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1、长江工程职业技术学院第一章第三节两个重要的极限教师：花威第三节 函数的极限（2） 两个重要极限一 极限存在的两个准则二 两个重要极限三 小结与思考判断题1.夹逼准则(两边夹定理）证:略上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限一 极限存在准则注意:准则 和准则 称为夹逼准则.1首先注意到设法构造一个“夹逼不等式”，使函数在x=0的某去心邻域内置于具有同一极限值的两个 函数 g(x), h(x) 之间，以便应用迫敛性作如图所示的单位圆注此结论可推广到例1 解 解 例2 例3注：在上例中，应用公式时，我们使用了代 换 ,在运算熟练后可不必代换，直接计算 ：例4 . 求极限:例 5 解例 6 解练习
2、1.求下列极限:思考题思考题 练习X -10 -100 -1000 -10000 -100000 2.868 2.732 2.720 2.7183 2.71828X 10 100 1000 10000 100000 2.594 2.705 2.717 2.718 2.71827v第二个重要极限例7解一般地例8 求解一解二练习: 解：(3) 3例9解：练习2.求下列极限:练习3、小结 两个重要极限说明 （1）分子、分母含有三角函数且在自变量指定的变化趋 势下是“ ” 型。 （2）公式中的“ ”可以是趋向于零的代数式。（3）注意三角函数有关公式的应用。（1）函数在自变量指定的变化趋势下是“ ” 型。（2）应用公式解题时，注意将底数写成1与一个无穷小量 的代数和的形式，该无穷小量与指数互为倒数。 （3）注意求极限过程中运用指数的运算法则。练习一练习二：.（5）.思考题求极限
