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1、一些重要的三角公式A. 扇面扇面角度單位弧度單位弧長(l)rl2360面積(A)2 360rA例(1)：右圖中，若圓心角是，半徑是 4cm，rad3(a)求扇形面積； (b)求弧長。例(2)：若扇形的半徑是 5cm，弧長是 6cm。求扇形的面積。例(3)：右圖中，OAD 和 OBC 是有相同圓心角的扇面。若 OA=16cm，AB= 8cm，BC = 21 cm。 (a)求圓心角()； (b)求 AD 的長度； (c)求陰影部份的面積。例(4)：右圖中，OCD 是直角三角形，而 OAB 則是扇面。若ODCD2m，OB=1.5m，BOA 。求rad4(a)扇面面積； (b)陰影部份的面積； (c)
2、陰影部份的周界。B. 非直角三角形的面積非直角三角形的面積例(5)：求下圖中，各三角形的面積。(a)(b)例(6)：求下圖中，各未知量的值。 (a)求 x ；(b)求 (以弧度為單位)。例(7)：在 ABC 內，已知 a = 8cm，b = 12cm，求 C。(以孤度表示)例(8)：右圖中，半徑是 4cm，AOB = 。rad32求陰影部份的面積。面積 =例(9)：右圖中，OPRQ 為一個扇形，而 O 是圓心。若POQ = 及扇rad4形的周界是 21cm。求 (a)圓的半徑； (b)扇形 OPRQ 的面積。例(10)： 右圖中，AOC = ，半徑 = 10cm。求優弓形 ABC 的面積。ra
3、d3例(11)： 下圖中，扇形 OACB(圖左)的圓心角為，半徑是 30cm。rad34若將 OA 和 OB 接合，可成一個漏斗(圖右)。求(a)ACB ； (b)漏斗的底半徑(r)；(c)漏斗的側面面積。C. 正弦公式正弦公式(Sine Formula)-求非直角三角形的未知邊和未知角例(12)： 解三角形。例(13)： 在 ABC 中，(a)若 A =，b=12cm，a=8cm，求 B。rad6(b)若 A =，b=12cm，a=5cm，求 B。rad6(c)若 A =，b=12cm，a=18cm，求 B。rad6例(14)： 在圖中，AD = BD，BC = 8.5cm，ABD = 。求rad6(a)BD 的長度； (b)BCD。例(15)： 在圖中，AB=8cm，BC=9cm，ABC = ；求 AC 的長度。rad3=“解三角形”：求三角形內所有未知邊和未知角的值。D. 餘弦公式餘弦公式(Cosine Formula)例(16)： 求下圖各未知量的值。(a)(b)例(17)： 解以下三角形。例(18)： 右圖中， BAD90，CBD50，AD=6cm，AB=8cm，BC=9cm。 求(a)BD 的長度； (b)CD 的長度。求邊的長度：求邊的長度：a2 =求角的大小：求角的大小：cos A =
