《2017届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 14 页2017 届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试题届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ）22|xxA1|xxBBAA B C D)2 ,() 1 ,(), 1 ( ), 2( 【答案】A【解析】试题分析：(,2)AB 【考点】集合并集 【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要 看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步. 第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解 集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元
2、素与集合之间是属于和不属于 的关系，集合与集合间有包含关系.2已知数列为等差数列，且，则（ ）na2265 aa73a8aA B C D11152930 【答案】B【解析】试题分析：等差数列中.5638822,15aaaaa【考点】等差数列的基本概念3设命题：对，则为（ ）pxeRxxln,pA B 00ln,0xeRxxxeRxxln,C D00ln,0xeRxxxeRxxln,【答案】C 【解析】试题分析：根据全称命题与特称命题的概念，全称命题的否定是特称命题， 故选 C. 【考点】全称命题与特称命题4函数在区间内的零点个数为（ ）3log2)(2xxfx)2 , 1 (A0 B1 C2
3、D3 【答案】B【解析】试题分析：根据零点与二分法，且函数是增函数，故有 10,20ff唯一零点. 【考点】零点与二分法5已知向量，则（ ）3|OA17OBOA ABOAA B C D01488 【答案】D【解析】试题分析：.1798OA ABOAOBOA 第 2 页 共 14 页【考点】向量运算6若，则（ ）73sin17sin77sin2A B C D3131【答案】A【解析】试题分析：可化为2sin77sin17sin73，所以.22sin77sin17cos171sin 173,60【考点】三角函数恒等变形7已知直线与函数的图象相切，则实数的值为（ ay 1331)(23xxxxfa）
4、A或 B或 C或 D或263813838838【答案】D【解析】试题分析：即求导数为零的极值点，令， 2230,1,3fxxxxx . 81,383ff 【考点】导数与切线8已知的内角所对应的边分别为，且面积为 6，周长为 12，ABCCBA,cba,，则边为（ ）53cosBbA B C D324434【答案】C 【解析】试题分析：，解得.2224 13sin,sin6,12,cos5 225abcBacBabcBab4b 【考点】解三角形9已知均为正数，且，则的最小值为（ ）cba,2)(cbcacba32 ABCD22248【答案】C【解析】试题分析：.2322 2()()4abcacb
5、cac bc 【考点】基本不等式10函数的图象如下图所示，则下列结论成立的是（ ）cxbaxxf2)(第 3 页 共 14 页A B 0, 0ca0, 0caC D0, 0ca0, 0ca【答案】A【解析】试题分析：， 200,0,axfbf xxc，故. 22 22222a xcaxxa xcfx xcxc 0,0ac【考点】函数图象与性质11已知数列的前项和为，则（ ）nan)11ln(nSn987aaaeA B C D43 2120 2726 3635【答案】B 【解析】试题分析： 1ln2,1,ln(1)lnlnln1ln12lnln(1)nanannnnnnn，故，所以.78920l
6、n21aaa78920 21aaae【考点】数列求通项【思路点晴】已知求是一种非常常见的题型，这些题都是由与前项和的nSnanannS关系来求数列的通项公式，可由数列的通项与前项和的关系是 na nanannS，注意：当时，若适合，则的情况可并11(1)(2)n nnSnaSSn1n 1a1nnSS1n 入时的通项；当时，若不适合，则用分段函数的形式表2n na1n 1a1nnSS示12已知函数是定义在上周期为 3 的奇函数，若，则)(xfR3tan（ ）)2sin2015(fA B C D1012016 【答案】B【解析】试题分析：，是2222sincos2tan3tan3,sin2sinc
7、ostan15 f x第 4 页 共 14 页周期为的奇函数，故.3 (2015sin2 )120900fff【考点】函数的单调性、奇偶性与周期性【思路点晴】弦化切是三角函数题目中一种常见的解法.如已知，求tan2，我们只需分子分母除以就能转化为正切，即.如果要求sincos sincos costan1 tan1 的是二次的，则除以.如果要求的式子是整式，则需先除以 ，如本题中的2cos1，然后再分子分母同时除以，转化为正切值来求.222sincos2sincossincos2cos二、填空题二、填空题13已知复数满足，其中 为虚数单位，则 .z321)1 (iiziz【答案】1 2iz【解
