《浙教版初一上数学有理数的认识与运算讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版初一上数学有理数的认识与运算讲义（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章：从自然数到有理数第一章：从自然数到有理数有理数的定义：整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数 整数：像-2，-1，0，1，2 这样的数称为整数。 （整数是表示物体个数的数，0 表示有 0 个物体） 整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整 数系中，自然数为 0 和正整数的统称，称 0 为零，称-1、-2、-3、-n、 (n 为整数)为负整 数。正整数、零与负整数构成整数系。 分数：把单位“1“平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平 均分成几份,分子表示取了其中的几份。 1 分子 分数线 2 分母 分数中间的一
2、条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。有理数的用法：计数、测量、标号、排序 有理数的分类 按正有理数、零、负有理数分按正有理数、零、负有理数分 按整数、分数分按整数、分数分正整数 正有理数 正整数正分数 整数 零负整数 有理数 零 有理数负整数 正分数负有理数 分数负分数 负分数数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 相反数 概念：如果两个数只有符号不同，其他都相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的
3、距离相等。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 绝对值 概念：把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 结论： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数绝 对值相等。 （2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （3）两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1、在 3、5、0、1 这四个数中，最小的数是（ ）A0B1C3D5 2、下列各数中，是负数
4、的是（ ）。(A)(3) (B)|3| (C) (3)2 (D) |3|3、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与 B. 与 1 C.2 与 D.2 与12) 1(2) 1(2124、下列四个数中，在-2 到 0 之间的数是 （ ）A、-1 B、1 C、-3 D、35、下列各对数中，互为倒数的是 （ ）A、 B、 C、 D、2 . 051与54 54与32 23与2211 与6、的倒数是 。21第二章：有理数的运算第二章：有理数的运算1、有理数的加法、有理数的加法 （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值送去较小的
5、绝对值 （3）互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。 加法定律：（1）加法交换律 a+b=b+a（2）加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 2、有理数的减法、有理数的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 3、有理数的乘法、有理数的乘法 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零 乘法定律：（1）乘法交换律 a*b=b*a（2）乘法结合律 （a*b）*c=a*(b*c)（3）乘法分配律 a*(b+c)=a*b+a*c 4、有理数的除法、有理数的除法 除以一个数（不等于零） ，等于乘于这个数的倒数。5、有理数的乘方、有理数的乘方 a*a*a-*a
6、=ann 个符号：正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数，偶次方是正数；正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数，偶次方是正数；0 的任何次方都是的任何次方都是 0。 科学记数法：把一个大于 10 的数记作 a10n的形式，其中 a 的整数位数只有一位的数，即1a10，这种计数叫作科学记数法。 乘方的意义求 n 个相同的因数的积的运算 aaa. a=ann 个乘方的符号法则正数的任何次方都是正数； 负数的奇次方是负数，偶次方是正数； 0 的任何次方都是 0。有理数的乘方科学记数法把一个大于 10 的数记作 a10n的形式，其中 a 的整数位 数只有一位的数，即 1a10，这种计数叫作科学
7、记数法。A b101aB乘方方法小结： 乘方运算与加、减、乘、除一样，也是先确定符号，再计算绝对值。 乘方的底数是分数或负数时，应将底数用括号括起来。 -1 的奇次幂是-1，-1 的偶次幂是 1 （-2）2表示 2 个-2 相乘，结果是 4，-22表示 22的相反数，结果是-4。 （-3）3和-33的计算结果都是-27，但是意义不同，前者表示 3 个-3 相乘，后者表示 3 个 3 乘积的相反数。 6、有理数的混合运算、有理数的混合运算 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里的。先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里的。 7、准确数和近似数、准确数
8、和近似数 （1）精确度 （2）进一法和去尾法1、已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高_m2、如图,若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b，则下列结论正确的是（ ） (A) ba0 (B) ab0 (C) ab0 (D) ab03、计算（-6）（）的结果是 （ ）1 2A、12 B、-12 C、-3 D、34、计算的结果是 （ ）3)2(A、-6 B、6 C、8 D、85、下列运算中正确的个数有 （ ）（1） （5）+5=0， （2）10+|7|=3， （3）0+（4）=4，（4） （）（+）=， （5）32=172 75 73A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6、41)4(2)2(37、 121 31 4132
