《2016年安徽省芜湖市、马鞍山市高三5月联考（模拟）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年安徽省芜湖市、马鞍山市高三5月联考（模拟）数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（文科）数学（文科）第第卷（共卷（共 60 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.设复数 z 满足(1-i)z=2i(i 为虚数单位)，则 z=（ ）A-1+i B-1-i C1+i D1-i2.已知集合，则子集的个数为（ ）ZxxxA, 0122 , 1 , 0 , 1, 2 BBAA2 B4 C6 D83.已知命题 P：若 x(x-1)0，则 x0 且 x1；命题 q：若 ab，则 acbc，则下列选项中是真命题
2、的是（ ）A B C Dqpqpqpqp4.执行如图所示的程序框图，如果输入的 N 的值是 6，那么输出的 p 的值是（ ）A15 B105 C120 D7205.在平行四边形 ABCD 中，AB=4，AD=3，点 E，F 分别在 BC，DC 边上，且3DAB，则（ ）FCDFECBE,2EFAEA B-3 C-6 D383106.如图，圆 C 的圆心在 y 轴上，周长是 1，点 A(0,1)在圆 C 上，动点 M 从 A 开始逆时针绕圆运动一周，记弧 AM=x，直线 AM 与 x 轴交于点 N(t,0)，则函数 t=f(x)单调图象大致是（ ）7.在数列中，若，则的值为( ) na127,
3、116222aaann2aA-1 B0 C2 D88.将函数的图象向左平移个单位的得到函数 g(x)的图象，则函xxxf2cos2sin3)(6数 g(x)是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数 229.已知三棱锥 P-ABC，在底面ABC 中，BC=2，PA平面 ABC，则90A32PA此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D332 316341610.已知双曲线 两条渐近线与抛物线的准线分)0, 0( 12222 baby ax)0(22ppxy别交于 A，B 两点，O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2，AOB 的面积为，则 p=（ 3）A1
4、B2 C3 D411.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度是（ ）A4 B5 C D243312.已知偶函数的导函数为，且满足，当 x0 时，)0)(xxf)(xf 0) 1(f，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是（ ）)()(2xf xxfA B) 1 , 0() 1,(), 1 () 1,(C D), 1 ()0 , 1() 1 , 0()0 , 1(第第卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则 f(9)+f(0)=_. , 0,2, 0,log)(3
5、 xxxxfx14.皖南有两个著名的旅游景区黄山和九华山，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个景区游玩，则他们在同一个景区游玩的概率为_.15.已知 x,y 满足不等式组若目标函数 z=x+ay 取得最小值的最优解有无数个， , 1, 06, 023yyxyx则 a=_.16.在ABC 中，A=60，AC=2，D 为边 BC 的中点，则ABC 的面积是_.27AD三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 17.（本小题满分 12 分）已知等差数列中，前 4 项的和为. na
6、52a284S（1）求数列的通项公式； na（2）设，求.nnnnnnn nbababababaTb11232211,2 nT18.（本小题满分 12 分）某农场用甲、乙两种不同的方式培育了一批甘蔗苗，培育一段时间后，同时随机抽取两种方式培育的甘蔗苗各 15 株，测量其高度，得到如图所示的茎叶图（单位：cm）.（1）依茎叶图判断用哪种方式培育的甘蔗苗平均高度值较大？（2）如果规定甘蔗苗高度不低于 85cm 的为生长优秀，请填写下面的 22 列联表，并判断能否有 99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关？下面临界值表仅供参考：（参考公式：，其中 n=a+b+c+d.）)()()()(2 2 db
7、cadcbabcadnK19.（本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=4，四边形 CDEF 是菱形，32BC60DEF且平面 CDEF平面 ABCD，M，N 分别是线段 EF，CD 上的点，满足EM=3MF，CN=3ND，AC 与 BN 交于点 P.（1）求证：AC平面 BMN；（2）求点 P 到平面 BCF 的距离.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆的一个焦点坐标为，且过点)0( 1:2222 baby axC)0 , 3(F)21, 3(（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 与以原点 O 为圆心，OF 为半径的圆相切，交椭圆 C 于不同的两点 A，B，求l的取值范