8、析】试题分析：.121,2izi z 【考点】复数的运算14在正项等比数列中，有，则 .na162534231aaaaaa42aa【答案】4【解析】试题分析：2 1324352424216,4a aa aa aaaaa【考点】等比数列的基本性质15已知是的三个内角，且，则的最小值为 CBA,ABC2CBA22sin9 sin4. 【答案】25 【解析】试题分析：有一个角是直角，故 222222224 sincos9 sincos49 sinsinsincosAAAAABAA2 24139tan13 1225tanAA【考点】解三角形、基本不等式 【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系、 的代
9、换、基本不等式三个知识点. 高1 考对同角三角函数基本关系式和诱导公式的考查主要是小题为主,试题难度不大主要从两个方面考查：（1）同角的三个函数值中知一求二；（2）能灵sin ,cos ,tan活运用诱导公式进行三角函数的求值运算和沟通角度之间的联系16设等差数列的前项和为，首项，公差，则最nannS01a0d01020aS nS小时， . n【答案】10第 5 页 共 14 页【解析】试题分析：，故前101120 1010111011 1010100,0,0,0aaSaaaaaaa项和最小.10 【考点】等差数列的基本概念【思路点晴】若已知首项和末项，则，或等差数列的首项是，1ana1()
10、2n nn aaS1a公差是，则其前项和公式为.熟记等差数列的性质,并能灵活dn1(1) 2nn nSnad运用是解这一类题的关键,注意等差数列与等比数列的性质多与其下标有关，解题需多 注意观察，发现其联系，加以应用等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以 及前项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、n 方便、快捷地解决许多等差数列问题三、解答题三、解答题17已知函数.1)22cos()62cos()62cos()(xxxxf（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；)(xf（2）若将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数的图象关)(xf)0(mm)(xg于直线轴对
11、称，求实数的最小值.4xm【答案】 （1），；（2）Zkkk,127,123【解析】试题分析：（1）将展开后再次合并，化简得cos(2),cos(2)66xx，进而求得周期和单调递减区间；（2）先按题意平移，得 2sin(2) 13f xx到，即，由此求得2sin(22) 13xm1)322sin(2m，最小值为.Zkkm,623试题解析： （1）6sin2sin6cos2cos1)22cos()62cos()62cos()(xxxxxxf1)32sin(212sin2cos312sin6sin2sin6cos2cosxxxxxx函数的最小正周期，)(xf|2T当，即时，函Zkkxk,2323
12、222Zkkxk,127 12数单调递减.)(xf第 6 页 共 14 页函数单调递减区间为.)(xfZkkk,127,12（2）由已知1)322sin(213)(2sin2)(mxmxxg又的图象关于直线轴对称，当时，取得最大值或最小值，)(xg4x4x)(xg，1)322sin(2mZkkm,2652Zkkm,62又，时，取得最小值.0m1km3【考点】三角函数图象与性质 18一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电 量都在 25 度到 325 度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月 的用电量在 200 度以内（含 200 度） ，则每度
13、电价 0.5 元，若每月的用电量超过 200 度，则超过的部分每度电价 0.6 元.记（单位：度，）为该用户下个月的X32525 X 用电量，（单位：元）为下个月所缴纳的电费.T（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ；（2）将表示为的函数；TX（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.)115, 5 .37T【答案】 （1）；（2）；（3）161 325200),200(6 . 010020025,5 . 0XXXXT0.7【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图估计平均数的公式，计算平均值为；161（2）依题意，易得；（3） 325200),200(6 . 010020025,5 . 0XXXXT，由频率分布直方图求得概率为.37.5,115)75,225)TX0.7试题解析： （1）月用电量的平均值1610.063000.122500.222000.31500.181000.1250X（度）第 7 页 共 14 页（2） 325200),200(6 . 010020025,5 . 0XXXXT（3），则
