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1、14.1.414.1.4 整式的乘法（三）导学案整式的乘法（三）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。2、经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。3、培养思维的批判性、严密性和解决问题的愿望和能力学习重点利用多项式与多项式相乘法则进行计算学习难点利用多项式与多项式相乘法则进行计算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课
2、本 P 100 101 页，思考下列问题：（1）多项式与多项式相乘法则是什么？（2）你能独立解答课本 p101 页例 6 吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑14.1.414.1.4 整式的乘法（三）导学案整式的乘法（三）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】单项式乘以单项式的法则是什么？【2】单项式乘以多项式的法则是什么？【3】我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，宽 m 米的长方形绿地增长 b
3、 米，加宽 n 米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am 米2、an 米2、bm 米2、bn 米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【4】【4】把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能
4、不易理解实际上，这是一个很重要的思想和方法学用不同的 方法怎样 表示扩大 后的绿地 面积?用 不同的方 法得到的 代数式为 什么是相 等的呢? 这个问题 激起学生 的求知欲 望，引起 学生对多 项式乘法 学习的兴 趣学生 独立思考 后交换各 自的解法.借助几何 图形的直 观，让学 生对这个 结论有直 观感受14.1.414.1.4 整式的乘法（三）导学案整式的乘法（三）导学案学习活动设计意图习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了做一做
5、(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例 6】计算：解：（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）（3）（x+y）（x2-xy+y2）【练习】课本 P102 页练习五、课堂小测（约 5 分钟）14.1
6、.414.1.4 整式的乘法（三）导学案整式的乘法（三）导学案学习活动设计意图六、独立作业我能行1、独立思考14.1.4 整式的除法（一）工具单2、课本 P105 页习题 14.1 第 5、8 题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约五、课堂小测（约 5 5 分钟）分钟）1、(a+3b)(a-3b)= 2、(xy+1)(xy-1)= 3、 （3x+2） （3x-2）=
7、4、(-x+2y)(-x-2y)= 5、(x+2)(x-2)= 6、(-3a-2)(3a-2)= 14.1.414.1.4整式的除法（一）导学案整式的除法（一）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1. 同底数幂的除法的运算法则的理解及其应用2.同底数幂的除法的运算算理的掌握3.掌握零指数幂的意义4.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验5.渗透数学公式的简洁美与和谐美学习重点1.准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算2. 掌握零指数幂的意义学习难点根据乘、除互
8、逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课本 P102 103 页，思考下列问题：（1）同底数幂的除法的运算法则如何理解？（2）零指数幂的意义是什么？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑14.1.414.1.4整式的除法（一）导学案整式的除法（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】叙述同底数幂的乘法运算法则由同底数幂相乘可得：168
9、8222，所以根据除法的意义：2161628 8 =28 8【2】填空（1）（ ）28 8=21616 （2）（ ）53 3=55 5（3）（ ）105 5=107 7 （4）（ ）a3 3=a6 6 【3】再计算： （1）2161628 8=（ ） （2）55 553 3=（ ）（3）107 7105 5=（ ） （4）a6 6a3 3=（ ）提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数【4】得到结论：由除法可得：32 232 2=1 103 3103 3=1 amam =1（a0）【5】利用 aman=am-
10、n的方法计算32 232 2=32-22-2=30 0 103 3103 3=103-33-3=100 0 14.1.414.1.4整式的除法（一）导学案整式的除法（一）导学案学习活动设计意图amam =am-m=a0 0（a0）【6】这样可以总结得 a0 0=1（a0）四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：（1）公式：同底数幂相除，公式：同底数幂相除， 底数不变，指数相减底数不变，指数相减即即：a amaan=a=am-n（0a）【m，n 都是正整数，并且mn】（2 2）a a0=1=1（a0a0） 即：任何不等于即：任何不等于 0 0 的数的的数的 0 0 次幂都等于
11、次幂都等于 1 12、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例 1】计算（1）x8 8x2 2 （2）a4 4a （3）（ab）5 5（ab）2 2解：（1）x8 8x2 2 =x8-28-2=x6 6（2）a4 4a =a4-14-1=a3 3（3）（ab）5 5（ab）2 2=（ab）5-25-2=（ab）3 3=a3 3b3 3【练习】课本 P104 页练习第 1 题五、课堂小测（约 5 分钟）六、独立作业我能行1、独立思考14.1.4 整式的除法（二）工具单2、练习篇（独立作业）七、课后反思：14.1.414.1.4整式的除法（一）导学案整式的除法（一）导学案学习活动设计意图1、
12、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约五、课堂小测（约 5 5 分钟）分钟）1、3633 ； 2、31244 ； 3、 611xx ； 4、 2421 21；5、aa5； 6、27xyxy ；7、11233mm；8、 2200911 ；9、23baba ；10、239xxx 五、独立作业（约五、独立作业（约 2020 分钟）分钟）1、填空（1）236aaa （2）3412ccc （3）4
13、38xxx （4）2522 （5） 57xyxy （6） 2262yxyx （7）452323yxyx （8） 51422aa= （9） 4232nmnmnm ；（10） 232632nmnm （11）若8mx，5nx，则nmx （12）若532aaam，则m=_ ；（13） 若5xa，3ya，则xya= _ . （14）若123x=1，则x ；（15）若120x ，则x的取值范围 （16）设23 . 0a，23b，231c，031d ，则dcba,的大小关系为 2、下列计算正确的是( ) A. 325aaa B.32626xxxxC.257aaa D.268xxx 3、若(2x+1)0=1，则( ) A.x21B.x21C.x21D.x2114.1.414.1.4整式的除法（二）导学案整式的除法（二）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1.单项式除以单项式的运算法则及其应用
