《空间两条直线的位置关系 教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间两条直线的位置关系 教学课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习回顾:1.平面内两条直线位置关系有几种? 分别是什么位置关系?abab探 讨：ABCDA1B1C1D1观察右图的长方体 ABCD-A1B1C1D1请同学们看一下图中的直AA1和直线 C1D1平行吗？相交吗？有平行的直线吗？哪些是？有相交直线吗？哪些是？定义：我们把不同在任何一个平面内 的两条直线叫做异面直线1 1、空间两条直线的位置关系、空间两条直线的位置关系相交直线相交直线平行直线平行直线异面直线异面直线-有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-在同一平面内在同一平面内, ,没有公共点没有公共点-不同在不同在任何任何一个平面内一个平面内, ,没有公共点没有公共点从有无公共点的角度：从有无
2、公共点的角度：有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内-相交直线相交直线从是否共面的角度从是否共面的角度没有公共点没有公共点-平行直线平行直线异面直线异面直线不同在不同在任何任何一个平面内一个平面内-异面直线异面直线平行直线平行直线请同学们思考一下，空间的两条 直线的位置关系有哪些呢？空间两条直线的位置关系有三种：位置关系 共面情况 公共点个数相交直线线 在同一平面内 有且只有一 个平行直线线 在同一平面内 没 有异面直线线不在任何一平面 内没 有异面直线的画法异面直线的画法ab图1 ba图2ab图3这样表示这样表示a a、b b异面正确吗？异面正确吗？b
3、aA1B1C1D1ABCD如图:AA1与CC1在同一平面吗?直观上 理论上在图中找出另外的一些 异面直线BB1AA1,DD1AA1,BB1与DD1平行吗?2、平行直线 1、平行关系的传递性caabc c公理4. 平行于同一条直线的两条直线平行a 公理 平行同一条直线的两条直线互相平行.设设a a，b b，c c为直线为直线abcbaca ab b c ca a，b b，c c三条直线两两平行，可以记为abc符号语言(空间平行线的传递性)AcBDEFGH例、已知四边形是空间四边形，、 分别是边D、C的中点，、分别是边 A、B上的中点，求证：四边形是 平行四边形.AcBDHEFG例2、已知四边形是
4、空间四边形，、 分别是边、的中点，、分别是边 、上的点，且 。求证：四边形有一组对边平行但不相等 例3、如图，是所在平面外一点，、 分别是和的重心。求证：， 、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（ ）、平行 、相交 、异面 、可能平行、可能相交、可能异面 、两条异面直线指的是（ ） 、没有公共点的两条直线 、分别位于两个不同平面的两条直线 、某一平面内的一条直线和这个平面外的 一条直线 、不同在任何一个平面内的两条直线练习：DD3、下列命题中，其中正确的是（）若两条直线没有公共点，则这两条直 线互相平行 （）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两 条直线互相平行
5、（）若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行（）若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行(3)4、已知三个平面两两相交有三条交线，这三条 交线（ ）、交于一点 、互相平行、有两条平行 、或交于一点或互相平行D回忆：在同一平面内：二、等角定理如果一个角的两边和另一个角 的两边分别平行并且方向相同，. .(空间中)： 那么这两个角相等 。问题等角 定理.如果一个角的两边和另一个角 的两边分别平行并且方向相同， 那么这两个角相等 。思考一：将方向相同改成相反,结果如何 ？思考二：一组边的方向相同，而另 一组边的方向相反，又如何？思考三：如果两条相交直线和另两条相 交直线分别平
6、行，它们成的角有何关系 ？推论 如果两条相交直线和另两条 相交直线分别平行，那么这两组直 线所成的锐角（或直角）相等.三、 例 题例一 判断： 1、若一个角的两边和另一个角的分别平行，那么这两 个角相等。（ ） 2、若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则这 两条相交直线所成的角相等。（ ） 3、如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则 这两条相交直线所成的锐角（或直角）相等。（ ）三、 例 题 例二：“一个角的两边和另一个角的两边分别 平行”是“两个角相等”的条件。A：充分不必要B：必要不充分C：充要D：既不充分也不必要D三、 例 题例三：在正方体ABCDABCD中E、F、G分别是 棱CC、BB、DD的中点， 求证:BGC=FDECBADC BA DG FE四:练习如图,立体图形A BCD的4个面分别是 ABC、 ACD、 ABD和 BCD，E、F、G分别是线段AB 、 AC、AD上的点，EF/BC，FG/CD， EFG和 BCD有什么关系？为什么？BCDAEG F
