《2016年宁夏高三上学期第四次月考文数试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年宁夏高三上学期第四次月考文数试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届宁夏银川市第九中学高三上学期第四次月考文数试题届宁夏银川市第九中学高三上学期第四次月考文数试题 （解析版）（解析版）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .）1设A1,4,2x，若B1，x2，若BA，则x的值为（ ）A0 B2 C0 或2 D0 或2【答案】C考点：集合的包含关系判断及应用2已知向量xa, 1，3 , xb ，若a与b共线，则a（ ）A.2 B.3 C.2 D.4【答案】
2、C【解析】试题分析：向量1,ax，,3bx ，且a与b 共线，1 3x x，即23x ，则212ax，故选：C考点：向量的模3已知椭圆222125xy m（0m ）的左焦点为1F4,0，则m （ ）A3 B4 C 9 D2【答案】B【解析】试题分析：椭圆222125xy m（0m ）的左焦点为1F4,0，22516m，0m ，3m ，故选：B考点：椭圆的简单性质4下列判断正确的是（ ）A. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B. 命题“若0xy ，则0x ”的否命题为“若0xy ，则0x ”C. “23sin”是“3”的充分不必要条件D. 命题“,20xx R”的否定是“
3、 0 0,20xxR”【答案】D考点：命题的真假判断与应用5设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9（ ）A63 B45 C43 D27【答案】B【解析】试题分析：由等差数列性质知3S、63SS、96SS成等差数列，即9，27，96SS成等差，9645SS，78945aaa，故选 B考点：等差数列的性质6在等比数列 na中，374,12aa，则11a （ ）A.16 B.18 C.36D.48【答案】C【解析】试题分析：由等比数列的性质可得：22 7 11 312364aaa故选：C考点：等比数列的通项公式与性质7直线2550xy 被圆22240xyxy截得的弦长为（
4、 ）A1 B2 C4 D4 6【答案】C考点：直线与圆的位置关系 8已知向量1, 3a ，3,bm .若向量, a b的夹角为 6，则实数m=（ ）（A）2 3 （B）3 （C）0 （D）3【答案】B【解析】试题分析：由题意可得 2333cos622 9a bma bm ，解得3m ，故选：B考点：两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式的应用9若x ，y满足约束条件 0, 23, 23,x xy xy ，则yxz的最小值是（ ）（A）3 （B）0 （C）3 2（D）3【答案】A考点：简单的线性规划的应用【方法点晴】1求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求其关键是准确作出可行域，理解目标函
5、数的意义2常见的目标函数截距型：形如zaxby.求这类目标函数的最值常将函数zaxby转化为直线的斜截式：azyxbb ，通过求直线的截距z b的最值，间接求出z的最值注意：转化的等价性及几何意义10设21,FF是双曲线1242 2yx的焦点，P 是双曲线上的一点，3|1PF|=4|2PF|，21FPF的面积等于（ ）A.24 B.38 C24 D.48【答案】C【解析】试题分析：1F5,0，2F 5,0，1 2FF10，123F4F，设2Fx，则14F3x，由双曲线的性质知423xx，解得6x 1F8，2F6，12F F90 ，1 2FF的面积是18 6242 故选 C考点：双曲线的性质和应
6、用1111已知双曲线22221(0,0)xyabab-=的一个焦点为(2,0)F,且双曲线的渐近线与圆()222y3x-+=相切,则双曲线的方程为（ ）(A) 22 1913xy-= (B) 22 1139xy-= (C) 2 213xy-= (D) 2 213yx -=【答案】D考点：点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用12函数(2)11( )log1aaxxf xxx在R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）A(1,2) B(2,3) C(2,3 D(2，)【答案】C【解析】试题分析：对数函数在1x 时是增函数，所以1a ，又 21f xax，1x 是增函数，2
