《2016年浙江省高三上学期能力测试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省高三上学期能力测试数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市一中 2016 届高三上学期能力测试数学(文科)试卷姓名_ 准考证号_本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部分 3 至 4 页。满分 150 分, 考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分 (共 40 分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式24SR球的体
2、积公式34 3VR 其中 R 表示球的半径柱体的体积公式V=Sh其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh1 3其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式 11221 3Vh SS SS其中 S1, S2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1已知集合，则12PxxZ12Qxx ZPQ A. B. 0,1,2 1,0,1 C. D. 1,0,1,21,22若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于A10 cm3 B
3、20 cm3C30 cm3 D40 cm3 3为得到函数的图象，只需将函数的2sin(2)4yx2sin2yx图象正视图侧视图俯视图5343(第 2 题图)A. 向左平移单位B. 向右平移单位 4 4C. 向左平移单位D. 向右平移单位 8 84已知为实数，则, a bA. ，B. ，2()4abab2222abab2()4abab2222ababC. ，D. ，2()4abab2222abab2()4abab2222abab5若函数的图象如图所示，则( )xf xabA. ，B. ，1a 1b 1a 01b C. ，D. ，01a1b 01a01b6设是定义在上的函数，则“函数为偶函数”是“
4、函数为奇函数”的( )f xR( )f x( )xf xA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7如图，F1，F2是双曲线 C1：与椭圆 C2的公共132 2yx焦点，点 A 是 C1，C2在第一象限的公共点若|F1F2|F1A|，则 C2的离心率是A B C D31 32 51 528已知平面向量满足，且，, ,a b c( ,)xyx yRcab0a c0b cA. 若，则，B. 若，则，0a b0x 0y 0a b0x 0y C. 若，则，D. 若，则，0a b0x 0y 0a b0x 0y （第 5 题图）xOAyF1F2(第 7 题图)非
5、选择题部分 (共 110 分)注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图, 可先使用 2B 铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。9计算：_1 3 38(0.027)log 2 log 310函数的最小正周期是_，振幅是_22( )cossinsin21f xxxx11已知函数 则_，函数的单调递减区间222 ,2,( )log1,2,xxxf xxx( (4)f f( )f x是_12设，实数满足若 的最大值是 0，则实数 =_，2zxy
6、 , x y2, 1, 2.x xy xyk zk的最小值是_z13函数在_处取到最小值，且最小值是_21( )(0,1)1f xxxxx 14设 A(1，0)，B(0，1)，直线 l：yax，圆 C：(xa)2y21若圆 C 既与线段 AB 又与直线 l 有公共点，则实数 a 的取值范围是_15已知向量及实数 满足若，则 的最大值是_, a bt3tab2a bt三、 解答题: 本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本题满分 14 分) 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2a cos Cc2b() 求角 A 的大小；()
7、若 a23bc，求 tan B 的值17(本题满分 15 分) 已知等差数列an的首项 a12，a74a3，前 n 项和为 Sn() 求 an及 Sn；() 设 bn，nN，求 bn的最大值 44nnSa n18 （本题满分 15 分）如图，已知矩形所在平面与等腰直角三角形ABCD 所在平面互相垂直，为线段的中点BECBEECABBEMAEMDCBAE() 证明：；BMAEC 平面 () 求与平面所成的角的余弦值MCDEC19 （本题满分 15 分）已知函数2( )1f xxx() 求函数的单调递增区间；( )f x() 函数在上的最大值与最小值的差为，求的表达式( )f x ,2(0)t t
8、t( )h t( )h t20 （本题满分 15 分）已知抛物线与直线交于两点，22(0)xpyp3210xy ,A B，点在抛物线上，5138AB MMAMB() 求的值；p() 求点的坐标M （第 20 题图）（第 18 题图）测试卷数学试题(文科) 参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分 40 分。 1A2B3C4B 5D6C7B8A 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，满分 36 分。9 310，111， 124，2(1,2)413，14，152232 2212519 8三、解答题：本大题共 5 小题，共 74
9、分。16本题主要考查正、余弦定理、三角变换，同时考查运算求解能力。满分 14 分。() 由题意及正弦定理得2 sin A cos Csin C2 sin B 2 分2 sin (AC)2 (sin A cos Ccos A sin C)，即 sin C (2 cos A1)0 4 分因为 sin C0，所以 cos A，从而得1 2A 6 分 3() 由 A及余弦定理得 3b2c2bca23bc， 8 分即 b2c24bc0，所以2b c3当2时，b c3又 sin Csin (B)cos Bsin B，2 33 21 2故， 11 分 b csin sinB Ctantan31 22BB23
10、所以 tanB23当2时，同理得 tan B2b c33综上所述，tan B2或 2 14 分 3317本题主要考查等差数列的概念与通项公式、求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分 15 分。() 设公差为 d，由题意知a16d4(a12d)， 2 分由 a12 解得d3，故 an3n5， 5 分 Sn，nN 7 分 237 2nn() 由()得bn(n) 9 分44nnSan3123 216 n 由基本不等式得n28， 11 分16 n16nn所以 bn(n)，又当 n4 时，bn31 23 216 n7 272从而得 bn的最大值为 15 分 7218本题主要考查空间点、线
11、、面位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力 和运算求解能力。满分 15 分。() 因为，所以，ABCDBEC平面平面ABBEC 平面 故ABEC因为，所以，BEECECABE 平面故 3 分ECBM 因为，为的中点，所以ABBEMAEAEBM所以 BMAEC 平面 7 分 () 如图，将几何体补成三棱柱，设的中点为，连ABCDEAFDBECEFGGMFDACBE（第 18 题图）结,MG GC因为，所以 10 分MGBEAMGDEC 平面因此为与平面所成的角 11 分 MCGMCDEC不妨设，则，因此，2AB 2ABBEEC1MG 2ME ，故6MC ，6sin6MCG所以与平面所成
12、的角的余弦值为 15 分MCDEC30 6 （可选择不同方法，相应给分。 ） 19本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、 分析问题和解决问题的能力。满分 15 分。() 由题意得 3 分2215(),1,24( )13(),1,24xx f x xx 所以函数的单调递增区间为 6 分( )f x1,2() 由题意得 9 分 2 max(2)55ff ttt当时，102t min13( )24ff当时，112t 2 min( )1ff ttt 当时，1t 14 分 2 min( )1ff ttt 综上， 15 分21715, 0,42 1( )64,1,2 46,1.ttth ttttt
