2011力学中高端专题精选(二)

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1、图 1乙甲力学中高端专题精选（二） 一、单选题 1如图 1 所示，甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同， 边长甲=2乙。如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，41将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强 p甲，乙对水平面的压强 p乙，甲对水平面的压力 F甲，乙对水平面的压力 F乙，下列判断 正确的是 Ap甲 p乙 Bp甲 3。将甲、乙、丙三个重力为 G甲、G乙、G丙的实心小球分别放在 A、B、C 的液体 中，其中甲球在 A 中沉入液体底部，乙球在 B 中恰好悬浮，丙球在 C 中漂浮在液面上。三 个球的密度分别为 甲、乙、丙，体

2、积关系是 V甲V乙V丙，三个球所受浮力分别为 F1、F2、F3，三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为 p1、p2、p3。以下关系中正确的是 A甲乙=丙 BG甲G乙G丙 CF1 F2 F3 Dp1 = p2 p3图 9图 8AA甲乙图 11图 1311将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为 1的液体， 乙溢水杯中装满密度为 2的液体。如图 11 甲所示，将密度为 ，重为 G 的物块 A 轻轻放 入甲溢水杯中，物块 A 漂浮在液面上，并且有 1/4 体积露出液面，液体对甲溢水杯杯底的 压强为 p1。如图 9 乙所示，将物块 A 轻轻放入乙溢水杯中，物块 A 沉底，物块 A

3、对乙溢水 杯杯底的压力为 F，液体对乙溢水杯杯底的压强为 p2。已知 1：2 = 3：2，则下列说法中 正确的是 A1：=3：4 B：2=9：8 Cp1：p2=2：3 DF ：G =1：9 12如图 12 所示，有两个小球 M 和 N，密度分别为 M和 N，小球所受重力大小分别为GM和 GN，体积分别为 VM和 VN。将它们用细线分别挂在轻质杠杆 AB 两端，且小球M 浸没在甲杯的水中静止，小球 N 浸没在乙杯的油中静止，杠杆 AB 恰能在水平位置平衡。小球 M 和 N 所受浮力分别为 FM和 FN。已知：AOOB =1 ，2水的密度为 水、油的密度为 水，且 NM水油，则下列判断中正确的是

4、AFM2FNBFM2FN CVM2VN DGM2GN 三、填空题13如图13所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向 左运动，A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重、绳重及滑轮装置摩擦，则B与地面间的摩擦力为 N。14如图 14 所示，滑轮组在拉力 F1=45N 的作用下， 拉着物体 A 以 3m/s 的速度做匀速直线运动，绳子的 伸长及滑轮的摩擦不计，拉力 F1的功率为 P1 ；用该 滑轮组拉着物体 B 以 1.5m/s 的速度做匀速直线运动， 所用拉力 F2的功率为 P2 ，滑轮组的机械效率为 75%；已知 P1 ：P2 =3：2，则物体 B 做匀速直线运

5、动时受到的阻力为 N。 15.如图 15 所示，一木块浸没在底面积为 200cm2装有水的柱形容 器中， 细线对木块的拉力为 1N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水 面的部分切去，在剩余木块上方加 0.2N 向下的压力时，木块仍 有 40 cm3 的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露 出水面的部分切去，切完后的木块漂浮在水中。则此时水对容器图 14图 15木块水图 12底的压强比初始状 态减小了 Pa（g取 10N/kg)。16如图 16 甲所示；一个底面积为 50 cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在 木块上,静止时液体深h1=16cm；如图 16 乙所示；若将小石块放入液体

6、中，液体 深h2=12 cm，石块对杯底的压力 F=1.6N；如图 11 丙所示，取出小石块后, 液体深h3=10cm。则小石块的密度石为 kg/m3。 （g取 10N/kg） 17小峰利用滑轮组将一个正方体金属块 A(其密度为 A)从一溶液池内匀速提出液面，当 金属块 A 浸没在液面下，上表面距液面的距离为 h 时开始计时，如图 17 甲所示，计时后 调整滑轮组绳端竖直向上拉力 F 的大小使金属块 A 始终以大小不变的速度 v 匀速上升， 提升过程中拉力 F 与金属块 A 向上运动时间关系如图 17 乙所示，已知金属块 A 被提出液 面后，滑轮组的机械效率为 80%，h=1m,(假设溶液池足

7、够大，金属块被提出液面前后液面 高度不变，不计绳重及摩擦，g 取 10N/kg。)此溶液池内溶液的密度维 液，则 A-液大 小为 kg/m3. 18某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置，该装置能把进水管供给的较小流量的 水储存到一定量后，自动开启放水阀门进行冲刷。图 18 是该装置主要部件的截面示意 图，AB 是一个可以绕 O 点转动的轻质杠杆， OB=2OA；C 是厚度为 d、底面积为 S 的放水阀门（阀 门 C 刚好堵住排水管管口） 。将一根细绳一端系在阀门 C 中央，另一端系在杠杆的 A 点。浮筒 D 是一个底面 积为 4S 的空心圆柱体，将细绳一端系在浮筒 D 下端中 央并通过定滑

8、轮使绳的另一端与杠杆的 B 点相连。当 水箱中的水深为 2.5h 时，系在浮筒 D 下端的细绳刚好 被拉直；当水箱中的水深为 3h 时，阀门 C 刚好被打开。 在阀门 C 被打开前，杠杆 AB 始终保持水平，若细绳所排水管进水管C图 18AOBD图 16A图 17Fh甲乙500F/N1000150020000t/s1020515受的重力以及装置的机械阻力均忽略不计，水的密度为 水，则放水阀 C 的质量为 。19图 19 中轻质杠杆 AB 可绕固定点 O 在竖直平面内转动， AOOB12，系在杠杆B 端的细绳通过滑轮组悬挂着重 300N 的物体甲。重500N 的人站在水平地面上用力举起横杆 A

