《2016年山东省德州一中高三上学期期末考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省德州一中高三上学期期末考试数学文试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届山东省德州一中高三上学期期末考试数学文试题届山东省德州一中高三上学期期末考试数学文试题一、选择题（125=60 分）1若向量=（1，2） ，=（4，5） ，则=（ ）BACABCA （5，7）, B （-3，-3）,C （3，3）, D （-5，-7）2集合，且，则（ ）( , )1Ax y yax( , )3Bx y yx(2,5)AB A B C D3a 2a 3a 2a 3已知各项均为正数的等比数列na中，成等差数列，则1081311 aaaa13213 ,22aaaA27 B3 C1或 3 D1 或 274 函数的部分图象如图所示，则的值分别是)220)(sin(2
2、)(，xxf，A B C D32，62，321，621，5下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若1, 12xx则”的否命题为：“若1, 12xx则”B “1x”是“0652 xx”的必要不充分条件C命题“01,2xxRx使得”的否定是：“01,2xxRx均有”D命题“若yxyxsinsin,则”的逆否命题为真命题6已知 x0，y0，且，若 x2ym22m 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ） 112yxA （，24，） B （，42，）C （2,4） D （4,2）7已知实数, x y满足0 10 240y yx yx ，若zyax取得最大值时的唯一最优解是（3,2） ，则实数a的取值范
3、围为（ ）Aa1 D0ab1，则 f（a） ，f（b） ，f（c）比较大小关系正确的是（ ） Af（c）f（b）f（a） Bf（b）f（c）f（a） Cf（c）f（a）f（b） Df（b）f（a）f（c）9已知 A，B，C，D 是函数sin()(0,0)2yx 一个周期内的图象上的四个点，如图所示，(,0),6AB 为y轴上的点，C 为图像上的最低点，E 为该函数图像的一个对称中心，B 与 D 关于点E 对称，CD 在x轴上的投影为12，则,的值为（ ）A2,3 B2,6 C1,23 D1,26 10定义式子运算为12 1423 34a aa aa aa a将函数sin3( )cos1xf x
4、x的图像向左平移(0)n n 个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）A6B3C5 6D2 311当(1,2)x时，不等式xxxalog212恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A) 1 , 0( B1,2 C)2 , 1 ( D), 2 12已知定义在R上的函数)(xf满足(1)1f，且对于任意的x，21)( xf恒成立，则不等式2 2lg1(lg)22xfx 的解集为（ ）A1(0,)10B(10,)C1(,10)10D1(0,)(10,)10二、填空题（54=20 分）13已知向量(1,2)a ，向量( , 2)bx ，且()aab ，则实数x等于_14在正项等比数列 na
5、中，6lglglg963aaa，则111aa的值是_15如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是弧 AB 的三等分点，M，N 是线段 AB 的三等分点若 OA6，则的值是_MDNC16对任意实数 a，b 定义运算“”：,1, ,1.b ababa ab设2( )(1)(4)f xxx，若函数( )yf xk恰有三个零点，则实数 k 的取值范围是_三、解答题17 （12 分）在ABC中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，且ac，已知2BA BC ，1cos3B ，3b ，求：（1）a 和 c 的值；（2）cos()BC的值18 （12 分）设命题上是减函数在区间), 1 (2)(:mxxf
6、P；命题:q21,xx是方程022 axx的两个实根，且不等式352 mm|21xx 对任意的实数 1 , 1a恒成立，若pq 为真，试求实数 m 的取值范围19 （12 分）已知等差数列 na的前n项和为nS，且25a ，999S （1）求na 及nS；（2）若数列24 1na的前n项和nT，试证明不等式112nT成立20 （12分）已知函数32( )f xaxbxcxd为奇函数，且在1x 处取得极大值2（1）求( )f x的解析式；（2）若2( )(2)(1)xf xmxx e对于任意的0,)x恒成立，求实数m的取值范围21 （12 分）已知函数( )lnf xxx,2( )3g xxax
7、 （1）求函数( )f x在 ,2(0)t tt上的最小值；（2）若存在01 , (xe ee 是自然对数的底数， 2.71828)e ，使不等式002 ()()f xg x成立，求实数a的取值范围数学（文）试题参考答案数学（文）试题参考答案112：ABAAD DACAC BD139 1410000 1526 161, 217 （1）由12cos2,cos,63BA BCc aBBac 得又所以由余弦定理，得Bacbcacos2222又，所以3b1322922 ca解，得或 13622caac3, 2ca2, 3ca因，所以ca 2, 3ca（2）在，ABC322)31(1cos1sin22B
8、B由正弦定理，得924 322 32sinsinBbcC因，所以 C 为锐角，因此cba97)924(1sin1cos22CC于是2723 924 322 97 31sinsincoscos)cos(CBCBCB18 （本题满分 12 分）解：对命题:0,P xm又(1,)x故1m 对命题22 121212:|()48qxxxxx xa对 1,1a 有283a 253316mmmm 或若pq 为真，则p假q真 1116mmmm 或19解：（1）设等差数列 na的首项为1a，公差为d25a ，999S ，1 19(28 )5,992adad 2 分解得2, 31da 4 分12 nan,nnSn
9、22,nN 6 分（2）设24 1n nba,nN； 12 nan ， ) 1(412nnan4111 4 (1)(1)1nbn nn nnn9 分123nnTbbbb= 11111(1)()()2231nn=1111n11 分 又111021(2)(1)nnnnTTnnnn， 1111=2nnnTTTT综上所述：不等式112nT成立 12 分20 （1）32( )f xaxbxcxd为奇函数0bd 2( )3fxaxc( )f x在1x 处取得极大值 2( 1)301 ( 1)23faca facc 从而( )f x解析式为3( )3f xxx 5 分（2） 22(1)xf xmxxe323
10、(2)(1)xxxmxxe从而23213xmxxexx当0x 时，mR当0x 时，22311xxmxexxmx ex设 1xh xex ( )10xh xe h x在0, 递增， 00h xh ( )111xg xx ex 从而1m 实数m 的取值范围为(,112 分21 （1）( )ln1fxx 1 分( )f x在1(0, )e为减函数，在1( ,)e为增函数当1te时，( )f x在1 , )te为减函数，在1 ,2te为增函数，min11( )( )f xfee 4 分当1te时，( )f x在 ,2t t 为增函数，min( )( )lnf xf ttt 6 分（2）由题意可知，22 ln30xxxax在1 , ee上有解，即22 ln332lnxxxaxxxx在1 , ee上有解令3( )2lnh xxxx，即max( )ah x 9 分22222323(3)(1)( )1xxxxh xxxxx ( )h x在(0,1)为减函数，在(1,)为增函数，则在1( ,1)e为减函数，在(1, ) e为增函数113( )23 , ( )2he h eeeee max3( )( )2ah xh eee 12 分
