( 3)2 2、单项式乘多项式法则：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加。如：m(abc)_3、多项式乘多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。如：(abc)(mn)_二、乘法公式： 二次三项式公式：(xm)(xn)_平方差公式： (ab)(ab)_完全平方公式： (ab
2、)2_； (ab)2_立方和、差公式：(ab)( a2abb2)_；( )( )a3b3。三、因式分解：1因式分解概念：把一个多项式化成_的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。2因式分解方法：(1)提取公因式法，多项式各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式的构成：系数：各项系数的_；字母：各项都含有的相同字母的最_次幂。 (2)公式法：平方差公式：a2b2_完全平方公式：a2abb2_(3)十字相乘法：x2pxqx2(mn)xmn( )( )(4)分组分解法：分组后组与组之间可提公因式； 如 (2axbx)(10ay5by)x
3、(2ab)5y(2ab)(2ab)(x5y)bxbyayax5102分组后组与组之间可用公式法；如 1(4a24abb2)1(2ab)2(12ab)(12ab)221 44aabb 四、填空题：1、计算：(1) (2) ；._)(22xaaxcbacab532243(3) (4)_)21(622abcba._)(4)3(523232baba(5) (6)_11152_nnnx yxy-=1( 5)( 2 )naba+-(7)_2343()()2()5xyxyyx-(8)_ 232252()()2()23namna mnanm-+(9) 2232( 3)(23)3 (25)xxxx xx(10)
4、 (11) 22223( 2) ()a baba ba223263()( 2)2(1)xx yxx y (12)_ (13)(27 )(341)abab-+-_28(2)(31)2(1)(5)xxxxx-+-+-(14)(3x2)2_ (15)_ (16) (2 )(2 )ab ab-+)2)(3(xx(17)_ (18)_ 22(23) (23)xx-+22(2)(42)xyxxyy-+(19)_ (20)_()()abc abc-+-2227.555 12.512.5-+(21)如果的乘积中不含项，则为_)5)(1(2aaxxx2xa2、直接写出因式分解的结果：(22)_ (23)_ 22
5、2x yy-1442aa(24)_ (25)_ 23612aa-+2221aab-+(26)_ (27)_ 4128x -2224xx+-(28)_ (29)8121015axazbxbz+-_222xyyzxzyz+-(30)若，则代数式的值为 。20xy3342()xxy xyy五、选择题：1下列各式中，计算错误的是（ ）A、(x1)(x2)x23x2 B、(x2)(x3)x2x6C、(x4)(x2)x22x8 D、(xy1)(xy2)(xy)23(xy)22若，则m的值为（ ）215(3)()xmxxxn+-=+A、5 B、5C、2D、23已知，则与的值分别是 （ ）7)(2ba3)(2
6、ba22ba abA、4，1 B、2， C、5，1 D、10， 23 234若 x2mx1 是完全平方式，则 m（ ） 。A、2 B、2 C、2 D、45的计算结果是（ ）) 12)(12(xxA、 B、 C、 D、142x241x241x142 x6已知是关于的完全平方式，则的值为（ ）2249xmxyy, x ymA、 B、 C、 D、6612127若，则 N 的代数式是（ ）Nbaba22)32()32(A、24ab B、12ab C、24ab D、12ab8下列运算中，正确的是（ ）A、 B、222abab2222xyxxyy C、 D、2326xxx22ababab 9如果一个单项式
7、与的积为，则这个单项式为（ ）3ab23 4a bcA、 B、 C、 D、21 4a c1 4ac29 4a c9 4ac10如果(x2)(x3)x2pxq，那么 p、q 的值为 （ ）A、p5，q6 B、p1，q6 C、p1，q6 D、p5，q611下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是（ ）A、m(2mn)m(2mn) B、a(x2y2)2axyC、(x2y2xy)(x2y2xy) D、21(3)aa-12已知 M8x2y26x2，N9x24y13，则 MN 的值 （ ）A、为正数 B、为负数 C、为非正数 D、不能确定 13若二项式 4m29 加上一个单项式后是一含 m 的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个14下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是 ( ) A、x22(x1)(x1)1 B、(ab)(ab)a2b2 C、1x2(1x)(1x) D、x24(x2)24x15规定一种运算：a*babab，则 a*(b)a*b 计算结果为（ ）A、0 B、2a C、2b D、2ab16已知，则 ab 等于（ ）22(),()abmabn+=-=A、 B、 C、 D、 1()2mn-1()2mn-nm41nm41
