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1、- 1 -一元一次方程一元一次方程基础测试基础测试一、判断正误（每小题一、判断正误（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）1.含有未知数的代数式是方程（ ）2.1 是方程 x25x60 的一个根，也可以说是这个方程的解（ ）3.方程 | x |5 的解一定是方程 x50 的解（ ）4.任何一个有理数都是方程 3x75x（2x7 ） 的解（ ）5.无论 m 和 n 是怎样的有理数，方程 m xn0 都是一元一次方程（ ）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）1.方程 x23 的解也是方程 ax35 的解时，a ；答案：8；2.某地区人口数为 m，原统计患碘缺乏症
2、的人占 15%，最近发现又有 a 人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ；3.方程x1|1 的解是 ；4.若 3x2 和 45x 互为相反数，则 x ；5.|2x3y|（y2）2 0 成立时，x2y 2 . 三、解下列方程（每小题三、解下列方程（每小题 6 分，共分，共 36 分）分）1； 2. 3-；147 2510x53175x - 2 -32（0.3x4）55（0.2x7） ； 4. ； 815 612xx5. x； 6.7x12223xx112(1)(1)223xxx四、解关于四、解关于 x 的方程（本题的方程（本题 6 分）分）b（ax）a（2b1）xab （a0）. 五、列方
3、程解应用题（每小题五、列方程解应用题（每小题 10 分，共分，共 20 分）：分）：1.课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有 4 个女同学加入，就占全组人31数的，问课外数学小组原来有多少个同学- 3 -2.A、B 两地相距 49 千米，某人步行从 A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用 10 小时已知第一段，第二段，第三段的速度分别是 6 千米/时，4 千米/时，5 千米/时，第三段路程为 15 千米，求第一段和第二段的路程六、六、 （本题（本题 8 分）：分）：当 x4 时，代数式 Aax24x6a 的值是1，那么当 x5 时，A 的值是多少？- 4 -参考答案参考答案一、
4、判断正误答案：1.；2.；3.；4.；5.二、填空题1.解：方程 x23 的解是 x1，代入方程 ax35 得关于 a 的方程 a35，所以有 a8；2.答案：；%100%15 mam提示：现在这个地区患此症的人数是 15%ma，总人口仍为 m.3.答案： x2 或 x0；提示：由绝对值的意义可得方程 x11 或 x114.答案：1；提示：由相反数的意义可得方程（3x2）（45x）0，解得 x15.答案：13.提示：由非负数的意义可得方程 2x3y0 且 y20 ，于是可得 x3，y2三、1.略解：去分母，得 5x87， 2.略解：去分母，得 10525x56， 移项得 5x15， 移项得 2
5、5x49，把系数化为 1，得 x3； 把系数化为 1，得 x； 25493.略解：去括号，得 0.6x85 x35， 4.略解：去分母，得 8x415 x 3， 移项，合并同类项，得0.4x38， 移项，合并同类项，得7x7，- 5 -把系数化为 1，得 x95； 把系数化为 1，得 x1；5.略解：去分母，得 6x3（x1）122（x2） 去括号，得 3x382x，移项，合并同类项，得 5x5， 把系数化为 1，得 x1； 6 .略解：第一次去分母，得42x) 1(4) 1(213 xxx第一次去括号，得 42x，第二次去分母，得44) 1(233xxx78x3x38x8，移项，合并同类项，
6、得 73x5，把系数化为 1，得 x.735四、解：适当去括号，得 abbxa（2b1）xab，移项，得 bx（2b1） xaabab，合并同类项，得（b2b1） xa，即 （b1） xa，当 b1 时，有 b1 0，方程的解为 x1ba当 b1 时，有 b10， 又因为 a0， 所以方程无解（想一想，若 a0，则如何？五、1.提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半设原来课外数学小组的人数为 x，方程为)4(21431xx解得 x12. 答案：122.答案：第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米提示：思路一：- 6 -三段路程之和为 49 千米，而路程等于时间与速度的乘
7、积可设第一段路程长为 x 千米，则第二段路程为（49x15）千米，用时间的相等关系列方程，得，49151510645xx解得 x18（千米） ；由此可知，第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米思路二：又可设走第一段所用时间为 t 小时，由于第三段所用时间为 （小时） ，3515则第二段所用时间为（103t）小时，于是可用路程的相等关系列方程：6t（10t）41549， 515解得 t3，由此可知，第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米六、提示：关键在于利用一元一次方程求出 a 的值据题意，有关于 a 的方程 16a166a1， 解得 a1.5；所以关于 x 的代数为 A1.5x24x9， 于是，当 x5 时，有A1.5（5）24（5）937.520948.5.