9、端，恰好使杠杆 AB 在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N1，他对地面的压强为 p1。若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆 AB 仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为 N2，他对地面的压强为 p2。已知：各滑轮规格完全相同，且重均为 100N， | N1- N2|=100N。不计绳重与轴摩擦。则 p1与 p2之比为 。四、综合计算题20如图 20 所示，物体 A 重 1000 N，其体积为 410-2m3，B、C 都是完全相同的动滑轮； 杠杆 DE 可绕 O 点在竖直平面内转动，OEOD21。小成受到的重力为 600N，当物体 A 完全浸没在水中时，他通过细绳在 E 点施加竖直向下的拉力 F1，

10、杠杆在水平位置平衡， 小成对地面的压强为 p1；当物体 A 有一半体积露出水面时，小成在 E 点施加竖直向下的拉 力 F2，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压强为 p2，已知 p1p2 53，杠杆 ED 和 细绳的质量，以及滑轮的轴摩擦均忽略不计。求：（1）物体 A 浸没在水中受到的浮力；（2）动滑轮 B 受到的重力 G动；（3）小成在 E 点施加竖直向下的拉力 F2。DCEOEA图 20B图 1921图 21 是利用液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞，吊臂 OB 始终处于水平状态。作用在动滑轮上共三股钢 丝绳，卷扬机转动使

11、钢丝绳带动动滑轮上升提起重物。当重物在水中匀速上升时起重机对 地面的压力为 F1，柱塞 E 对吊臂的支撑力为 N1，滑轮组的机械效率为 1；重物被完全提 出水面后匀速上升时起重机对地面的压力为 F2，柱塞 E 对吊臂的支撑力为 N2，滑轮组的 机械效率为 2。已知动滑轮 A 的质量 mA为 250kg，重物被拉出水面后上升的速度 v 为 0.2m/s，F1 为 1.2105N，F2为 1.5105N，N1：N2=13：25。若吊臂、定滑轮、钢丝绳的重 以及机械摩擦不计，g 取 10N/kg，求： （1）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力 F浮的大小； （2）滑轮组的机械效率 1与 2之比； （

12、3）被打捞的重物完全提出水面后，卷扬机牵引力。22为了模拟训练航天员在失重时进行工作， 在地面可以用中性浮力水槽产生“失重” 。它的原理是，当人没入水中时，使人的重力和浮 力相等，即中性浮力，获得模拟失重的感觉和效应。质量为 75kg 的航天员穿好生理背心、 内衣和液冷服后，从准备区走出来，在岸边穿好水槽航天服，并用许多小铅块做好浮力配 平后，被吊车缓缓吊入水中。在水下训练结束后，利用图 22 所示滑轮组把宇航员从水面下 拉出，宇航员所穿航天服和其他装备共重 1250N，当他在 AD 杆中央的 C 点被吊车吊起时， 离开水面后匀速竖直上升过程滑轮组的机械效率是，钢丝绳的拉力是F。若除动滑轮以

13、外的设备共重 360N，从 C 点水平移动 4m 到 B 点，以 A 点为支点时，D 点受到的压力在 这个过程中变化了 960N。AB=1m，AD=10m。AD杆重、钢丝绳重及伸长不计、滑轮的轮、 轴间均摩擦不计，g取 10Nkg。求： （1）宇航员完全浸入水中受到的浮力； （2）F和。 （7 分）23如图 23 是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮 C、D，物体 A、B 以及轻质杠杆 MN 组成。物体 A 通过细绳与滑轮 C 相连，物体 B 通过细绳与杠杆相GBACDEFO图 21图 22连。杠杆可以绕支点 O 在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且 MO:MN=1:

14、3。 物体 B 受到的重力为 100N，A 的底面积为 0.04m2，高 1 m。当物体 A 恰好浸没在水中时， 物体 B 对电子秤的压力为 F1；若水位下降至物体 A 恰好完全露出水面时，物体 B 对电子秤的压力为 F2，已知：每个滑轮的重力为 20N，F1F2=277。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取 10N/kg。求： （1）物体 A 的底部距水面深为 0.75 m 时， A 受到的浮力 F浮。 （2）物体 A 的密度A。 （3）如果把细绳由 N 端向左移动到 N，处，电子秤的示数恰好为零，NN MN =1760，此时物体 A 露出水面的体积 V露。24如图24 所示，

15、科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。 如图25 甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力F1为 120N，滑轮组提升甲同学的机械效率为1；如图25乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速 提升自已时的拉力F2为 80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为2。已知1:2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N2之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。 不计绳重和滑轮轴摩擦。求：（1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；（2）甲、乙两位同学各自所受的的重力G甲和 G乙。图 23电子 秤N图 24图 25图 25C排水管排水管排水排水阀门阀门水箱水箱进进水口水口溢溢水水管管排水按排水按钮钮 水槽水槽门门进进40cm 30cm水水阀阀A B进进水管水管25课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置如图 25 所示。其中重为 1N 的浮球固定在横杆 AB 右端(B 为浮球的中心)，杆 AB 能绕 O 点转动，且 OB 是OA 长度的 4 倍。横杆 AB 左端压在进水阀门 C 上，进水口的横截面积为 4cm2。阀门C 正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水，杆 AB 在水平位置，且浮球浸在水中的体积为 190cm3。进水口距箱底 30cm，水箱内溢水管长为 40cm，D 是一个横截面积为30cm2的排