《2016年安徽省高三下学期综合训练（一）数学（理）试题word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年安徽省高三下学期综合训练（一）数学（理）试题word版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市第一中学安徽省六安市第一中学 20162016 届高三下学期综合训练（一）届高三下学期综合训练（一）理数试卷理数试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项一项是符合题目要求的是符合题目要求的. .1.已知全集，集合，那么UR2 2log2x yxxA 1y yx （ ）UA A B C D01xx0x x 2x x 12xx2.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ）z113ziizA第
2、一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.已知函数（）的最小正周期为，则 2sin3sinsin2f xxxx0在区间上的值域为（ ） f x20,3 A B C 30,2 1 3,2 21,12D3 1,2 25.执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）SA B C D 21 216.在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项61 2n xx重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ）A B C D1 61 41 35 127.在中，分别是角，所对边的边长，若CAabcAC，则的值是（ ）2cossin0cossinAAab cA B C D2328. 一个长方体被一
3、个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：） ，cm则该几何体的体积为（ ）A B C D1203cm803cm1003cm603cm9.在中，分别为的重心和外心，且，则CAC5GCAGC5 的形状是（ ）CAA锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D上述三种情况都有可能10.平行四边形中，沿将四边形折起成直二面角，CDAD0A DDCA且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）222D4A CDAA B C D2 44211.已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是、已知点坐标为C22 145xy1F2F，双曲线上点（，）满足，则2,1C00,xy00x 00y 112 1112 1F
4、FF FFFF F （ ） 12FFSSA B C D12412.定义在上的函数满足，当时，R f x 122f xf x0,2x，函数若， 231212,0122,12xxx f xx 323g xxxm4, 2s ，不等式成立，则实数的取值范围是（ ）4, 2t 0f sg tmA B C D, 12 , 4 ,831,2第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.设，则的展开式中常数项是 20sin12cos2xaxdx 6 212a xxx14.以下四个命题中：从匀速传递
5、的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，10这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于；某项测量结果服从正态分布，则；21,50.8130.19 对于两个分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关Y2kkY系”的把握程度越大以上命题中其中真命题的个数为 15.已知圆和两点，（） ，若圆上存在C:22341xy,0mA ,0m0m 点，使得，则的取值范围是 90A m16.是定义在上的函数，其导函数为，若， f xR fx 1f xfx，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 02016f 20151xf xee三、解答题三
6、、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.（本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，向量，满足条件 nannS,1naS121,2nb/a b（1）求数列的通项公式； na（2）设函数，数列满足条件， 1 2x f x nb11b 11 1n nf bfb求数列的通项公式； nb设，求数列的前项和n n nbca ncnn18.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，SCDACDASA CDA垂直于和，是棱的中点ADACSC2A A D1
7、AS（1）求证：平面；/ASCD（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值；SCDSA（3）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值CDSAsin19.（本小题满分 12 分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学（男女） ，给所有同学几何题和代数题各503020一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表（单位：人）：几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？97.5（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在分钟，乙
8、每次解答一道57几何题所用的时间在分钟，现甲、乙各解答同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；68（3）现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、8乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望 附表及公式： 2 0k 0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 2 2n adbc abcdacbd 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为C:22221xy ab0ab1 2半径的圆与直线相切75120xy（1）求椭圆的方程；
9、C（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，4,0A R 3,0xCQA分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：QA16 3x RR1k2k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由12k k21.（本小题满分 12 分）已知函数 ln1f xxx（1）求函数的单调区间； f x（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；k311f xxkx1x k（3）对于在区间上的任意一个常数，是否存在正数，使得成立？0,1a0x 02 012f xaex 请说明理由请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作
10、答，如果多做，则按所做的第一题记分. .解答时解答时请写清题号请写清题号. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点ACCA，垂直交圆于点DD（1）证明：；DDC （2）设圆的半径为，延长交于点，求外接圆的半径C3CAFCF23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线xC:（） ，过点的直线的参数方程为（为2sin2 cosa0a 2, 4 222 242xtyt 参数） ，直线与曲线分别交于，两点C（1）写出曲线的平面直角坐标方程和直
11、线的普通方程；C（2）若，成等比数列，求实数的值a24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 121f xxx（1）解不等式； 4f x （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 1f xaRxa安徽省六安市第一中学安徽省六安市第一中学 20162016 届高三下学期综合训练（一）届高三下学期综合训练（一）理数试卷参考答案理数试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案AABABDBCBCCC二、填空题13. 14. 15. 16.33224,60,三、解答题17.解：（1），/a b1212n nS 122n nS当时，；2n 12nnnnaSS当时
12、，满足上式， （4 分）1n 112aS2nna （2）， 1 2x f x11 1n nf bfb ，1111 21 2nnbb 1111 22nnbb，即11nnbb11nnbb两边同乘，得，1 22311121 22222nnnnn 上述两式相减，得123111111 222222nnnn ，11111222112212nnnnn （） （12 分）222nnn n18.解：（1）以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，A则，0,0,0A0,2,0C 2,2,0D 1,0,0S 0,0,20,1,1，0,1,1A SD1,0, 2 CD1, 2,0 设平面的一个法向量为，SCD, ,nx y z则，即，SD0CD0nn
