《高中数学人教A版选修23第二章232离散型随机变量的方差共18张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修23第二章232离散型随机变量的方差共18张PPT（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.2离散型随机变量的方差人教A版选修2-3第二章一、复习回顾一、复习回顾1、离散型随机变量的数学期望、离散型随机变量的数学期望2、数学期望的性质、数学期望的性质数学期望是反映离散型随机变量的平均水平数学期望是反映离散型随机变量的平均水平3 3 特殊分布列的数学期望特殊分布列的数学期望X10Pp1p则则（2）X服从二项分布，即XB（n,p），则（1）X服从两点分布，则一离散型随机变量取值的方差一离散型随机变量取值的方差一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：的概率分布为：则称则称为随机变量为随机变量X的的方差方差。称称为随机变量为随机变量X的的标准差标准差。 它们都
2、是反映离散型随机变量偏离于均值的它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值离于均值的平均程度越小，即越集中于均值1、已知随机变量、已知随机变量X的分布列的分布列X01234P0.10.20.40.20.1求求DX和和X 解：解：课堂练习 书本第68页2、若随机变量、若随机变量X满足满足P（Xc）1，其中其中c为为常数，求常数，求EX和和DX。解：解：XcP1离散型随机变量离散型随机变量X X的分布列为：的分布列为：EXc1cDX（cc）210单点分布二随机变量方差的性质二随机变量方
3、差的性质你能证明下面结论吗？你能证明下面结论吗？三特殊分布列的方差三特殊分布列的方差题型一求离散型随机变量的方差例例2 有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：信息：甲单位不同职位月工资甲单位不同职位月工资X1/元元1200140016001800获得相应职位的概率获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资乙单位不同职位月工资X2/元元1000140018002200获得相应职位的概率获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？题型
4、二方差的实际应用解：解：在两个单位工资的数学期望相等的情况下，在两个单位工资的数学期望相等的情况下，如果认为自己能力很强，应选择工资方差大如果认为自己能力很强，应选择工资方差大的单位，即乙单位；如果认为自己能力不强，的单位，即乙单位；如果认为自己能力不强，就应选择工资方差小的单位，即甲单位。就应选择工资方差小的单位，即甲单位。题型二特殊分布列的均值与方差2、有一批数量很大的商品，其中次品占、有一批数量很大的商品，其中次品占1，现从中任意地连续取出，现从中任意地连续取出200件商品，件商品，设其次品数为设其次品数为X，求，求EX和和DX。100.82，1.98例3. 如图是某城市通过抽样得到的居
5、民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放 回抽样),求月均用水量在34吨的居民数X的分布列和数学期望及其方差.练习册 第36页练习练习一家面包房根据以往某种面包的销售记录一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率绘制了日销售量的频率分布直方图分布直方图,如图如图:将日销售量落入各组的频率视为概率将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量并假设每天的销售量相互独立相互独立.(1)求在未来连续求在未来连续3天里天里,有连续有连续2天的日销售量都不低于天的日销售量都不低于100个且另个且另1天的日销售量低于天的日销售量低于50个的概率个的概率;(2)用用X表示在未来表示在未来3天里日销售量不低于天里日销售量不低于100个的天数个的天数,求随求随机变量机变量X的分布列的分布列,期望及方差期望及方差.
