《2016年重庆高三上学期1月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年重庆高三上学期1月月考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆南开中学高重庆南开中学高 2016 级高三级高三(上上)1 月月考月月考数学试题数学试题(理科理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟。第第卷卷(选择题选择题 共共 60 分分)一、选择题：共一、选择题：共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的.(1)设复数 z 的共轭复数为，若，则复数 z=( )zizi21(A) (B) (C) (D)iii1i1(2)已知等差数列满足：，则的前 5 项和 ( ) na2
2、1085aaa na5S(A)12 (B)10 (C)9 (D)8 (3)“命题“”为假”是“命题“”为假”的( )qp qp (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(4)已知双曲线事的一条渐近线与直线 y=2x+5 平行，则双曲线的离心率等0012222 ，baby ax于( )(A)2 (B)5 (C) (D)56(5)下列四个函数中，图象既关于直线125x对称，又关于点对称的是( ) 06，(A) (B) 32sinxy 32sinxy(C) (D) 64sinxy 64sinxy(6)执行如图所示的程序框图，则输出的个数是( ) n(A)8
3、(B)7(C)6 (D)5(7)已知函数，若恒成立，则实数 m 的最大值为( ) 0sin022，xxxxxxf 1 mxxf(A)2 (B) (C)6 (D)422(8)在的展开式中，常数项为( )33 211 xx(A)36 (B)48 (C)63 (D)72(9)已知圆，直线，则圆 O 上任意一点 A 到直线 的距离小于422 yxO：062yxl：l的3概率为( )(A) (B) (C) （D)6 31 12 61(10)已知实数 x，y 满足可行域，曲线恰好平分可行域 D 00623042yyxyx D：0ayxC：的面积，则的值为( )a(A)2 (B) (C) (D)223 26
4、 463(11)如图，为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，延长，分21FF13422 yxC：PC1PF2PF别交椭圆 C 于 A，B若，则 ( )AFPF112BFPF22(A)1(B)2(C)34(D)45(12)设函数是函数的导函数，且，则 xf Rxxf 10 f 33xfxf xfxf4的解集为( )(A) (B) (C) (D) ，34ln，32ln ，23 ，2e第第卷卷(非选择题共非选择题共 90 分分) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分共分共 20 分把答案填写在答题卡相对应位置上分把答案填写在答题卡相对应位置上(13)已知随机变
5、量服从正态分布，且，则 2( ,)0N 208p 2p(14)若向量与满足，则向量与的夹角的余弦值为 ab2a2babaab (15)用 4 种不同的颜色对图中 A，B，C，D，E，F 六个点进行染色，要求同一 线段的两点(如：AC，BD，)颜色不相同，而且相邻的两点(如：AB，BC，)颜 色也不相同，则不同的染色方案种数为 (用数学作答) (16)用表示两个数中的最大数，若的三个内角满足：max , x yyx，ABC，则的取值范围为 ABC CB BA sinsin sinsinmax，三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分 12 分)已知数列的前项和满足： nannSNnaSnn332()求数列的通项公式； na()若数列满足：，求数列的前 n 项和 nbnnnaab3log nbnT(18)(本小题满分 12 分)在中，角所对的边分别为，满足ABC, ,A B C, ,a b cAcbCacos2cos()求的大小；A()若 a=3，求面积 S 的取值范围ABC(19)(本小题满分 l2 分) 某小组为了研究中学生的视觉和空间能力是否与性别有关，从学校各年级中按分层抽样的方法抽 取 50 名同学(男生 30 人，女生 20 人)给每位同学难度一致的几何题和代数
7、题各一道，让他们自由选 择一道题进行解答50 名同学选题情况如下表：几何体代数题总计男同学22830女同学81220总计302050()能否据此判断有 97.5的把握认为视觉和空间能力与性别有关?()现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙 两女生被抽到的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望 E(X)参考公式和数据： dbcadcbabcadnK2 22()P kk0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828(20)(本小题满分 12 分)已知椭圆的离心率为，右顶点 A 是抛物线的焦点过222
8、210xyCabab：23xy82直线 与椭圆 C 相交于 P，Q 两点(1,0)Dl()求椭圆 C 的方程；()若，且点 M 关于直线 的对称点 N 在 y 轴上，求直线 的方程AQAPAMll(21)(本小题满分 12 分)已知函数 Rmxmxxf2121ln()若函数的图象在 x 轴上方，求 m 的取值范围； xf()若对任意的正整数 n 都有成立，求的最大值22(1)n aena请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清 题号题号 (22)(本小题满分 10 分)选
9、修 4l：几何证明选讲 如图，四边形 ABDC 内接于圆，BD=CD，过 C 点的圆的切线 与 AB 的延长线交于 E 点()求证：；DCEEAC2()若 BDAB，BC=BE，AE=2，求 AB 的长(23)(本小题满分 10 分)选修 44：极坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆 C 的极坐标方程为，直线 的参数方程为 ( 为参数)，直线 和圆 C 交于 A，B 两点，2 2cos()4l tytx221tlP 是圆 C 上不同于 A，B 的任意一点()求圆 C 及 的直角坐标方程；l()求面积的最大值PAB(24)(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲设函数的最小值为 112f xxx xRa()求的值；a()已知两个正数 m，n 满足，求的最小值anm22 nm11