7、a ，并且1x 时，210a ，即30a，所以23a，故选 C考点：函数的单调性，分段函数【方法点晴】本题考查的是分段函数的单调性，函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容.归纳起来常见的命题角度有：求参数的取值范围或函数值.分段函数的单调递增，要求两段函数分别单调递增，第一段是一次函数，一次项系数小于零，第二段是对数函数，底数大于1.注意参数的范围.第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ）1313若点(1,2)P在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 P
8、处的切线方程为_.【答案】250xy考点：圆的切线方程；直线与圆的位置关系【方法点晴】本题主要考查直线和圆相切的性质，两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题由条件利用直线和圆相切的性质，两条直线垂直的性质求出切线的斜率，再利用点斜式求出该圆在点处的切线的方程注意直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，即圆心到直线的距离等于半径，可以利用这个几何条件得出结论1414已知函数f(x)ln(1x)ax的图象在x1 处的切线与直线x2y10 平行，则实数a的值为_【答案】1【解析】试题分析：由 ln 1f xxax，得 1 1fxax，则 112fa函数 ln 1f xxax的图象在1x
9、处的切线与直线210xy 平行，11 22a ，即1a 考点：导数的几何意义，利用导数研究曲线上某点切线方程【方法点晴】本题考查了导数的几何意义，利用导数研究函数在某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，即 0kfx，切线的方程为 000yf xfxxx本题是中档题先求出原函数的导函数，得到函数在1x 处的导数，由导数值等于1 2，可以求得实数a的值，即可得出答案1515如图所示，在ABC中，90A，3tan4B 若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e 【答案】1 2【解析】试题分析：令4A ，则C3A，C5，则24c ，2c ，2358a ，4a
10、，1 2cea，故答案为1 2考点：椭圆的定义1616若直线 l：（a0，b0）经过点（1，2）则直线 l 在 x 轴和 y 轴的截距之和的最小值是_【答案】32 2考点：直线的截距式方程【方法点晴】本题考查了直线的截距式方程，考查利用基本不等式求最值，是中档题在应用基本不等式求最值时，必须注意三个条件，即一正、二定、三相等，条件的成立把点1,2代入直线方程，得到121ab，然后122332 2baabababab，当且仅当2ba ab，即2ba时等号成立，这样就可以求出最值三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演
11、算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17 （本题满分（本题满分 1212 分）分）设向量3sin ,sin,cos ,sinx ,0,.2axxbxx（I）若ab ，求x的值；（II）设函数( )f xa b ，求 xf的最大值【答案】 （1）6；（2）3 2考点：平面向量数量积的运算；向量的模；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性 18ABC中，角CBA,的对边分别为cba,，且满足BacAbcos2cos（）求角B的大小；（）若21b，ABC的面积为，求ca 的值【答案】 （）2 3；（）5【解析】试题分析：（）由已知条件和正弦定理化简可得cos值，结合0 可得；（）由题
12、意和三角形的面积公式可得4ac ，由余弦定理和配方法整体可得考点：余弦定理；正弦定理19 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知数列na满足11a，21nnaa，等比数列nb满足11ab ，144 ab（）求数列na、nb的通项公式；（）设nnnbac ，求数列nc的前n项和nS【答案】 （）21nan，12nnb；（）3232nnSn 【解析】试题分析：（I）通过11a 、12nnaa可知数列 na是首项为1、公差为2的等差数列，进而计算即得结论；（II）通过（I）可知121 2nncn，利用错位相减法计算即得结论试题解析：（）an=2n-1,-2 分b1=1, b4=8, q=2 -5 分bn=2n-1-6 分（）Cn=(2n-1)2n-1,-7 分211 1 3 25 2(21)2nnSn 23121 23 25 2(23) 2(21)2nn nSnn -8 分上述两式作差得23112 22 22 22 2(21)2nn nSn -9 分12(12)12(21)212n n nSn -11 分32 (32 )n nSn.-12 分 考点：数列的求和；数列递推式2020 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.（1）求a，b的值；（
