利用平行线的性质解中考题

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1、利用平行线的性质解中考题利用平行线的性质解中考题山东 于秀坤我们知道来年两直线平行具有下列特征：两直线平行，同位角相等 ；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.根据直线平行的特征可以解决有关的角度计算问题.例例 1 1 (金华)如图 1，直线 a,b 被直线 c 所截，ab,如果1=50， 那么2=_度.分析分析: :本题是一道比较简单的基础题,主要考查平行线的特征的应用,要求2 的度数,根据补角的定义可2 与3 互补,所以只要求出3 的度数即可解决问题,因为 a/b,根据两直线平行,同位角相等,可知1=3=50,所以2=180-50=130.14ABDCGFEDCBA13图 1

2、图 2 例例 2 2 (常州)如图 2，已知 ABCD，直线 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分lBEF，若EFG=40，则EGF 的度数是 （ ）. （A）60 （B）70 （C）80 （D）90分析分析:本题主要考查平行线的特征以及角平分线定义,因为 AC/CD,根据两直线平行同旁内角互补,可得EFG+FEB=180,又EFG=40,所以FEB=140,根据 EG 是FEB 的平分线,可得BEG=70,又 AB/CD,根据两直线平行,内错角相等,得EGF=GEB=70.所以选 B.例例 3 3 (河北)已知：如图 3，直线 a/b，直线 c 与 a、b 相交，若2=115，则1=

3、_.图 3分析分析：因为2=115，2+3=180，所以3=75，因为 a/b，根据两直线平行，同位角相等，可得1=3=75.例例 4 4 (浙江)如图 3 所示，直线 ab，则A= 图 3 分析分析: :本题是一道稍有难度的试题,因为已知条件和平行线有关,要求A 的度数,可以通过构造平行线,借助平行线的特征求解.如图,作 AD/a,因为 a/b,可知 AD/b,根据两直线平行,内错角相等,可得1=28,DAC=50,所以BAC=50-28=22.例例 5 5 （安徽）如图 4,ABCD,EF 分别交 AB、CD 于 M、N,EMB=50,MG 平分BMF,MG 交 CD 于 G.求1 的度数.分析： 由EMB=50,EMB+BMA=180，所以BMF=130,又 MG 平分BMF,所以BMG=BMF=65,21由 ABCD,根据两直线平行，内错角相等，得1=BMG=65.