2017年广东汕头市高三上学期期末数学（理）试题（解析版）

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2、 B 20152 20161C D251 51【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，故20163 672672 11()11zz2016 1222|11 |534z z 选 D 【考点】1、复数的模；2、复数的运算3圆的圆心到直线的距离为 1，则（ 0138222yxyx01 yaxa）A B 3443C D23【答案】A【解析】试题分析：由题意，知圆心为，则有，解得，故(1,4) 2|4 1|1 1aa 4 3a 选 A 【考点】点到直线的距离公式4函数的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差( )sin()(0)6f xxx为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（）2( )si

3、ng xx( )f x个单位A向左平移 B向右平移 6 6C. 向左平移 D向右平移12 12【答案】D【解析】试题分析：由题意，知函数的最小正周期，所以( )f x22T ，所以，所以要得到函数22T( )sin(2)6f xxsin2()12x的图象，只要将的图象向左平移，故选 D( )sing xx( )f x12【考点】1、正弦函数的图象；2、三角函数的平移变换5函数的图象大致是（）2ln | |xxyx【答案】D【解析】试题分析：易知当或时，故排除 A、B；又当时，1x 1x 0y 0x 函数的值也趋近于 0，故排除 C，故选 D2ln | |xxyx【考点】图象与性质 6中国古代

4、有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为 2，2，5，则输出的（）2x2nasA7 B12 C. 17 D34 【答案】C【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得2,2,1ask；第三次循环，得，此时不满足循环条件，2,6,2ask5,17,32ask退出循环，输出，故选 C17s 【考点】程序框图 7假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上 6：007：00 之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上 6：307：30 之间随机第离家上学，则你在理考家前能收到牛奶的概率是（）A B C. D81 85 21 87【答案】D 【解析】试题分

5、析：设送奶人到达的时间为，此人离家的时间为，以横坐标表示xy 奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系（如图）则此人离开家前能收到牛奶的事件构成区域如图示，所以所求概率，故选87 21 21 211PD【考点】几何概型【思路点晴】几何概型的会面问题，准确作图利用面积作为几何测度是解决问题的关键，设送报人到达的时间为，此人离家的时间为，以横坐标表示报纸送到时间，xy 以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系，根据其实际意义，转化为集合概型，概率即为面积之比，作图求面积之比即可8设等比数列的前项和为，则“”是“”的（）nannS01a23SS A充分不必要条件 B必要不

6、充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：若，且，所以，即；01a02 231 aaa0323aSS23SS 若，则，又因为，所以，即在等比数列23SS 0323aSS02 231 aaa01a中， “”是“”的充要条件，故选 C10a 32SS【考点】1.等比数列的性质；2、充分条件与必要条件的判定9将二项式展开式各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（ 6)2(xx ）A B C. D72 351 358 247【答案】A【解析】试题分析：由，知当时为有理3662 1662()2rrrrrr rTC xC xx 0,2,4,6r 项，则二项式展开式中

7、有 4 项有理项，3 项无理项，所以基本事件总数为6)2(xx ，无理项互为相邻有，所以所求概率，故选 A7 7A43 45A A43 45 7 7A APA72【考点】1、二项式定理；2、古典概型10已知定义在上的函数满足，且当时，R)(xf)()(xfxf)0 ,(x成立，若，0)( )(xxfxf)2()2(1 . 01 . 0fa)2(ln)2(lnfb，则的大小关系是（）)81log)81(log22fccba,A B cbaabc C. Dbacbca 【答案】B【解析】试题分析：由知函数为偶函数，设，则)()(xfxf xf xxfxF为奇函数，当时，所以在 xF0 ,x 0x

8、f xxfxF F x上为递减函数，所以在上是递减函数因为0 , F xR，所以，即，0.1 21log30ln2128 0.1 21(log)(ln2)(2)8FFFabc故选 B 【考点】1、函数的奇偶性；2、函数的单调性【方法点睛】构造新函数，通过已知函数的奇偶性，判断的 xxfxF xf xF各种性质，可得在上是递减函数，因此只需比较自变量的大小关系，通过分别 xFR对各个自变量与临界值作比较，判断出三者的关系,即可得到函数值得大小关系1 , 011设，且，则（）)2, 0(,cos1tantanA B 2322C. D2322【答案】D【解析】试题分析：由，得cos1tantan，

9、即sinsin1sincossincoscoscoscoscos因为，所以，即，sin()sin()2)2, 0(,222故选 D 【考点】1、同角三角函数间的基本关系；2、诱导公式12在平面内，定点满足，DCBA,|DCDBDA，动点满足，则2DADCDCDBDBDAMP,1|APMCPM 的最大值是（）2| BMA B 443 449C. D43637 433237 【答案】B 【解析】试题分析：甴已知易得以为原点，直线1220 , DAADCADBDDBDCBC D为轴建立平面直角坐标系，如图所示，DAx则设由已知，得 2, 0 ,1,3 ,1,3ABC,P xy1AP ，又，所以22

10、21xy13,22xyPMMCM ，所以，它表示圆13 3,22xyBM 22 2+13 34xy BM 上的点与点的距离的平方的，所以2221xyxy，1,3 31 4，故选 B2222max14933 3144BM 【考点】1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的模【方法点睛】平面向量与平面解析几何交汇的题目，涉及向量数量积的基本运算，数量积的求解以及轨迹、直线和圆、直线和椭圆中最值等问题，解决此类问题应从向量的坐标运算入手，这也是解决解析几何问题的基本方法坐标法二、填空题二、填空题13命题“若，则”的否命题为 1x 2421xx 【答案】若，则1x1242 xx【解析】试题分析：命题

11、的否命题即将原命题的条件与结论同时否定，所以该命题的否命题为“若，则” 1x1242 xx【考点】命题的否命题 14已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是【答案】33【解析】试题分析：由三棱锥的正视图知，三棱锥的高为，底面边长为，12 3,2,2所以该三棱锥的体积V11332 213223 【考点】三棱锥的三视图及体积【方法点睛】根据三视图求几何体的体积或表面积时，要求根据三视图想象出几何体的形状，还原出该几何体的直观图，然后由三视图得出几何体的尺寸，因为必须掌握基本几何体（柱、锥、台、球）的三视图以及各种组合体的三视图 15为

12、了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，三地位于同一CBA,水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点两地相距 100 米，CBA,，在地听到弹射声音比地晚秒（已知声音传播速度为 340 米/秒）60BACAB172，在地测得该仪器至高点处的仰角为，则这种仪器的垂直弹射高度 AH30HC【答案】米3140【解析】试题分析：设，则在中，由余弦定BCx23404017ACxxABC理，可得，即222BCABAC2cosABACBAC，解得，所以2221100(40)2 100(40)2xxx380x （米）因为，

13、所以在38040420AC 30HAC903060AHC 中，由正弦定理，得，即，所以ACHsinsinACHC AHCHAC420 sin60sin30HC（米）14202140 33 2HC 【考点】正弦定理与余弦定理【思路点睛】这类实际应用题，实质就是解三角形问题，一般都离不开正弦定理和余弦定理，在解题中，首先要正确地画出符合题意的示意图，然后将问题转化为三角形问题去求解注意：基线的选取要恰当准确；选取的三角形及正、余弦定理要恰当16设变量满足约束条件，且的最小yx, 01022022yxyxyxyaxaz) 1( 3) 1(22值是，则实数 20a 【答案】2 【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由图知，当经过点时取得最小值，即yaxaz) 1( 3) 1(22(2,2)A20，解得222(1)6(1)20aa

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