8、围.OBOA21.（本小题满分 12 分）已知函数.121 31)(23xxxf（1）求函数 y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程；（2）若函数在内有极值，求实数 a 的取值范围和函数 g(x)的单xxxf axxg3)(ln)()21, 0(调区间.请考生在请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，弦 DB、AC 的延长线相交于点 P，PE 垂直于 AB 的延长线于点 E.（1）求证：；PBEPCE（2）若PAE=30，
9、EB=1，PB=2BD，求 PE 的长.23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为：，以平面直角坐标系 xOy 的原点 Ol为参数）ttytx(sin1,cos 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为.)3sin(2（1）求直线 和曲线 C 的普通方程；l（2）在直角坐标系中，过点 B(0,1)作直线 的垂线，垂足为 H，试以为参数，求动点 Hl轨迹的参数方程，并指出轨迹表示的曲线.24.（本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数.42)(axxxf（1）若 a=1，存在使 f(x)c 成立，求
10、 c 的取值范围；Rx（2）若 a=2，解不等式.5)(xf2016 年高中毕业班教学质量检测高考模拟年高中毕业班教学质量检测高考模拟数学（文科）参考答案数学（文科）参考答案一、选择题1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 11.D 12.D二、填空题13.3 14. 15.-3 16.41 23三、解答题17.解：（1），28)(2)(22)(4324141 4aaaaaaS，d=4.故.1432aa52a93a34 nan（2），n nb2，nn nnnT21252)74(2)34(121 13221252)74(2)34(2 nn nnnT由-得
11、，1322)222(42)34( nn nnT.108252)162(86221)21 (448611311 nnnnnnnn用乙种方式培养的甘蔗苗的平均高度较大.（2）的观察值，2K635. 6652. 617131515)101253(302 k有 99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关.19.（1）证明：四边形 CDEF 是菱形，DEF=60，EM=3MF，CN=3ND，取 CD 中点 Q，连 FQ，易证FCQ 是直角三角形，且 FQCD，又 MNFQ，MNCD.平面 CDEF平面 ABCD，根据两个平面垂直的性质定理得 MN平面 ABCD.MNAC.在矩形中，23 323tan,23
12、tanBCCNCBNABBCBACBAC=CBN，而CBN+ABN=90，BAC+ABN=90，APB=90，即 ACBN.由得 AC平面 BMN.（2）由CNPABP 得，43ABCN PAPC 76 73 7322BCABACPC，.73422PCBCPB7312 21PCPBSPBCBCCD，平面 CDEF平面 ABCD，BC平面 CDEF，BCCF.3421CFBCSBCF连接 FP，在四面体 PBCF 中，设点 P 到平面 BCF 的距离为 d，由，PBCFBCFPVV得，易求得，FQSdSPBCBCF31 3132FQ，即点 P 搭配平面 BCF 的距离为.736 34327312
13、 d73620.解：（1）由条件知：，解得， 3, 1)21()3(222222baba1, 422ba所以椭圆 C 的方程为.1422 yx（2）由（1） ，以原点为圆心，OF 为半径的圆的方程为.322 yx当直线 的斜率存在时，设，lmkxyl: 与圆相切，.l322 yx) 1(33 1222 km km将 的方程代入 C 的方程，并化简整理，得，l0448)41 (222mkmxxk设，则，),(),(2211yxByxA22212214144,418 kmxxkkmxx根据题意，0140) 1)(41 (1664222222mkmkmk联立，得.22k所以2 21212 21212121)()1 ()(mxxkmxxkmkxmkxxxyyxxOBOA222 2 22222241445 418 41)44)(1 ( kkmmkmk kmk .)311,411(16433 411 41) 1(11 4144) 1(35222222 kkk kkk当直线 的斜率不存在时，此时可求得，l3:xl411OBOA综上所述，的取值范围是.OBOA)311,41121.解：（1）由，得切点为，又，611) 1 (f)611,
